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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Groupes finis Symétrie Lie, Algèbres de Représentations de groupes'
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Groupes et symétries / Yvette Kosmann-Schwarzbach
Titre : Groupes et symétries : groupes finis, groupes et algèbres de Lie, représentations Type de document : texte imprimé Auteurs : Yvette Kosmann-Schwarzbach (1941-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : 2005 Importance : 1 vol. (193 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1257-1 Note générale : Bibliogr. p. 189-190. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Groupes finis
Symétrie
Lie, Algèbres de
Représentations de groupesIndex. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé :
La théorie des représentations de groupes, utilisant algèbre, géométrie et analyse, possède de multiples applications aux sciences physiques, en cristallographie, chimie, physique atomique et subatomique, ainsi que dans les théories de champ.
Ce livre est une introduction à cette théorie, à l'usage des étudiants de mathématiques et de physique. Il s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'algèbre linéaire du premier cycle universitaire. Des exercices pour chaque chapitre et des problèmes corrigés complètent le cours.
L'objet de ce livre est de donner une première vue d'ensemble sur les groupes de symétries et leurs représentations.
On y trouvera l'étude, à l'aide de la théorie des caractères, des représentations des groupes finis, dont les résultats principaux sont ensuite étendus aux groupes compacts en utilisant l'intégrale de Haar.
Dans la suite du cours, la notion d'algèbre de Lie est introduite, celle de groupe de Lie est étudiée en se limitant au cas des groupes de Lie linéaires, et les propriétés essentielles liant groupes et algèbres de Lie sont exposées.
Les exemples fondamentaux pour la physique quantique, le groupe des rotations et le groupe spécial unitaire en dimension 2, sont étudiés en détails, leurs représentations irréductibles sont déterminées, et un chapitre traite des harmoniques sphériques.
Enfin, on aborde sur des exemples l'étude des représentations du groupe spécial unitaire en dimension 3, introduisant les notions de racines et de poids, et l'on montre que la théorie des quarks apparaît comme conséquence des propriétés mathématiques du groupe de symétries.Note de contenu :
Sommaire
Généralités sur les groupes
Représentations des groupes finis
Représentations des groupes compacts
Groupes et algèbres de Lie
Les groupes de Lie SU(2) et SO(3)
Les représentations de SU(2) et SO(3)
Les harmoniques sphériques
Les représentations de SU(3) et les quarks
Problèmes corrigésCôte titre : Fs/2037-2039 Groupes et symétries : groupes finis, groupes et algèbres de Lie, représentations [texte imprimé] / Yvette Kosmann-Schwarzbach (1941-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, 2005 . - 1 vol. (193 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1257-1
Bibliogr. p. 189-190. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Groupes finis
Symétrie
Lie, Algèbres de
Représentations de groupesIndex. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé :
La théorie des représentations de groupes, utilisant algèbre, géométrie et analyse, possède de multiples applications aux sciences physiques, en cristallographie, chimie, physique atomique et subatomique, ainsi que dans les théories de champ.
Ce livre est une introduction à cette théorie, à l'usage des étudiants de mathématiques et de physique. Il s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'algèbre linéaire du premier cycle universitaire. Des exercices pour chaque chapitre et des problèmes corrigés complètent le cours.
L'objet de ce livre est de donner une première vue d'ensemble sur les groupes de symétries et leurs représentations.
On y trouvera l'étude, à l'aide de la théorie des caractères, des représentations des groupes finis, dont les résultats principaux sont ensuite étendus aux groupes compacts en utilisant l'intégrale de Haar.
Dans la suite du cours, la notion d'algèbre de Lie est introduite, celle de groupe de Lie est étudiée en se limitant au cas des groupes de Lie linéaires, et les propriétés essentielles liant groupes et algèbres de Lie sont exposées.
Les exemples fondamentaux pour la physique quantique, le groupe des rotations et le groupe spécial unitaire en dimension 2, sont étudiés en détails, leurs représentations irréductibles sont déterminées, et un chapitre traite des harmoniques sphériques.
Enfin, on aborde sur des exemples l'étude des représentations du groupe spécial unitaire en dimension 3, introduisant les notions de racines et de poids, et l'on montre que la théorie des quarks apparaît comme conséquence des propriétés mathématiques du groupe de symétries.Note de contenu :
Sommaire
Généralités sur les groupes
Représentations des groupes finis
Représentations des groupes compacts
Groupes et algèbres de Lie
Les groupes de Lie SU(2) et SO(3)
Les représentations de SU(2) et SO(3)
Les harmoniques sphériques
Les représentations de SU(3) et les quarks
Problèmes corrigésCôte titre : Fs/2037-2039 Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2037 Fs/2037-2039 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2038 Fs/2037-2039 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2039 Fs/2037-2039 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible