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Auteur Mohamed Achache |
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Titre : Calcul des valeurs propres extrêmes d’une matrice symétrique réelle via la programmation DC Type de document : texte imprimé Auteurs : DRISSI, Fatima ; Mohamed Achache, Directeur de thèse Année de publication : 2015 Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation et contrôle, valeurs propres, méthode de la puissance itérée, programmation DC Résumé : Dans ce mémoire, on a présenté deux méthodes numériques différentes pour le calcul des valeurs propres extrêmes pour une matrice symétrique réelle. La première méthode est basée sur l’algorithme de la puissance itérée connue dans l’analyse numérique. Les résultats numériques obtenus à travers cette dernière sont acceptables. Tandis que la deuxième méthode est basée sur la programmation DC (différence de deux fonctions convexes). Les résultats numériques obtenus sont très acceptables et reflètent l’efficacité de cette méthode dans le calcul des valeurs propres extrêmes.
Côte titre : MAM/0078-0079 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1LFjLk5r8DF7mpUx12q3jQ6_4I_s3MlyD/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Calcul des valeurs propres extrêmes d’une matrice symétrique réelle via la programmation DC [texte imprimé] / DRISSI, Fatima ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - 2015.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation et contrôle, valeurs propres, méthode de la puissance itérée, programmation DC Résumé : Dans ce mémoire, on a présenté deux méthodes numériques différentes pour le calcul des valeurs propres extrêmes pour une matrice symétrique réelle. La première méthode est basée sur l’algorithme de la puissance itérée connue dans l’analyse numérique. Les résultats numériques obtenus à travers cette dernière sont acceptables. Tandis que la deuxième méthode est basée sur la programmation DC (différence de deux fonctions convexes). Les résultats numériques obtenus sont très acceptables et reflètent l’efficacité de cette méthode dans le calcul des valeurs propres extrêmes.
Côte titre : MAM/0078-0079 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1LFjLk5r8DF7mpUx12q3jQ6_4I_s3MlyD/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0078 MAM/0078-0079 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMAM/0079 MAM/0078-0079 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Complementarity problems and Interior-point methods Type de document : document électronique Auteurs : Welid Grimes, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (96 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Complementarity problems (linear and nonlinear)
Interior-point methodIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous proposons quelque algorithmes de point-intérieur de type
trajectoire centrale pour résoudre les problèmes de complémentarité (linéaire et
non linéaire), dans ce but, nous avons concentré sur le calcul des directions de
Newton classiques et nouvelles. En outre, nous avons proposé de nouveaux pas
de déplacement sur ces directions. Cette étude, conduit à calculer la complexité
polynomiale de ces algorithmes, ainsi que des résultats numériques efficaces = In this thesis, we have proposed some path-following interior-point algorithms
for solving complementarity problems (linear and nonlinear), for this purpose,
we have concentrated on the computing of classical and new Newton’s search
directions. Further, we have proposed some new step-sizes on these directions.
This study, leads to compute the polynomial complexity for these algorithms, as
well as efficient numerical results.Côte titre : DM/0188 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4173/1/Thesis%20GRIME [...] Format de la ressource électronique : Complementarity problems and Interior-point methods [document électronique] / Welid Grimes, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (96 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Complementarity problems (linear and nonlinear)
Interior-point methodIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous proposons quelque algorithmes de point-intérieur de type
trajectoire centrale pour résoudre les problèmes de complémentarité (linéaire et
non linéaire), dans ce but, nous avons concentré sur le calcul des directions de
Newton classiques et nouvelles. En outre, nous avons proposé de nouveaux pas
de déplacement sur ces directions. Cette étude, conduit à calculer la complexité
polynomiale de ces algorithmes, ainsi que des résultats numériques efficaces = In this thesis, we have proposed some path-following interior-point algorithms
for solving complementarity problems (linear and nonlinear), for this purpose,
we have concentrated on the computing of classical and new Newton’s search
directions. Further, we have proposed some new step-sizes on these directions.
