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Outils mathématiques pour l'informaticien / Michel Marchand
Titre : Outils mathématiques pour l'informaticien : mathématiques discrètes ; cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Marchand (1947-....), Auteur Mention d'édition : 2e édition Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2005 Collection : LMD Sous-collection : Maths Importance : 1 vol. (440 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-4963-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Informatique : Mathématiques
Algorithmes : Problèmes et exercices
Codage : Problèmes et exercices
Langages formels
Théorie des ensemblesIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
"En quoi les maths peuvent-elles aider les étudiants en informatique ?"
Ce livre s'adresse à tout étudiant du premier cycle qui s'initie à l'informatique et constitue une référence précieuse pour un cours de méthodologie de la programmation. Il aborde des notions mathématiques de base dans le souci constant de mettre en évidence leur utilité dans les différents secteurs de l'informatique.
Les cinq premiers chapitres parcourent les notions générales de calcul propositionnel et des prédicats, de combinatoire, de récurrence et de récursivité, d'arithmétique des entiers, de calcul ensembliste et relationnel, de structure ordonnée, d'algèbre de Boole, etc.
Les cinq autres chapitres sont consacrés à des sujets plus directement tournés vers des applications informatiques : étude des graphes, techniques de codage et de décodage exploitant des structures algébriques, approche de la théorie des langages formels et des automates à nombre fini d'états.
Clair et progressif, l'exposé est émaillé de nombreux exemples et de graphiques. Bon nombre d'algorithmes, présentés dans le langage Java, illustrent les manipulations des concepts rencontrés.
Plus de 400 exercices corrigés permettent au lecteur de parfaire sa compréhension et sa maîtrise des notions étudiées, et contribuent à faire de cet ouvrage un merveilleux support de formation.Note de contenu :
Sommaire
Chapitre1 - LOGIQUE
1.1 Propositions et connecteurs logiques
1.2 Tautologies et méthodes de démonstration
1.3 Logique des prédicats
Chapitre 2 - FONDEMENTS
2.1 Ensembles et suites
2.2 Opérations ensemblistes
2.3 Ensembles infinis
2.4 Arithmétique
2.5 Une application cryptographique
2.6 Récurrence, récursivité, induction
2.7 Dénombrement
2.8 Matrices numériques et booléennes
2.9 Implémentation des ensembles
Chapitre 3 - RELATIONS
3.1 Relations et graphes dirigés
3.2 Opérations sur les relations
3.3 Chemins dans un digraphe
3.4 Propriétés des relations sur un ensemble
3.5 Implémentation des relations
3.6 Équivalences
Chapitre 4 - FONCTIONS
4.1 Relations fonctionnelles et applications
4.2 Propriétés des applications
4.3 Permutations
Chapitre 5 - STRUCTURES ORDONNÉES
5.1 Ensembles partiellement ordonnés
5.2 Implémentation des ensembles ordonnés
5.3 Produit d’ensembles ordonnés
5.4 Treillis
5.5 Algèbres de Boole
5.6 Fonctions booléennes
Chapitre 6 - GRAPHES
6.1 Généralités
6.2 Digraphes acycliques et arbres dirigés
6.3 Connexité et acyclicité simple
6.4 Arbres couvrants minimaux
6.5 Recherche du meilleur chemin
Chapitre 7 - STRUCTURES ALGÉBRIQUES
7.1 Opérations binaires
7.2 Semi-groupes, monoïdes et groupes
7.3 Homomorphismes
7.4 Structures produits et structures quotients
7.5 Algèbres et anneaux de Boole
Chapitre 8 - CODAGE-DÉCODAGE
8.1 Détection et correction d’erreurs
8.2 L’espace vectoriel Bm
8.3 Codages linéaires
Chapitre 9 - LANGAGES FORMELS
9.1 Langages
9.2 Grammaires
9.3 Langages réguliers
Chapitre 10 - AUTOMATES FINIS
10.1 Généralités
10.2 Automates de Moore
10.3 Automates non déterministes
10.4 Optimisation d’un automateCôte titre : Fs/4697-4700,Fs/7479-7483 Outils mathématiques pour l'informaticien : mathématiques discrètes ; cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Michel Marchand (1947-....), Auteur . - 2e édition . - Bruxelles : De Boeck, 2005 . - 1 vol. (440 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (LMD. Maths) .
