University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Bendjeddou,A |
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Titre : Application des systèmes différentiels aux autres disciplines. Type de document : texte imprimé Auteurs : Mousli,Nassima, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (47f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
points d'équilibres
le portrait de phasesIndex. décimale : 515 -Analysis Note de contenu :
Sommaire
Introduction 2
1 Généralités sur les systèmes di¤érentiels 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Equations di¤érentielles et systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Equations di¤érentielles ordinaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Notion de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Classi…cation des points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Portrait de phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1 Formes de Jordan réelles dans R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Critères d’existence de cycles limites 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Courbes invariantes algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Critère d’existence de solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.1 Critère 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Critère d’existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6.1 Critère 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.7 Stabilité des cycles Limites : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8 Critère de non-existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Applications : Modèles mathématiques 34
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Classe polynômiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Classe de type Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Classe de type Kaldor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.1 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Conclusion et Perspectives 44
BibliographieCôte titre : MAM/0280 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1o7MFOzb13InG81-W2aKggnWMAAgrt63z/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Application des systèmes différentiels aux autres disciplines. [texte imprimé] / Mousli,Nassima, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (47f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
points d'équilibres
le portrait de phasesIndex. décimale : 515 -Analysis Note de contenu :
Sommaire
Introduction 2
1 Généralités sur les systèmes di¤érentiels 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Equations di¤érentielles et systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Equations di¤érentielles ordinaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Systèmes di¤érentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Notion de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Classi…cation des points d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Portrait de phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1 Formes de Jordan réelles dans R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Critères d’existence de cycles limites 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Courbes invariantes algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Critère d’existence de solution périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.1 Critère 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Critère d’existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6.1 Critère 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.7 Stabilité des cycles Limites : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8 Critère de non-existence de cycle limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Applications : Modèles mathématiques 34
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Classe polynômiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Classe de type Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Classe de type Kaldor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.1 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Conclusion et Perspectives 44
BibliographieCôte titre : MAM/0280 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1o7MFOzb13InG81-W2aKggnWMAAgrt63z/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0280 MAM/0280 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Equations aux dérivées partielles et cycles limites Type de document : texte imprimé Auteurs : Imene Adjimi ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse Année de publication : 2014/2015 Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non linéaire et EDP, Systèmes différentiels polynômiaux planaires, Points d'équilibres, Intégrales premières, Portait de phases, Solutions périodiques, Cycles limites, Le cofacteur, Equations aux dérivées partielles, Systèmes différentiels de type Kolmogorov. Résumé : Les résultats obtenus dans ce mémoire concernent les cycles limites des systèmes différentiels polynômiaux planaires. En se basant sur un outil d’équations aux dérivées partielles, de façon plus précise, nous avons utilisé une méthode constructive pour construire une classe de systèmes différentiels avec cycles limites. Notre contribution est représentée par la construction de deux classes de modèles gouvernés par un système différentiel planaire : une classe polynomiale et une classe de type Kolmogorov.
Côte titre : MAM/0100 En ligne : https://drive.google.com/file/d/10hsMXB06Alwz9GIb2iL3RUhpkyZ827wg/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Equations aux dérivées partielles et cycles limites [texte imprimé] / Imene Adjimi ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse . - 2014/2015.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non linéaire et EDP, Systèmes différentiels polynômiaux planaires, Points d'équilibres, Intégrales premières, Portait de phases, Solutions périodiques, Cycles limites, Le cofacteur, Equations aux dérivées partielles, Systèmes différentiels de type Kolmogorov. Résumé : Les résultats obtenus dans ce mémoire concernent les cycles limites des systèmes différentiels polynômiaux planaires. En se basant sur un outil d’équations aux dérivées partielles, de façon plus précise, nous avons utilisé une méthode constructive pour construire une classe de systèmes différentiels avec cycles limites. Notre contribution est représentée par la construction de deux classes de modèles gouvernés par un système différentiel planaire : une classe polynomiale et une classe de type Kolmogorov.