This study, leads to compute the polynomial complexity for these algorithms, as
well as efficient numerical results.Côte titre : DM/0188 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4173/1/Thesis%20GRIME [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0188 DM/0188 Thèse Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleInterior-point methods for convex quadratic optimization based on modified search directions. / Nouha Moussaoui
Titre : Interior-point methods for convex quadratic optimization based on modified search directions. Type de document : document électronique Auteurs : Nouha Moussaoui, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (55 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Convex quadratic optimization
Interior-point methods
Short-step method
Polynomial complexityIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, on a intéressé par l’étude théorique et numérique de la programmation
quadratique convexe. Pour ce but, on a introduit deux méthodes de point intérieur. La
première méthode dépend de trajectoire centrale classique avec des directions de
Newton modifiée, la deuxième est basée sur la trajectoire avec poids et aussi avec des
nouvelles directions. Dans les deux cas, on a montré que les algorithmes sont bien
définis et convergent localement quadratique. De plus, ces algorithmes ont la meilleur
complexité polynomiale.
Finalement, cette étude est suivie par quelque résultats numériques pour évaluation = In this thesis we are interested with theorical and numerical study of convex quadratic
optimization. For this purpose, we have introduced two methods of interior point. The
first depends on the classical central-path with modified Newton search directions.
Meanwhile, the second one is based on the weighted path and also new search
directions. In the two cases, we have proved that the corresponding algorithms are
defined and converge locally quadratically. In addition, those algorithms have the best
known polynomial complexity.
Finally, this study is followed by some numerical experiments for evaluationCôte titre : DM/0190 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4235/1/these%20doctor [...] Format de la ressource électronique : Interior-point methods for convex quadratic optimization based on modified search directions. [document électronique] / Nouha Moussaoui, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (55 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Convex quadratic optimization
Interior-point methods
Short-step method
Polynomial complexityIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, on a intéressé par l’étude théorique et numérique de la programmation
quadratique convexe. Pour ce but, on a introduit deux méthodes de point intérieur. La
première méthode dépend de trajectoire centrale classique avec des directions de
Newton modifiée, la deuxième est basée sur la trajectoire avec poids et aussi avec des
nouvelles directions. Dans les deux cas, on a montré que les algorithmes sont bien
définis et convergent localement quadratique. De plus, ces algorithmes ont la meilleur
complexité polynomiale.
Finalement, cette étude est suivie par quelque résultats numériques pour évaluation = In this thesis we are interested with theorical and numerical study of convex quadratic
optimization. For this purpose, we have introduced two methods of interior point. The
first depends on the classical central-path with modified Newton search directions.
Meanwhile, the second one is based on the weighted path and also new search
directions. In the two cases, we have proved that the corresponding algorithms are
defined and converge locally quadratically. In addition, those algorithms have the best
known polynomial complexity.
Finally, this study is followed by some numerical experiments for evaluationCôte titre : DM/0190 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4235/1/these%20doctor [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0190 DM/0190 Thèse Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Méthodes itératives de Jacobi, relaxation et de Richardson généralisées pour la résolution de l’équation en valeurs absolues Type de document : texte imprimé Auteurs : Abbes,Imene, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (45 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations en valeurs absolues
Méthodes itératives généralisées
ConvergenceIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une étude théorique et algorithmique concernant la résolution de
le problème de l’équation en valeurs absolues. Ce problème est le plus étudié ces dernières années Ã
cause de son importance pratique dans beaucoup domaines mathématiques et scientifiques. Notre
travail principal est de généraliser les méthodes itératives classiques pour résoudre les équations en
valeurs absolues. Nous avons effectué une étude théorique et algorithmique pour quatre méthodes
itératives à savoir : la méthode de Jacobi généralisée, relaxation, Gauss-Seidel et de Richardson.
