Titre :	Equations du troisième degré et historique des nombres complexes
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	HakimiI ,Hayet, Auteur ; Saad Aggoun, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2019
Importance :	1 vol (28 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Nombres complexes Equation du troisième degré
Index. décimale :	510 Mathématique
Résumé :	Dans ce mémoire, on a étudié l’historique des nombres complexes ainsi que les équations du troisième degré. On intéressés aux mathématiciens qui ont émergé avec leurs recherches dans ce domaine depuis l’émergence du problème de résoudre l’équation du troisième degré avec l’activité de Del Ferro jusqu’à l’émergence de ces nombres tels que nous les connaissons aujourd’hui (a + ib), on a également résolu des équations de la forme : ax³+ bx² + cx + d = 0, avec : a, b, c, d des réels, qui est abrégé sous la forme: x³+px+q=0, avec: p, q ∈ℝ et on a concentrés sur sa résolution en utilisant la méthode de Cardan qui a le problème des racines carrées négatifs puis la méthode Bombelli pour traiter ce problème puis l’apparition des nombres complexes.
Note de contenu :	Sommaire Introduction 2 1 Historique des nombres complexes 5 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Le problème mathématique qui fait L’apparition des nombres complexes . 5 1.3 Les plus célèbres mathématiciens dans ce travail . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 La Renaissance italienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.1 L’équation du troisième degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 La formule de Cardan et ses di¢ cultés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Bombelli et début des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.7 L’écriture des nombres complexes a+ib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Equations du troisième degré 13 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Mise en forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 L’équation du troisième degré a au moins une solution . . . . . . . . . . 15 2.3.1 Rappel sur le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) . . . . . 15 2.4 La formule de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4.1 L’énonce de la méthode de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.5 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.6 L’astuce de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.6.1 L’énonce de la méthode de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Conclusion 27 Bibliographie
Côte titre :	MAM/0357
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1fwObhAlAkAmwlWozQ-EhAsPCgxZad3sY/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf

Equations du troisième degré et historique des nombres complexes [texte imprimé] / HakimiI ,Hayet, Auteur ; Saad Aggoun, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (28 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Nombres complexes Equation du troisième degré
Index. décimale :	510 Mathématique
Résumé :	Dans ce mémoire, on a étudié l’historique des nombres complexes ainsi que les équations du troisième degré. On intéressés aux mathématiciens qui ont émergé avec leurs recherches dans ce domaine depuis l’émergence du problème de résoudre l’équation du troisième degré avec l’activité de Del Ferro jusqu’à l’émergence de ces nombres tels que nous les connaissons aujourd’hui (a + ib), on a également résolu des équations de la forme : ax³+ bx² + cx + d = 0, avec : a, b, c, d des réels, qui est abrégé sous la forme: x³+px+q=0, avec: p, q ∈ℝ et on a concentrés sur sa résolution en utilisant la méthode de Cardan qui a le problème des racines carrées négatifs puis la méthode Bombelli pour traiter ce problème puis l’apparition des nombres complexes.
Note de contenu :	Sommaire Introduction 2 1 Historique des nombres complexes 5 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Le problème mathématique qui fait L’apparition des nombres complexes . 5 1.3 Les plus célèbres mathématiciens dans ce travail . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 La Renaissance italienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.1 L’équation du troisième degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 La formule de Cardan et ses di¢ cultés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Bombelli et début des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.7 L’écriture des nombres complexes a+ib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Equations du troisième degré 13 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Mise en forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 L’équation du troisième degré a au moins une solution . . . . . . . . . . 15 2.3.1 Rappel sur le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) . . . . . 15 2.4 La formule de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4.1 L’énonce de la méthode de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.5 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.6 L’astuce de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.6.1 L’énonce de la méthode de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Conclusion 27 Bibliographie
Côte titre :	MAM/0357
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1fwObhAlAkAmwlWozQ-EhAsPCgxZad3sY/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf