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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Hamiltonien Non Hermitique pseudo PT symétrie théorie de Floquet oscillateur périodique.'
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Etude des systèmes périodiques / Lamri, Sarra
Titre : Etude des systèmes périodiques : PT -symétriques et pseudo-PT -symétriques Type de document : texte imprimé Auteurs : Lamri, Sarra, Auteur ; Maamache,M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (106 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Hamiltonien Non Hermitique
pseudo PT symétrie
théorie de Floquet
oscillateur
périodique.Index. décimale : 530 Physique Résumé :
Nous avons examiné le concept de la pseudo-paritétemps
(pseudo-PT) symétrie pour les systèmes
quantiques périodique. Cette pseudo-PT symétrie se
manifeste dans le cadre de l'opérateur d'évolution
non-unitaire (opérateur de Floquet) U(τ)=e^{iMτ}, au
bout d'une période τ, qui signifie que la stabilité
dynamique apparait quand la PT symétrie (pseudo-PT)
de l'Hamiltonien non Hermitique indépendant du
temps M est non brisée, leurs quasi-énergies εNote de contenu :
Sommaire
Introduction 7
1 Rappel de la Mécanique Quantique 9
1.0.1 Physique classique et physique quantique : comparaison et enjeux . . . . 10
1.0.2 Première approche de la physique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1 Mathématiques de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.1 Probabilité ; Fonction d’onde ; équation de Schrödinger . . . . . . . . . . 14
1.1.2 Outils mathématiques de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . 16
1.2 Postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.1 Les postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2 Et le principe de Heisenberg ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3 Application : Oscillateur harmonique dans un potentiel linéaire . . . . . . . . . . 28
2 Les symétries en Physique 30
2.1 Symétries en mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.1 Conséquences de la symétrie en mécanique quantique . . . . . . . . . . . 31
2.1.2 Propriétés générales des transformations de symétrie . . . . . . . . . . . 32
2.1.3 Opération de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 Les symétries fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1 Symétrie spatiale continue : translations et rotations . . . . . . . . . . . 34
2.2.2 Symétries discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES
3 Systèmes quantiques dépendants du temps 51
3.1 Régimes soudain et adiabatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.1 Approximation soudaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.2 Approximation adiabatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Généralisation à la théorie des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1 Théorie quantique des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2 Application : Oscillateur Harmonique dans un champ linéaire dépendant
du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3 Evolutions périodiques et théorie de Floquet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.1 La méthode de Floquet : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 Application : Oscillateur Harmonique dans un champ linéaire périodique
dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4 PT symétrie et pseudo-Herméticité 65
4.1 PT -symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.1 Valeurs propres des Hamiltoniens PT -symétriques . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.2 PTCôte titre : DPH/0217 Etude des systèmes périodiques : PT -symétriques et pseudo-PT -symétriques [texte imprimé] / Lamri, Sarra, Auteur ; Maamache,M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (106 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Hamiltonien Non Hermitique
pseudo PT symétrie
théorie de Floquet
oscillateur
périodique.Index. décimale : 530 Physique Résumé :
Nous avons examiné le concept de la pseudo-paritétemps
(pseudo-PT) symétrie pour les systèmes
quantiques périodique. Cette pseudo-PT symétrie se
manifeste dans le cadre de l'opérateur d'évolution
non-unitaire (opérateur de Floquet) U(τ)=e^{iMτ}, au
bout d'une période τ, qui signifie que la stabilité
dynamique apparait quand la PT symétrie (pseudo-PT)
de l'Hamiltonien non Hermitique indépendant du
temps M est non brisée, leurs quasi-énergies εNote de contenu :
Sommaire
Introduction 7
1 Rappel de la Mécanique Quantique 9
1.0.1 Physique classique et physique quantique : comparaison et enjeux . . . . 10
1.0.2 Première approche de la physique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1 Mathématiques de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.1 Probabilité ; Fonction d’onde ; équation de Schrödinger . . . . . . . . . . 14
1.1.2 Outils mathématiques de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . 16
1.2 Postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.1 Les postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2 Et le principe de Heisenberg ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3 Application : Oscillateur harmonique dans un potentiel linéaire . . . . . . . . . . 28
2 Les symétries en Physique 30
2.1 Symétries en mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.1 Conséquences de la symétrie en mécanique quantique . . . . . . . . . . . 31
2.1.2 Propriétés générales des transformations de symétrie . . . . . . . . . . . 32
2.1.3 Opération de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 Les symétries fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1 Symétrie spatiale continue : translations et rotations . . . . . . . . . . . 34
2.2.2 Symétries discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES
3 Systèmes quantiques dépendants du temps 51
3.1 Régimes soudain et adiabatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.1 Approximation soudaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.2 Approximation adiabatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Généralisation à la théorie des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1 Théorie quantique des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2 Application : Oscillateur Harmonique dans un champ linéaire dépendant
du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3 Evolutions périodiques et théorie de Floquet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.1 La méthode de Floquet : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 Application : Oscillateur Harmonique dans un champ linéaire périodique
dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4 PT symétrie et pseudo-Herméticité 65
4.1 PT -symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.1 Valeurs propres des Hamiltoniens PT -symétriques . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.2 PTCôte titre : DPH/0217 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DPH/0217 DPH/0217 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible