Analyse variationnelle d’un problème de contact avec une base isolante en électro-viscoélasticité : forme primale, forme duale / Mouffok,Salah Eddine  

Public ISBD Titre : Analyse variationnelle d’un problème de contact avec une base isolante en électro-viscoélasticité : forme primale, forme duale Type de document : texte imprimé Auteurs : Mouffok,Salah Eddine, Auteur ; Drabla ,Salah, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (45 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Électro-viscoélastiques Compliance normale Frottement de Tresca Formulation variationnelle primale Formulation variationnelle duale Solution faible Point fixe Index. décimale : 515 -Analysis Résumé : Dans ce mémoire, nous étudions un problème en piézoélectricité avec frottement entre un corps déformable et une fondation rigide, dans le cas d’un processus quasi-statique. Le comportement du matériau est modélisé par une loi électro-viscoélastique avec un contact de type compliance normale et frottement de Tresca. Deux formulations variationnelles : primale et duale sont présentées dans ce travail. Des résultats d’existence et d’unicité sont obtenus pour la solution faible dans chaque formulation. Les techniques utilisées sont basées sur les inéquations variationnelles elliptiques, méthode de monotonie et le théorème du point fixe. Note de contenu : Sommaire Introduction 1 Notations principales 4 1 Modélisation et Outils Mathématiques 7 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3 Lois de contact avec frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Outils Mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2 Espace des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.3 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.4 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Analyse variationnelle d’un problème électro-viscoélastique avec frottement et base isolante 21 2.1 Formulation du problème mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Formulation primale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Formulation variationnelle primale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.2 Existence et unicité de la solution primale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.3 Démonstration du Théorème 2.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Formulation duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Formulation variationnelle duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.3 Démonstration du Théorème 2.3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion 41 Bibliographie 43 Côte titre : MAM/0254 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1cWn0BsLasEXXpGOuve5AvQ5rmE11eynA/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Analyse variationnelle d’un problème de contact avec une base isolante en électro-viscoélasticité : forme primale, forme duale [texte imprimé] / Mouffok,Salah Eddine, Auteur ; Drabla ,Salah, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (45 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Électro-viscoélastiques Compliance normale Frottement de Tresca Formulation variationnelle primale Formulation variationnelle duale Solution faible Point fixe Index. décimale : 515 -Analysis Résumé : Dans ce mémoire, nous étudions un problème en piézoélectricité avec frottement entre un corps déformable et une fondation rigide, dans le cas d’un processus quasi-statique. Le comportement du matériau est modélisé par une loi électro-viscoélastique avec un contact de type compliance normale et frottement de Tresca. Deux formulations variationnelles : primale et duale sont présentées dans ce travail. Des résultats d’existence et d’unicité sont obtenus pour la solution faible dans chaque formulation. Les techniques utilisées sont basées sur les inéquations variationnelles elliptiques, méthode de monotonie et le théorème du point fixe. Note de contenu : Sommaire Introduction 1 Notations principales 4 1 Modélisation et Outils Mathématiques 7 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3 Lois de contact avec frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Outils Mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2 Espace des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.3 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.4 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Analyse variationnelle d’un problème électro-viscoélastique avec frottement et base isolante 21 2.1 Formulation du problème mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Formulation primale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Formulation variationnelle primale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.2 Existence et unicité de la solution primale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.3 Démonstration du Théorème 2.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Formulation duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Formulation variationnelle duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.3 Démonstration du Théorème 2.3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion 41 Bibliographie 43 Côte titre : MAM/0254 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1cWn0BsLasEXXpGOuve5AvQ5rmE11eynA/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0254	MAM/0254	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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