Sur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires / Haddadi,Yasmina  

Public ISBD Titre : Sur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Haddadi,Yasmina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (77 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale méthodes de recouvrement Fonction holdériennes Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Quelques généralités sur lÂ’optimisation globale 4 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Rappel sur quelques propriétés dÂ’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 minimum local et global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Théorèmes généraux dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Les méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Pincipe général des méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Quelques algorithmes de recouvrement utilisant des fonctions auxi- liaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Sur quelques propriétés des fonctions höldériennes 20 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 La condition de Hölder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Somme, produit, quotient, composition, inverse et produit scalaire des fonc- tions höldériennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4 Quelques exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Di¤érentes extensions de lÂ’algorithme de Piyavskii-Shubert pour les fonctions höldériennes 38 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.1 Expressions explicites du point dÂ’intersection des courbes paraboliques 40 3.2 Technique de sécante : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1 3.3 La méthode de Piyavskii modi…ée utilisant des fonctions sous-estimateurs a¢ nes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4 Autre modiÂ…cation de lÂ’algorithme de Piyavskii . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5.1 Résolution des systèmes d’équations non-linéaires . . . . . . . . . . 58 3.5.2 Tests numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Bibliographie 76 Côte titre : MAM/0284 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1-CwQqFg1a2Ub5ZbMy6nKpgQpVRaIGR7E/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Sur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires [texte imprimé] / Haddadi,Yasmina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (77 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale méthodes de recouvrement Fonction holdériennes Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Quelques généralités sur lÂ’optimisation globale 4 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Rappel sur quelques propriétés dÂ’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 minimum local et global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Théorèmes généraux dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Les méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Pincipe général des méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Quelques algorithmes de recouvrement utilisant des fonctions auxi- liaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Sur quelques propriétés des fonctions höldériennes 20 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 La condition de Hölder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Somme, produit, quotient, composition, inverse et produit scalaire des fonc- tions höldériennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4 Quelques exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Di¤érentes extensions de lÂ’algorithme de Piyavskii-Shubert pour les fonctions höldériennes 38 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.1 Expressions explicites du point dÂ’intersection des courbes paraboliques 40 3.2 Technique de sécante : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1 3.3 La méthode de Piyavskii modi…ée utilisant des fonctions sous-estimateurs a¢ nes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4 Autre modiÂ…cation de lÂ’algorithme de Piyavskii . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5.1 Résolution des systèmes d’équations non-linéaires . . . . . . . . . . 58 3.5.2 Tests numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Bibliographie 76 Côte titre : MAM/0284 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1-CwQqFg1a2Ub5ZbMy6nKpgQpVRaIGR7E/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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