Titre :	Quelques applications de la méthode des éléments finis en dimension 1 et 2
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Bouguettoucha ,Ridha, Auteur ; Nadhir Chougui, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2019
Importance :	1 vol (49 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Problèmes aux limites Eléments finis Maillage Fonctions d’interpolations, Noeud, Assemblage, Formulation variationnelle.
Index. décimale :	510 Mathématique
Résumé :	Dans notre thème, on s'est intéressé à étudier une méthode de discrétisation numérique pour la résolution de deux problèmes aux limites des équations différentielles d’ordre 2 exprimé par la méthode des éléments finis, qui est basée sur la discrétisation du domaine d'étude en des parties élémentaires et à construire un espace de dimension finie qui contient la solution approchée. Finalement, nous avons constaté à travers ce mémoire que la méthode des éléments finis est plus serviable que la méthode de Ritz dans de nombreux domaines surtout en mécanique (solides ou fluides).
Note de contenu :	Sommaire Table des matières iv Table des figures v Liste des tableaux v Introduction vii Notations principales ix 1 Eléments finis en dimension 1 1 1.1 Problème modèle et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Solution du système global et présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . 14 2 Application de la méthode en dimension 1 17 2.1 Exemple (problème non linéaire) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.6 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Eléments finis en dimension 2 25 3.1 Problème modèle et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.5 Solution du système global et présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . 31 4 Application de la méthode en dimension 2 32 4.1 Exemple (problème bidimensionnel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.5 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.6 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 iv 4.7 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Conclusion 39 Annexe 1 39 Annexe 2 41 Bibliographie 49
Côte titre :	MAM/0325
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/17IaP9W4j4zl8VV1veKN2Kberc6fWOaku/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf

Quelques applications de la méthode des éléments finis en dimension 1 et 2 [texte imprimé] / Bouguettoucha ,Ridha, Auteur ; Nadhir Chougui, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (49 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Problèmes aux limites Eléments finis Maillage Fonctions d’interpolations, Noeud, Assemblage, Formulation variationnelle.
Index. décimale :	510 Mathématique
Résumé :	Dans notre thème, on s'est intéressé à étudier une méthode de discrétisation numérique pour la résolution de deux problèmes aux limites des équations différentielles d’ordre 2 exprimé par la méthode des éléments finis, qui est basée sur la discrétisation du domaine d'étude en des parties élémentaires et à construire un espace de dimension finie qui contient la solution approchée. Finalement, nous avons constaté à travers ce mémoire que la méthode des éléments finis est plus serviable que la méthode de Ritz dans de nombreux domaines surtout en mécanique (solides ou fluides).
Note de contenu :	Sommaire Table des matières iv Table des figures v Liste des tableaux v Introduction vii Notations principales ix 1 Eléments finis en dimension 1 1 1.1 Problème modèle et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Solution du système global et présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . 14 2 Application de la méthode en dimension 1 17 2.1 Exemple (problème non linéaire) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.6 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Eléments finis en dimension 2 25 3.1 Problème modèle et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.5 Solution du système global et présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . 31 4 Application de la méthode en dimension 2 32 4.1 Exemple (problème bidimensionnel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.5 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.6 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 iv 4.7 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Conclusion 39 Annexe 1 39 Annexe 2 41 Bibliographie 49
Côte titre :	MAM/0325
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/17IaP9W4j4zl8VV1veKN2Kberc6fWOaku/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf