Etude des systèmes périodiques / Lamri, Sarra

Public ISBD Titre : Etude des systèmes périodiques : PT -symétriques et pseudo-PT -symétriques Type de document : texte imprimé Auteurs : Lamri, Sarra, Auteur ; Maamache,M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (106 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Hamiltonien Non Hermitique pseudo PT symétrie théorie de Floquet oscillateur périodique. Index. décimale : 530 Physique Résumé : Nous avons examiné le concept de la pseudo-paritétemps (pseudo-PT) symétrie pour les systèmes quantiques périodique. Cette pseudo-PT symétrie se manifeste dans le cadre de l'opérateur d'évolution non-unitaire (opérateur de Floquet) U(Ï„)=e^{iMÏ„}, au bout d'une période Ï„, qui signifie que la stabilité dynamique apparait quand la PT symétrie (pseudo-PT) de l'Hamiltonien non Hermitique indépendant du temps M est non brisée, leurs quasi-énergies ε Note de contenu : Sommaire Introduction 7 1 Rappel de la Mécanique Quantique 9 1.0.1 Physique classique et physique quantique : comparaison et enjeux . . . . 10 1.0.2 Première approche de la physique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1 Mathématiques de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1.1 Probabilité ; Fonction dÂ’onde ; équation de Schrödinger . . . . . . . . . . 14 1.1.2 Outils mathématiques de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . 16 1.2 Postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.1 Les postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.2 Et le principe de Heisenberg ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3 Application : Oscillateur harmonique dans un potentiel linéaire . . . . . . . . . . 28 2 Les symétries en Physique 30 2.1 Symétries en mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.1 Conséquences de la symétrie en mécanique quantique . . . . . . . . . . . 31 2.1.2 Propriétés générales des transformations de symétrie . . . . . . . . . . . 32 2.1.3 Opération de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2 Les symétries fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.1 Symétrie spatiale continue : translations et rotations . . . . . . . . . . . 34 2.2.2 Symétries discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES 3 Systèmes quantiques dépendants du temps 51 3.1 Régimes soudain et adiabatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.1.1 Approximation soudaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.1.2 Approximation adiabatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2 Généralisation à la théorie des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.1 Théorie quantique des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.2 Application : Oscillateur Harmonique dans un champ linéaire dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3 Evolutions périodiques et théorie de Floquet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.3.1 La méthode de Floquet : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.3.2 Application : Oscillateur Harmonique dans un champ linéaire périodique dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4 PT symétrie et pseudo-Herméticité 65 4.1 PT -symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1.1 Valeurs propres des Hamiltoniens PT -symétriques . . . . . . . . . . . . . 67 4.1.2 PT Côte titre : DPH/0217 Etude des systèmes périodiques : PT -symétriques et pseudo-PT -symétriques [texte imprimé] / Lamri, Sarra, Auteur ; Maamache,M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (106 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Hamiltonien Non Hermitique pseudo PT symétrie théorie de Floquet oscillateur périodique. Index. décimale : 530 Physique Résumé : Nous avons examiné le concept de la pseudo-paritétemps (pseudo-PT) symétrie pour les systèmes quantiques périodique. Cette pseudo-PT symétrie se manifeste dans le cadre de l'opérateur d'évolution non-unitaire (opérateur de Floquet) U(Ï„)=e^{iMÏ„}, au bout d'une période Ï„, qui signifie que la stabilité dynamique apparait quand la PT symétrie (pseudo-PT) de l'Hamiltonien non Hermitique indépendant du temps M est non brisée, leurs quasi-énergies ε Note de contenu : Sommaire Introduction 7 1 Rappel de la Mécanique Quantique 9 1.0.1 Physique classique et physique quantique : comparaison et enjeux . . . . 10 1.0.2 Première approche de la physique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1 Mathématiques de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1.1 Probabilité ; Fonction dÂ’onde ; équation de Schrödinger . . . . . . . . . . 14 1.1.2 Outils mathématiques de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . 16 1.2 Postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.1 Les postulats de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.2 Et le principe de Heisenberg ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3 Application : Oscillateur harmonique dans un potentiel linéaire . . . . . . . . . . 28 2 Les symétries en Physique 30 2.1 Symétries en mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.1 Conséquences de la symétrie en mécanique quantique . . . . . . . . . . . 31 2.1.2 Propriétés générales des transformations de symétrie . . . . . . . . . . . 32 2.1.3 Opération de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2 Les symétries fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.1 Symétrie spatiale continue : translations et rotations . . . . . . . . . . . 34 2.2.2 Symétries discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES 3 Systèmes quantiques dépendants du temps 51 3.1 Régimes soudain et adiabatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.1.1 Approximation soudaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.1.2 Approximation adiabatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2 Généralisation à la théorie des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.1 Théorie quantique des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.2 Application : Oscillateur Harmonique dans un champ linéaire dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3 Evolutions périodiques et théorie de Floquet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.3.1 La méthode de Floquet : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.3.2 Application : Oscillateur Harmonique dans un champ linéaire périodique dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4 PT symétrie et pseudo-Herméticité 65 4.1 PT -symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1.1 Valeurs propres des Hamiltoniens PT -symétriques . . . . . . . . . . . . . 67 4.1.2 PT Côte titre : DPH/0217

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DPH/0217	DPH/0217	Thèse	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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