University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Détail de l'auteur
Auteur Mousli,Nassima |
Documents disponibles écrits par cet auteur
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la recherche
Titre : Application des systèmes différentiels aux autres disciplines. Type de document : texte imprimé Auteurs : Mousli,Nassima, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (47f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
points d'équilibres
le portrait de phasesIndex. décimale : 515 -Analysis Note de contenu :
Sommaire
Introduction 2
1 Généralités sur les systèmes di¤érentiels 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Equations di¤érentielles et systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Equations di¤érentielles ordinaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Notion de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Classi…cation des points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Portrait de phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1 Formes de Jordan réelles dans R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Critères d’existence de cycles limites 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Courbes invariantes algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Critère d’existence de solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.1 Critère 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Critère d’existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6.1 Critère 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.7 Stabilité des cycles Limites : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8 Critère de non-existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Applications : Modèles mathématiques 34
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Classe polynômiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Classe de type Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Classe de type Kaldor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.1 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Conclusion et Perspectives 44
BibliographieCôte titre : MAM/0280 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1o7MFOzb13InG81-W2aKggnWMAAgrt63z/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Application des systèmes différentiels aux autres disciplines. [texte imprimé] / Mousli,Nassima, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (47f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
points d'équilibres
le portrait de phasesIndex. décimale : 515 -Analysis Note de contenu :
Sommaire
Introduction 2
1 Généralités sur les systèmes di¤érentiels 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Equations di¤érentielles et systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Equations di¤érentielles ordinaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Notion de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Classi…cation des points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Portrait de phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1 Formes de Jordan réelles dans R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Critères d’existence de cycles limites 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Courbes invariantes algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Critère d’existence de solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.1 Critère 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Critère d’existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6.1 Critère 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.7 Stabilité des cycles Limites : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8 Critère de non-existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Applications : Modèles mathématiques 34
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Classe polynômiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Classe de type Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Classe de type Kaldor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.1 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Conclusion et Perspectives 44
BibliographieCôte titre : MAM/0280 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1o7MFOzb13InG81-W2aKggnWMAAgrt63z/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0280 MAM/0280 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
