University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Gouissem,Meriem |
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Titre : Potentiels vecteurs cas l Type de document : texte imprimé Auteurs : Gouissem,Meriem, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (37 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Operateur divergence
Operateur rotationnel
Champ vecteurIndex. décimale : 515 -Analysis Note de contenu : Sommaire
Notations 1
Introduction 4
1 Généralités 6
1.1 Les espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 L’espace D(
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 L’espace de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Opérateur Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 L’espace H(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Opérateur curl (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 L’espace H(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 L’espace H
p
(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 L’espace H
p
(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Propriétés de base sur les espaces liés aux opérateurs div et curl . . . . 12
2 Potentiels vecteurs 15
2.1 L’inégalité de Sobolev et les résultats de régularité . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Estimation avec conditions aux limites tangentielles . . . . . . . 15
2.1.2 Estimation avec conditions aux limites normales . . . . . . . . 16
2.2 Définition liées aux potentiels vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Potentiel Vecteur sans conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Potentiel Vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Potentiel vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Problème de Stokes 29
3.1 Le problème de Stokes dans la formulation du potentiel vectoriel . . . 29
3.2 L’existence et l’unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Cas du potentiel Vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 Cas potentiel Vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Bibliographie 36Côte titre : MAM/0274 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Ewgx5mHGE0K2WJe-4QG-LhZUFYes068N/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Potentiels vecteurs cas l [texte imprimé] / Gouissem,Meriem, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (37 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Operateur divergence
Operateur rotationnel
Champ vecteurIndex. décimale : 515 -Analysis Note de contenu : Sommaire
Notations 1
Introduction 4
1 Généralités 6
1.1 Les espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 L’espace D(
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 L’espace de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Opérateur Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 L’espace H(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Opérateur curl (rot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 L’espace H(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 L’espace H
p
(div;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 L’espace H
p
(curl;
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Propriétés de base sur les espaces liés aux opérateurs div et curl . . . . 12
2 Potentiels vecteurs 15
2.1 L’inégalité de Sobolev et les résultats de régularité . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Estimation avec conditions aux limites tangentielles . . . . . . . 15
2.1.2 Estimation avec conditions aux limites normales . . . . . . . . 16
2.2 Définition liées aux potentiels vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Potentiel Vecteur sans conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Potentiel Vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Potentiel vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Problème de Stokes 29
3.1 Le problème de Stokes dans la formulation du potentiel vectoriel . . . 29
3.2 L’existence et l’unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Cas du potentiel Vecteur tangentiel . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 Cas potentiel Vecteur normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Bibliographie 36Côte titre : MAM/0274 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Ewgx5mHGE0K2WJe-4QG-LhZUFYes068N/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0274 MAM/0274 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