ISBN : 978-2-8041-4963-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Informatique : Mathématiques
Algorithmes : Problèmes et exercices
Codage : Problèmes et exercices
Langages formels
Théorie des ensemblesIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
"En quoi les maths peuvent-elles aider les étudiants en informatique ?"
Ce livre s'adresse à tout étudiant du premier cycle qui s'initie à l'informatique et constitue une référence précieuse pour un cours de méthodologie de la programmation. Il aborde des notions mathématiques de base dans le souci constant de mettre en évidence leur utilité dans les différents secteurs de l'informatique.
Les cinq premiers chapitres parcourent les notions générales de calcul propositionnel et des prédicats, de combinatoire, de récurrence et de récursivité, d'arithmétique des entiers, de calcul ensembliste et relationnel, de structure ordonnée, d'algèbre de Boole, etc.
Les cinq autres chapitres sont consacrés à des sujets plus directement tournés vers des applications informatiques : étude des graphes, techniques de codage et de décodage exploitant des structures algébriques, approche de la théorie des langages formels et des automates à nombre fini d'états.
Clair et progressif, l'exposé est émaillé de nombreux exemples et de graphiques. Bon nombre d'algorithmes, présentés dans le langage Java, illustrent les manipulations des concepts rencontrés.
Plus de 400 exercices corrigés permettent au lecteur de parfaire sa compréhension et sa maîtrise des notions étudiées, et contribuent à faire de cet ouvrage un merveilleux support de formation.Note de contenu :
Sommaire
Chapitre1 - LOGIQUE
1.1 Propositions et connecteurs logiques
1.2 Tautologies et méthodes de démonstration
1.3 Logique des prédicats
Chapitre 2 - FONDEMENTS
2.1 Ensembles et suites
2.2 Opérations ensemblistes
2.3 Ensembles infinis
2.4 Arithmétique
2.5 Une application cryptographique
2.6 Récurrence, récursivité, induction
2.7 Dénombrement
2.8 Matrices numériques et booléennes
2.9 Implémentation des ensembles
Chapitre 3 - RELATIONS
3.1 Relations et graphes dirigés
3.2 Opérations sur les relations
3.3 Chemins dans un digraphe
3.4 Propriétés des relations sur un ensemble
3.5 Implémentation des relations
3.6 Équivalences
Chapitre 4 - FONCTIONS
4.1 Relations fonctionnelles et applications
4.2 Propriétés des applications
4.3 Permutations
Chapitre 5 - STRUCTURES ORDONNÉES
5.1 Ensembles partiellement ordonnés
5.2 Implémentation des ensembles ordonnés
5.3 Produit d’ensembles ordonnés
5.4 Treillis
5.5 Algèbres de Boole
5.6 Fonctions booléennes
Chapitre 6 - GRAPHES
6.1 Généralités
6.2 Digraphes acycliques et arbres dirigés
6.3 Connexité et acyclicité simple
6.4 Arbres couvrants minimaux
6.5 Recherche du meilleur chemin
Chapitre 7 - STRUCTURES ALGÉBRIQUES
7.1 Opérations binaires
7.2 Semi-groupes, monoïdes et groupes
7.3 Homomorphismes
7.4 Structures produits et structures quotients
7.5 Algèbres et anneaux de Boole
Chapitre 8 - CODAGE-DÉCODAGE
8.1 Détection et correction d’erreurs
8.2 L’espace vectoriel Bm
8.3 Codages linéaires
Chapitre 9 - LANGAGES FORMELS
9.1 Langages
9.2 Grammaires
9.3 Langages réguliers
Chapitre 10 - AUTOMATES FINIS
10.1 Généralités
10.2 Automates de Moore
10.3 Automates non déterministes
10.4 Optimisation d’un automateCôte titre : Fs/4697-4700,Fs/7479-7483 Exemplaires (9)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/4697 Fs/4697-4700 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/4698 Fs/4697-4700 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/4699 Fs/4697-4700 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/4700 Fs/4697-4700 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7479 Fs/7479-7483 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7480 Fs/7479-7483 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7481 Fs/7479-7483 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7482 Fs/7479-7483 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7483 Fs/7479-7483 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLa Paramétrice pour EDP elliptique / BADRI, Zahira
Titre : La Paramétrice pour EDP elliptique Type de document : texte imprimé Auteurs : BADRI, Zahira Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0047-0048 La Paramétrice pour EDP elliptique [texte imprimé] / BADRI, Zahira . - [s.d.].