Finalement, des expériences numériques de ces quatre algorithmes pour montrer leurs efficacités est
faite, suivies par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus. On terminera ce
mémoire par une conclusion et des perspectivesNote de contenu : Sommaire
Table des matières iv
1 Calcul matriciel 4
1.1 Notions fondamentales de calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Méthodes itératives pour résoudre un système linéaire 8
2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Les méthodes de Jacobi, de Gauss-Seidel et de relaxation . . . . . . . . 11
2.3 Méthode de Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Équation en valeurs absolues EVA 15
3.1 Quelques résultats d’existence et d’unicité de la solution de L’EVA . . . 15
3.2 Reformulation de PCLS comme EVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Méthodes itératives pour résoudre L’EVA 17
4.1 Méthode de Jacobi généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Méthode de relaxation généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3 Méthode de Gauss-Seidel généralisée (! = 1) . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4 Méthode de Richardson généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 Étude comparative entre les résultats numériques obtenus par les quatre
algorithmes 32
5.1 Résolution du PCLS par les méthodes itératives généralisées . . . . . . 32
5.2 Comparaison entre les résultats num´riques des différents exemples . . 35
Conclusion et perspectives 44
iv
TABLE DES MATIÈRES v
BibliographieCôte titre : MAM/0331 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1SHVnEobp8q3aDkIQnOyIUYckTYa-kT_h/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthodes itératives de Jacobi, relaxation et de Richardson généralisées pour la résolution de l’équation en valeurs absolues [texte imprimé] / Abbes,Imene, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (45 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations en valeurs absolues
Méthodes itératives généralisées
ConvergenceIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une étude théorique et algorithmique concernant la résolution de
le problème de l’équation en valeurs absolues. Ce problème est le plus étudié ces dernières années Ã
cause de son importance pratique dans beaucoup domaines mathématiques et scientifiques. Notre
travail principal est de généraliser les méthodes itératives classiques pour résoudre les équations en
valeurs absolues. Nous avons effectué une étude théorique et algorithmique pour quatre méthodes
itératives à savoir : la méthode de Jacobi généralisée, relaxation, Gauss-Seidel et de Richardson.
Finalement, des expériences numériques de ces quatre algorithmes pour montrer leurs efficacités est
faite, suivies par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus. On terminera ce
mémoire par une conclusion et des perspectivesNote de contenu : Sommaire
Table des matières iv
1 Calcul matriciel 4
1.1 Notions fondamentales de calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Méthodes itératives pour résoudre un système linéaire 8
2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Les méthodes de Jacobi, de Gauss-Seidel et de relaxation . . . . . . . . 11
2.3 Méthode de Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Équation en valeurs absolues EVA 15
3.1 Quelques résultats d’existence et d’unicité de la solution de L’EVA . . . 15
3.2 Reformulation de PCLS comme EVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Méthodes itératives pour résoudre L’EVA 17
4.1 Méthode de Jacobi généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Méthode de relaxation généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3 Méthode de Gauss-Seidel généralisée (! = 1) . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4 Méthode de Richardson généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 Étude comparative entre les résultats numériques obtenus par les quatre
algorithmes 32
5.1 Résolution du PCLS par les méthodes itératives généralisées . . . . . . 32
5.2 Comparaison entre les résultats num´riques des différents exemples . . 35
Conclusion et perspectives 44
iv
TABLE DES MATIÈRES v
BibliographieCôte titre : MAM/0331 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1SHVnEobp8q3aDkIQnOyIUYckTYa-kT_h/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0331 MAM/0331 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Méthodes de Newton généralisées pour résoudre l'équation générale en valeurs absolues Type de document : texte imprimé Auteurs : Nadia Kacir ; Mohamed Achache, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (66 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation et contrôle Côte titre : MAM/0200 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1i9Pq0cM1lDydF5nLbszsnrWPN_bfSj3V/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthodes de Newton généralisées pour résoudre l'équation générale en valeurs absolues [texte imprimé] / Nadia Kacir ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (66 f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation et contrôle Côte titre : MAM/0200 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1i9Pq0cM1lDydF5nLbszsnrWPN_bfSj3V/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0200 MAM/0200 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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