University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Résultat de la recherche
1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Calcul des variations Optimisation mathématique Fonctions convexes'
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la recherche Générer le flux rss de la recherche
Partager le résultat de cette recherche
Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle / Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
Titre : Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Auteur Editeur : Heidelberg : Springer Année de publication : 2013 Collection : Mathématiques et applications, ISSN 1154-483X num. 70 Importance : 1 vol. (171 p.) Présentation : fig. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-642-30734-8 Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul des variations
Optimisation mathématique
Fonctions convexesIndex. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé :
La 4e de couverture indique : L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation , Les conditions d’optimalité approchée , Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé , L’analyse convexe dans son rôle opératoire , Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés , Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.Note de contenu :
Sommaire
1 - PROLÉGOMÈNES : LA SEMICONTINUITÉ INFÉRIEURE ;LES TOPOLOGIES FAIBLES ;- RÉSULTATS FONDAMENTAUX D’EXISTENCEEN OPTIMISATION.
1 Introduction
2 La question de l’existence de solutions
3 Le choix des topologies. Les topologies faibles sur un espace vectoriel normé.
2 - CONDITIONS NÉCESSAIRES D’OPTIMALITÉ APPROCHÉE .
1 Condition nécessaire d’optimalité approchée ou principe variationnel d’EKELAND
2 Condition nécessaire d’optimalité approchée ou principe variationnel de BORWEIN-PREISS
3 Prolongements possibles
3 - AUTOUR DE LA PROJECTION SUR UN CONVEXE FERMÉ; -LA DÉCOMPOSITION DE MOREAU
1 Le contexte linéaire : la projection sur un sous-espace vectoriel fermé (Rappels)
2 Le contexte général : la projection sur un convexe fermé (Rappels)
3 La projection sur un cône convexe fermé. La décomposition de MOREAU
4 Approximation conique d’un convexe. Application aux conditions d’optimalité
4 ANALYSE CONVEXE OPÉRATOIRE
1 Fonctions convexes sur E
2 Deux opérations préservant la convexité
3 La transformation de Legendre-Fenchel
4 Le sous-différentiel d’une fonction
5 Un exemple d’utilisation du sous-différentiel : les conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité dans un problème d’optimisation convexe avec contraintes
5 QUELQUES SCHÉMAS DE DUALISATION DANS DES PROBLÈMES D’OPTIMISATION NON CONVEXES1 Modèle
1 : la relaxation convexe
2 Modèle 2 : convexe + quadratique
3 Modèle 3 : diff-convexe .
6 SOUS-DIFFÉRENTIELS GÉNÉRALISÉS DE FONCTIONS NON DIFFÉRENTIABLES .
1 Sous-différentiation généralisée de fonctions localement Lipschitz .
2 Sous-différentiation généralisée de fonctions s.c.i. à valeurs dans ℝ U{+∞}Côte titre : Fs/13355-13357,Fs/10733-10736 Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle [texte imprimé] / Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Auteur . - Heidelberg : Springer, 2013 . - 1 vol. (171 p.) : fig. ; 24 cm. - (Mathématiques et applications, ISSN 1154-483X; 70) .
ISBN : 978-3-642-30734-8
Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul des variations
Optimisation mathématique
Fonctions convexesIndex. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé :
La 4e de couverture indique : L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation , Les conditions d’optimalité approchée , Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé , L’analyse convexe dans son rôle opératoire , Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés , Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.Note de contenu :
Sommaire
1 - PROLÉGOMÈNES : LA SEMICONTINUITÉ INFÉRIEURE ;LES TOPOLOGIES FAIBLES ;- RÉSULTATS FONDAMENTAUX D’EXISTENCEEN OPTIMISATION.
1 Introduction
2 La question de l’existence de solutions
3 Le choix des topologies. Les topologies faibles sur un espace vectoriel normé.
2 - CONDITIONS NÉCESSAIRES D’OPTIMALITÉ APPROCHÉE .
1 Condition nécessaire d’optimalité approchée ou principe variationnel d’EKELAND
2 Condition nécessaire d’optimalité approchée ou principe variationnel de BORWEIN-PREISS
3 Prolongements possibles
3 - AUTOUR DE LA PROJECTION SUR UN CONVEXE FERMÉ; -LA DÉCOMPOSITION DE MOREAU
1 Le contexte linéaire : la projection sur un sous-espace vectoriel fermé (Rappels)
2 Le contexte général : la projection sur un convexe fermé (Rappels)
3 La projection sur un cône convexe fermé. La décomposition de MOREAU
4 Approximation conique d’un convexe. Application aux conditions d’optimalité
4 ANALYSE CONVEXE OPÉRATOIRE
1 Fonctions convexes sur E
2 Deux opérations préservant la convexité
3 La transformation de Legendre-Fenchel
4 Le sous-différentiel d’une fonction
5 Un exemple d’utilisation du sous-différentiel : les conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité dans un problème d’optimisation convexe avec contraintes
5 QUELQUES SCHÉMAS DE DUALISATION DANS DES PROBLÈMES D’OPTIMISATION NON CONVEXES1 Modèle
1 : la relaxation convexe
2 Modèle 2 : convexe + quadratique
3 Modèle 3 : diff-convexe .
6 SOUS-DIFFÉRENTIELS GÉNÉRALISÉS DE FONCTIONS NON DIFFÉRENTIABLES .
1 Sous-différentiation généralisée de fonctions localement Lipschitz .
2 Sous-différentiation généralisée de fonctions s.c.i. à valeurs dans ℝ U{+∞}Côte titre : Fs/13355-13357,Fs/10733-10736 Exemplaires (7)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/10733 Fs/10733-10736 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/10734 Fs/10733-10736 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/10735 Fs/10733-10736 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/10736 Fs/10733-10736 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13355 Fs/13355-13357 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13356 Fs/13355-13357 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13357 Fs/13355-13357 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible