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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Théorie de base du calcul fractionnel Équations intégrales de type Abel du premier du second type Différentiel fractionnel Équations Quelques applications'
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Titre : A Glimpse at Fractional Differential Equations Type de document : texte imprimé Auteurs : Faris,Attallah, Auteur ; El bachir Yallaoui, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (60 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorie de base du calcul fractionnel
Équations intégrales de type Abel du premier du second type
Différentiel fractionnel Équations
Quelques applicationsIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : Dans ce mémoire nous donnons une bréve introduction sur les équations différentilles fractionnaires dans le cadre de riemanni- liouvill
en particulier nous présentons la technique des transformées de Laplace pour un traitement pratique de ces équations nous avons choisi une maniéré accessible aux nouveaux scientifiques appliqués tout en évitant les généralités improductives et la rigueur mathématique excessive du sujet en appliquant cette technique nous dériverons les solutions analytiques des équations intégrales linéaires et différentielles ordre fractionnaire de baseNote de contenu : Sommaire
Contents 2
1 Introduction 1
1.1 Fractional Calculus Historical Foreword . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Who worked on the subject? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Some applications of FDE and Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Special Functions 12
2.1 Gamma Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Beta Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Mittag-Leffler Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Basic Theory of Fractional Calculus 16
3.1 What is Fractional Calculus? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 The Fractional Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3 The Fractional Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Other Definitions and Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5 The Law of Exponents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4 Fractional Integral Equations 36
4.1 Abel Integral Equation of The First Kind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 Abel Integral Equation of The Second Kind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3 Some Applications of Abel Integral Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5 Existence and Uniqueness of Solutions to Fractional Order IVP 45
5.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Existence of solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3 An example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Bibliography 58Côte titre : MAM/0257 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1o1zGMxRf6U9jsa6YwGA4V_Gf_CSGZZ5r/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : A Glimpse at Fractional Differential Equations [texte imprimé] / Faris,Attallah, Auteur ; El bachir Yallaoui, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (60 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorie de base du calcul fractionnel
Équations intégrales de type Abel du premier du second type
Différentiel fractionnel Équations
Quelques applicationsIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé : Dans ce mémoire nous donnons une bréve introduction sur les équations différentilles fractionnaires dans le cadre de riemanni- liouvill
en particulier nous présentons la technique des transformées de Laplace pour un traitement pratique de ces équations nous avons choisi une maniéré accessible aux nouveaux scientifiques appliqués tout en évitant les généralités improductives et la rigueur mathématique excessive du sujet en appliquant cette technique nous dériverons les solutions analytiques des équations intégrales linéaires et différentielles ordre fractionnaire de baseNote de contenu : Sommaire
Contents 2
1 Introduction 1
1.1 Fractional Calculus Historical Foreword . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Who worked on the subject? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Some applications of FDE and Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Special Functions 12
2.1 Gamma Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Beta Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Mittag-Leffler Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Basic Theory of Fractional Calculus 16
3.1 What is Fractional Calculus? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 The Fractional Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3 The Fractional Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Other Definitions and Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5 The Law of Exponents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4 Fractional Integral Equations 36
4.1 Abel Integral Equation of The First Kind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 Abel Integral Equation of The Second Kind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3 Some Applications of Abel Integral Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5 Existence and Uniqueness of Solutions to Fractional Order IVP 45
5.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Existence of solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3 An example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Bibliography 58Côte titre : MAM/0257 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1o1zGMxRf6U9jsa6YwGA4V_Gf_CSGZZ5r/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0257 MAM/0257 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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