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques appliquées Côte titre : MAM/0047-0048 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0047 MAM/0047-0048 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMAM/0048 MAM/0047-0048 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePartial Differential Equations / EVANS,Lawrence C.
Titre : Partial Differential Equations Type de document : texte imprimé Auteurs : EVANS,Lawrence C. Editeur : USA : American Math- Society Importance : 1 vol. (749 p.) Présentation : ill. Format : 27 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-4974-3 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
Équations aux dérivées partiellesIndex. décimale : 515.35 Équations différentielles Résumé :
Il s'agit de la deuxième édition du texte maintenant définitif sur les équations aux dérivées partielles (PDE). Il propose une étude approfondie des techniques modernes dans l'étude théorique de la PDE avec un accent particulier sur les équations non linéaires. Sa grande portée et son exposition claire en font un excellent texte pour un cours de fin d'études en PDE. Pour cette édition, l'auteur a fait de nombreux changements, y compris un nouveau chapitre sur les équations d'ondes non linéaires, plus de 80 nouveaux exercices, plusieurs nouvelles sections, une bibliographie considérablement élargie.Côte titre : Fs/11027-11028 Partial Differential Equations [texte imprimé] / EVANS,Lawrence C. . - USA : American Math- Society, [s.d.] . - 1 vol. (749 p.) : ill. ; 27 cm.
ISBN : 978-0-8218-4974-3
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
Équations aux dérivées partiellesIndex. décimale : 515.35 Équations différentielles Résumé :
Il s'agit de la deuxième édition du texte maintenant définitif sur les équations aux dérivées partielles (PDE). Il propose une étude approfondie des techniques modernes dans l'étude théorique de la PDE avec un accent particulier sur les équations non linéaires. Sa grande portée et son exposition claire en font un excellent texte pour un cours de fin d'études en PDE. Pour cette édition, l'auteur a fait de nombreux changements, y compris un nouveau chapitre sur les équations d'ondes non linéaires, plus de 80 nouveaux exercices, plusieurs nouvelles sections, une bibliographie considérablement élargie.Côte titre : Fs/11027-11028 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/11028 Fs/11027-11028 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/11027 Fs/11027-11028 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponiblePartial differential equations / Jürgen Jost
Titre : Partial differential equations Type de document : texte imprimé Auteurs : Jürgen Jost (1956-....), Auteur Editeur : New York : Springer Année de publication : 2002 Collection : Graduate texts in mathematics num. 214 Importance : 1 vol (325 p.) Présentation : graph. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-95428-7 Note générale : Bibliogr. p. 317. Index Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Ce manuel est destiné aux étudiants souhaitant se familiariser avec la théorie des équations di ‐ essentielles partielles (EDP), en particulier celles de type elliptique. Ainsi, il n’offre pas une vue d’ensemble complète sur le domaine des EDP, mais essaie de guider le lecteur vers les méthodes les plus importantes et les principaux résultats dans le cas des EDP elliptiques. La question qui se pose est de savoir comment on peut trouver une solution à un tel PDE. Bien entendu, une telle solution dépendra de contraintes données et, à son tour, si les contraintes sont du type approprié, elles seront déterminées par elles. Nous poursuivrons un certain nombre de stratégies pour: Trouver une solution d’EDP; ils peuvent être caractérisés de manière informelle comme suit: (0) Écrivez une formule explicite pour la solution en termes de données données (contraintes). Cela peut sembler l’approche la meilleure et la plus naturelle, mais cela n’est possible que dans des cas assez particuliers et spéciaux. En outre, une telle formule peut être assez compliquée, de sorte qu’elle n’est pas très utile pour détecter les propriétés qualitatives d’une solution. Par conséquent, l'analyse mathématique a développé d'autres approches plus puissantes. (1) Résoudre une série de problèmes bilatéraux qui se rapprochent de ceux donnés et montrer que leurs solutions convergent vers une solution de ce problème initial. Les rapports essentiels sont posés dans des espaces de fonctions, et ces espaces sont de dimension infinie.Note de contenu :
Table of contents
Introduction: What Are Partial Differential Equations? Pages 1-6
Preview Buy Chapter 24,95 €
The Laplace Equation as the Prototype of an Elliptic Partial Differential Equation of Second Order Pages 7-30
The Maximum Principle Pages 31-50
Existence Techniques I: Methods Based on the Maximum Principle Pages 51-75
Existence Techniques II: Parabolic Methods. The Heat Equation Pages 77-112
The Wave Equation and Its Connections with the Laplace and Heat Equations Pages 113-125
The Heat Equation, Semigroups, and Brownian Motion Pages 127-156
The Dirichlet Principle. Variational Methods for the Solution of PDEs (Existence Techniques III) Pages 157-192
Sobolev Spaces and L 2 Regularity Theory Pages 193-242
Strong Solutions Pages 243-254
The Regularity Theory of Schauder and the Continuity Method (Existence Techniques IV) Pages 255-274
The Moser Iteration Method and the Regularity Theorem of de Giorgi and NashCôte titre : Fs/0323-0324 Partial differential equations [texte imprimé] / Jürgen Jost (1956-....), Auteur . - New York : Springer, 2002 . - 1 vol (325 p.) : graph. ; 25 cm. - (Graduate texts in mathematics; 214) .
ISSN : 978-0-387-95428-7
Bibliogr. p. 317. Index
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Ce manuel est destiné aux étudiants souhaitant se familiariser avec la théorie des équations di ‐ essentielles partielles (EDP), en particulier celles de type elliptique. Ainsi, il n’offre pas une vue d’ensemble complète sur le domaine des EDP, mais essaie de guider le lecteur vers les méthodes les plus importantes et les principaux résultats dans le cas des EDP elliptiques. La question qui se pose est de savoir comment on peut trouver une solution à un tel PDE. Bien entendu, une telle solution dépendra de contraintes données et, à son tour, si les contraintes sont du type approprié, elles seront déterminées par elles. Nous poursuivrons un certain nombre de stratégies pour: Trouver une solution d’EDP; ils peuvent être caractérisés de manière informelle comme suit: (0) Écrivez une formule explicite pour la solution en termes de données données (contraintes). Cela peut sembler l’approche la meilleure et la plus naturelle, mais cela n’est possible que dans des cas assez particuliers et spéciaux. En outre, une telle formule peut être assez compliquée, de sorte qu’elle n’est pas très utile pour détecter les propriétés qualitatives d’une solution. Par conséquent, l'analyse mathématique a développé d'autres approches plus puissantes. (1) Résoudre une série de problèmes bilatéraux qui se rapprochent de ceux donnés et montrer que leurs solutions convergent vers une solution de ce problème initial. Les rapports essentiels sont posés dans des espaces de fonctions, et ces espaces sont de dimension infinie.Note de contenu :
Table of contents
Introduction: What Are Partial Differential Equations? Pages 1-6
Preview Buy Chapter 24,95 €
The Laplace Equation as the Prototype of an Elliptic Partial Differential Equation of Second Order Pages 7-30
The Maximum Principle Pages 31-50
Existence Techniques I: Methods Based on the Maximum Principle Pages 51-75
Existence Techniques II: Parabolic Methods. The Heat Equation Pages 77-112
The Wave Equation and Its Connections with the Laplace and Heat Equations Pages 113-125
The Heat Equation, Semigroups, and Brownian Motion Pages 127-156
The Dirichlet Principle. Variational Methods for the Solution of PDEs (Existence Techniques III) Pages 157-192
Sobolev Spaces and L 2 Regularity Theory Pages 193-242
Strong Solutions Pages 243-254
The Regularity Theory of Schauder and the Continuity Method (Existence Techniques IV) Pages 255-274
The Moser Iteration Method and the Regularity Theorem of de Giorgi and NashCôte titre : Fs/0323-0324 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/0324 Fs/0323-0324 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/0323 Fs/0323-0324 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponiblePartial differential equations / Strauss, Walter A
Titre : Partial differential equations : An introduction Type de document : texte imprimé Auteurs : Strauss, Walter A, Auteur Editeur : New York : J. Wiley Année de publication : 1992 Importance : 1 vol. (425 p.) Présentation : couv. ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-471-54868-3 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Couvre les propriétés fondamentales des équations aux dérivées partielles (EDP) et des techniques éprouvées utiles pour les analyser. Utilise une approche large pour illustrer la riche diversité des phénomènes tels que les vibrations des solides, l'écoulement des fluides, la structure moléculaire, les interactions photons et électrons, le rayonnement des ondes électromagnétiques englobées par ce sujet ainsi que le rôle joué par les EDP dans les mathématiques modernes. analyse. Note de contenu : Sommaire
Where PDEs Come From.