Côte titre : MAM/0100 En ligne : https://drive.google.com/file/d/10hsMXB06Alwz9GIb2iL3RUhpkyZ827wg/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0100 MAM/0100 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude qualitative de quelques systèmes différentiels proie-prédateur Type de document : texte imprimé Auteurs : Samira Merad, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (41 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels planaires Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire on s'intéressé à l'étude qualitative des systèmes
différentiels planaires, plus précisément on s'intéressé à une classe de système de type
Kolmogorov, rappelons que le modèle de Kolmogorov jouent un rôle important dans la
modélisation du phénomène proie-prédateur en Biologie. , notre contribution est présenté
par l’étude d’une classe de système de type Kolmogorov, on a montré que cette classe
admet un cycle limite algébrique, sachant que savoir si un système déférentiel admet ou non
un cycle limite est une tâche difficile, pour nous on a montré l’existence d’un cycle limite de
plus on a donné sans expression explicite algébrique .Côte titre : MAM/0511 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1X0e21XDR8uuZtgCcaMtEw4m2NOR7K0nk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude qualitative de quelques systèmes différentiels proie-prédateur [texte imprimé] / Samira Merad, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (41 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels planaires Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire on s'intéressé à l'étude qualitative des systèmes
différentiels planaires, plus précisément on s'intéressé à une classe de système de type
Kolmogorov, rappelons que le modèle de Kolmogorov jouent un rôle important dans la
modélisation du phénomène proie-prédateur en Biologie. , notre contribution est présenté
par l’étude d’une classe de système de type Kolmogorov, on a montré que cette classe
admet un cycle limite algébrique, sachant que savoir si un système déférentiel admet ou non
un cycle limite est une tâche difficile, pour nous on a montré l’existence d’un cycle limite de
plus on a donné sans expression explicite algébrique .Côte titre : MAM/0511 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1X0e21XDR8uuZtgCcaMtEw4m2NOR7K0nk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0511 MAM/0511 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude qualitative de quelques systèmes différentiels de type liénard Type de document : texte imprimé Auteurs : Nihad Lazazga, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (43 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire nous intéressons à l'étude qualitative de deux classes d'oscillateurs, une classe de
type Liénard, pour laquelle nous montrons qu'il existe un cycle limite algébrique. Une seconde
classe de type Liénard généralisé, où l'on montre aussi qu'il existe un cycle limite algébrique.
On rappelle que le mouvement périodique joue un rôle important dans la modélisation des
phénomènes qui proviennent du monde réel. D'autre part, rappelons que les phénomènes
oscillatoires ont des applications en physique, chimie, biologie, mécanique, électronique, …
A noter que la recherche d'un cycle limite n'est pas une tâche facile, dans ce travail nous avons
réussi à construire deux classes d'oscillateurs avec cycles limites, de plus nous donnons l'expression
explicite de ce cycle limite algébrique.Côte titre : MAM/0502 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13idJTfDoW1sBhA8mhSTzBs_NIPrkTpQF/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude qualitative de quelques systèmes différentiels de type liénard [texte imprimé] / Nihad Lazazga, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (43 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire nous intéressons à l'étude qualitative de deux classes d'oscillateurs, une classe de
type Liénard, pour laquelle nous montrons qu'il existe un cycle limite algébrique. Une seconde
classe de type Liénard généralisé, où l'on montre aussi qu'il existe un cycle limite algébrique.
On rappelle que le mouvement périodique joue un rôle important dans la modélisation des
phénomènes qui proviennent du monde réel. D'autre part, rappelons que les phénomènes
oscillatoires ont des applications en physique, chimie, biologie, mécanique, électronique, …
A noter que la recherche d'un cycle limite n'est pas une tâche facile, dans ce travail nous avons
réussi à construire deux classes d'oscillateurs avec cycles limites, de plus nous donnons l'expression
explicite de ce cycle limite algébrique.Côte titre : MAM/0502 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13idJTfDoW1sBhA8mhSTzBs_NIPrkTpQF/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0502 MAM/0502 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
