Titre :	Systèmes dynamiques et application en écologie
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Benyahia ,Chahinaz, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2019
Importance :	1 vol (48 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Systèmes différentiels points d’équilibres le portrait de phases solutions périodique, cycles limites.
Index. décimale :	510 Mathématique
Résumé :	L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels planaires polynômiaux. Notre méthode est une méthode constructive utilisée récemment. Les résultats obtenus dans ce travail concernent la nature des points d’équilibres, le portrait de phases et l’existence des solutions périodique, de plus on s’intéresse à l’existence des cycles limites. Notre contribution est présenter par une famille du systèmes quantiques et on montre que ces systèmes possèdent quatre cycles limites explicitement donnés comme ovales d’une courbe algébrique de degré 4
Note de contenu :	Sommaire Table des mati`eres i Introduction 1 1 Syst`emes diff´erentiels planaires 3 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Syst`eme diff´erentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Point d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Classification des points d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Solution p´eriodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Solutions des syst`emes diff´erentiels lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Typologie des solutions des syst`emes lin´eaires dans le plan (tr; det) . . 12 1.8 Syst`emes diff´erentiels non lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Cycle limite pour les syst`emes diff´erentiels planaires 17 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Crit`ere d’existence de solutions p´eriodiques . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.5 Classification des cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.6 ´Etude d’existence de cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Applications en ´ecologie 31 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Le mod`ele proie-pr´edateur de Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3 Le mod`ele de Gause g´en´eralis´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4 Le mod`ele de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.5 Sur la non-existence de cycle limite pour une classe cubique de syst`emes de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion et perspectives 47 Bibliographie 48 i Introduction
Côte titre :	MAM/0328
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1BQvn99Rp4dINDHhwxKiOvCThmPpaHG7d/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf

Systèmes dynamiques et application en écologie [texte imprimé] / Benyahia ,Chahinaz, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (48 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Systèmes différentiels points d’équilibres le portrait de phases solutions périodique, cycles limites.
Index. décimale :	510 Mathématique
Résumé :	L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels planaires polynômiaux. Notre méthode est une méthode constructive utilisée récemment. Les résultats obtenus dans ce travail concernent la nature des points d’équilibres, le portrait de phases et l’existence des solutions périodique, de plus on s’intéresse à l’existence des cycles limites. Notre contribution est présenter par une famille du systèmes quantiques et on montre que ces systèmes possèdent quatre cycles limites explicitement donnés comme ovales d’une courbe algébrique de degré 4
Note de contenu :	Sommaire Table des mati`eres i Introduction 1 1 Syst`emes diff´erentiels planaires 3 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Syst`eme diff´erentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Point d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Classification des points d’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Solution p´eriodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Solutions des syst`emes diff´erentiels lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Typologie des solutions des syst`emes lin´eaires dans le plan (tr; det) . . 12 1.8 Syst`emes diff´erentiels non lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Cycle limite pour les syst`emes diff´erentiels planaires 17 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Courbe invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Crit`ere d’existence de solutions p´eriodiques . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Cycle Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.5 Classification des cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.6 ´Etude d’existence de cycles limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Applications en ´ecologie 31 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Le mod`ele proie-pr´edateur de Lotka-Volterra . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3 Le mod`ele de Gause g´en´eralis´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4 Le mod`ele de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.5 Sur la non-existence de cycle limite pour une classe cubique de syst`emes de Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion et perspectives 47 Bibliographie 48 i Introduction
Côte titre :	MAM/0328
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1BQvn99Rp4dINDHhwxKiOvCThmPpaHG7d/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf