Groupes Non-(Fini-par-Baer) Minimaux / Bouchelaghem,Abderraouf  

Public ISBD Titre : Groupes Non-(Fini-par-Baer) Minimaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouchelaghem,Abderraouf, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (36 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nilpotent Baer Fini-par-Abélien Fini-par-Baer Résoluble Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Si X est une classe de groupes, alors un groupe G est dit non-X minimal si tous les sous-groupes propres de G sont dans X alors que G lui-même n’est pas un X-groupe. Beaucoup de résultats ont été établis sur les groupes non-X minimaux pour diverses classes de groupes X. En particulier, M. Xu a démontré que si G est un groupe non-Baer minimal résoluble, alors G/G’’ est un groupe non-nilpotent minimal localement nilpotent ayant des sous-groupes maximaux. Dans ce mémoire, on considère les groupes non-(fini-par-Baer) minimaux résolubles et on démontre que si G est un tel groupe, alors G/γn(G’) est un groupe non-(fini-par-abélien) non parfait. Note de contenu : Sommaire Notations ii Introduction iii 1 Éléments de Théorie des Groupes 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Groupe de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 les groupes de rang Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.3 Groupes périodiques, localement Â…nis et localement gradués 2 1.2.4 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.5 Les groupes de Chernikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Groupes abéliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Groupes abéliens de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.3 Groupes divisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Groupes Â…ni-par-nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.8 Sous-normalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.9 Groupes de Baer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.10 Groupes hypercentraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Groupes Non-(Fini-Par-Baer) Minimaux 19 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Groupes non-FB minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Bibliographie 35 Côte titre : MAM/0250 En ligne : https://drive.google.com/file/d/17ONJoK66nL-828kgsJK2XjQ2mil2wmVm/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Groupes Non-(Fini-par-Baer) Minimaux [texte imprimé] / Bouchelaghem,Abderraouf, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (36 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nilpotent Baer Fini-par-Abélien Fini-par-Baer Résoluble Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Si X est une classe de groupes, alors un groupe G est dit non-X minimal si tous les sous-groupes propres de G sont dans X alors que G lui-même n’est pas un X-groupe. Beaucoup de résultats ont été établis sur les groupes non-X minimaux pour diverses classes de groupes X. En particulier, M. Xu a démontré que si G est un groupe non-Baer minimal résoluble, alors G/G’’ est un groupe non-nilpotent minimal localement nilpotent ayant des sous-groupes maximaux. Dans ce mémoire, on considère les groupes non-(fini-par-Baer) minimaux résolubles et on démontre que si G est un tel groupe, alors G/γn(G’) est un groupe non-(fini-par-abélien) non parfait. Note de contenu : Sommaire Notations ii Introduction iii 1 Éléments de Théorie des Groupes 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Groupe de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 les groupes de rang Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.3 Groupes périodiques, localement Â…nis et localement gradués 2 1.2.4 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.5 Les groupes de Chernikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Groupes abéliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Groupes abéliens de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.3 Groupes divisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Groupes Â…ni-par-nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.8 Sous-normalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.9 Groupes de Baer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.10 Groupes hypercentraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Groupes Non-(Fini-Par-Baer) Minimaux 19 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Groupes non-FB minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Bibliographie 35 Côte titre : MAM/0250 En ligne : https://drive.google.com/file/d/17ONJoK66nL-828kgsJK2XjQ2mil2wmVm/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

Exemplaires (1)

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MAM/0250	MAM/0250	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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