Waves and Diffusions.
Reflections and Sources.
Boundary Problems.
Fourier Series.
Harmonic Functions.
Green′s Identities and Green′s Functions.
Computation of Solutions.
Waves in Space.
Boundaries in the Plane and in Space.
General Eigenvalue Problems.
Distributions and Transforms.
PDE Problems from Physics.
Nonlinear PDEs.
Appendix.
References.
Answers and Hints to Selected Exercises.
Index.Côte titre : Fs/14312 Partial differential equations : An introduction [texte imprimé] / Strauss, Walter A, Auteur . - New York : J. Wiley, 1992 . - 1 vol. (425 p.) : couv. ill. ; 25 cm.
ISBN : 978-0-471-54868-3
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Couvre les propriétés fondamentales des équations aux dérivées partielles (EDP) et des techniques éprouvées utiles pour les analyser. Utilise une approche large pour illustrer la riche diversité des phénomènes tels que les vibrations des solides, l'écoulement des fluides, la structure moléculaire, les interactions photons et électrons, le rayonnement des ondes électromagnétiques englobées par ce sujet ainsi que le rôle joué par les EDP dans les mathématiques modernes. analyse. Note de contenu : Sommaire
Where PDEs Come From.
Waves and Diffusions.
Reflections and Sources.
Boundary Problems.
Fourier Series.
Harmonic Functions.
Green′s Identities and Green′s Functions.
Computation of Solutions.
Waves in Space.
Boundaries in the Plane and in Space.
General Eigenvalue Problems.
Distributions and Transforms.
PDE Problems from Physics.
Nonlinear PDEs.
Appendix.
References.
Answers and Hints to Selected Exercises.
Index.Côte titre : Fs/14312 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14312 Fs/14312 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponiblePartial differential equations / Wolfgang Arendt
PermalinkPartial differential equations / GLOWINSKI,Roland
PermalinkPartial differential equations with numerical methods / Stig Larsson
PermalinkPercolation et modèle d'Ising / Wendelin Werner
PermalinkPetits problèmes de géométries et d'algèbre / François Sauvageot
PermalinkPhilosophie mathematique / Jean Cavailles
PermalinkPhilosophie des mathématiques / Jean-Michel Salanskis
PermalinkLes plus belles formules mathématiques / Salem, Lionel
PermalinkPrecalculus / Dugopolski,Mark
PermalinkPrecalculus / Larson,Roland E
PermalinkPrecalculus / STEWART,James
PermalinkPrecalculus / BANKS,John A
PermalinkPrécis d'analyse réelle, 1. Topologie Calcul différentiel Méthodes d'approximation / Vilmos Komornik
PermalinkPrécis d'analyse réelle, 2. Analyse fonctionnelle, Intégale de Lebesque, Espaces fonctionnels / Vilmos Komornik
PermalinkPrécis de mathématiques approfondies et fondamentales, 1. Précis de mathématiques approfondies et fondamentales / Henri Bourlès
PermalinkPrécis de recherche opérationnelle / Robert Faure
PermalinkPrédiction & probabilité dans les sciences / Klein, Etienne Sacquin, Yves
PermalinkPrinciples of algebraic geometry / Griffiths, Phillip A.
PermalinkPrinciples of Partial Differential Equations / Alexander Komech
PermalinkProbabilité / Hervé Carrieu
PermalinkProbabilités / Laurence Carassus
PermalinkProbabilités, analyse des données et statistique / Gilbert Saporta
PermalinkProbabilités, analyse des données et statistique / Gilbert Saporta
PermalinkProbabilités:Cours et exercices corrigés / Eric Lombardot
PermalinkProbabilités discrètes / Pierre Meunier
PermalinkProbabilités discrètes:Exercices corrigés avec rappels de cours : L1, L2, L3, classes préparatoires / Morvan, Jean-Marie
PermalinkProbabilités discrètes / Christophe Chesneau
PermalinkProbabilités / Dariush Ghorbanzadeh
PermalinkProbabilités et introduction à la statistique : cours et exercices corrigés : licence 3, écoles d'ingénieurs, Capes & agrégation mathématiques / Valérie Girardin
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PermalinkProbabilités statistique exercices corrigés avec résumés des cours / Abdnour Lani
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