Coercive Solvability of a Boundary Value Problem for Second-order Elliptic Differential-Operator Equation / Imane Hafiane

Public ISBD Titre : Coercive Solvability of a Boundary Value Problem for Second-order Elliptic Differential-Operator Equation Type de document : document électronique Auteurs : Imane Hafiane, Auteur ; Karima Laidoune, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (48 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Banach Spaces Umd Fourier Multipliers Semi Groups Résumé : This dissertation deals with the coercive solution of a boundary problem for a second-order elliptic differential equation,containing a spectral parameter. The aim is to identify sufficient algebraic conditions guaranteeing the existence, uniqueness and a coercivity estimate of solutions in vector Banach spaces. Note de contenu : CONTENTS 1 Preliminaries 5 1.1 General notions from functional analysis . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Linear bounded operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Closed bounded Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Resolvent set, resolvent and spectrum of a linear operator 6 1.1.4 Adjoint operators, self-adjoint and positive operators . . . 6 1.2 Fourier multipliers theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Vector-valued functions spaces . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 UMD Banach spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3 Fourier multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Semi-groups of linear operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Strongly continuous semi group . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Analytic semi-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Interpolation spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 General definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Traces and intermediate of vector-valued functions . . . . . . . . 15 1.6 Semi-groups estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Young inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Solvability and coerciveness 19 2.1 Homogeneous problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Non-homogeneous problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Application 48 Côte titre : MAM/0819 Coercive Solvability of a Boundary Value Problem for Second-order Elliptic Differential-Operator Equation [document électronique] / Imane Hafiane, Auteur ; Karima Laidoune, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (48 f.) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Banach Spaces Umd Fourier Multipliers Semi Groups Résumé : This dissertation deals with the coercive solution of a boundary problem for a second-order elliptic differential equation,containing a spectral parameter. The aim is to identify sufficient algebraic conditions guaranteeing the existence, uniqueness and a coercivity estimate of solutions in vector Banach spaces. Note de contenu : CONTENTS 1 Preliminaries 5 1.1 General notions from functional analysis . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Linear bounded operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Closed bounded Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Resolvent set, resolvent and spectrum of a linear operator 6 1.1.4 Adjoint operators, self-adjoint and positive operators . . . 6 1.2 Fourier multipliers theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Vector-valued functions spaces . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 UMD Banach spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3 Fourier multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Semi-groups of linear operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Strongly continuous semi group . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Analytic semi-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Interpolation spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 General definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Traces and intermediate of vector-valued functions . . . . . . . . 15 1.6 Semi-groups estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Young inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Solvability and coerciveness 19 2.1 Homogeneous problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Non-homogeneous problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Application 48 Côte titre : MAM/0819

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0819	MAM/0819	Mémoire	Bibliothèque des sciences	Anglais	Disponible Disponible

Qualitative properties of the solution of some classes of partial differential equation / Karima Laidoune  

Public ISBD Titre : Qualitative properties of the solution of some classes of partial differential equation Type de document : texte imprimé Auteurs : Karima Laidoune, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2013 Importance : 1 vol (62 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Semi-groupes Noyau de transition Régularité parabolique Fonction de lyapunov Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Nous étudions les propriétés de régularité de noyau de transition associé à un opérateur différentiel du second ordre dans RNà coefficients drift et potential non bornés. Sous des conditions convenables, nous montrons la régularité de Sobolev du noyau de transition et des estimations supérieures ponctuelles. Nous utilisons des techniques de fonctions de Lyapunov dépendant du temps pour avoir des meilleures estimations optimales du noyau. Comme application nous obtenons des conditions suffisantes impliquant la différentiabilité du semi-groupe associé dans l’espace des fonctions continue borné dans RN. Côte titre : DM/0086-0087 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1959 Qualitative properties of the solution of some classes of partial differential equation [texte imprimé] / Karima Laidoune, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2013 . - 1 vol (62 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Semi-groupes Noyau de transition Régularité parabolique Fonction de lyapunov Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Nous étudions les propriétés de régularité de noyau de transition associé à un opérateur différentiel du second ordre dans RNà coefficients drift et potential non bornés. Sous des conditions convenables, nous montrons la régularité de Sobolev du noyau de transition et des estimations supérieures ponctuelles. Nous utilisons des techniques de fonctions de Lyapunov dépendant du temps pour avoir des meilleures estimations optimales du noyau. Comme application nous obtenons des conditions suffisantes impliquant la différentiabilité du semi-groupe associé dans l’espace des fonctions continue borné dans RN. Côte titre : DM/0086-0087 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1959

Exemplaires (2)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
DM/0086	DM/0086-0087	Thèse	Bibliothèque des sciences	Français	Disponible Disponible
DM/0087	DM/0086-0087	Thèse	Bibliothèque des sciences	Français	Disponible Disponible

---

1 (1 - 2 / 2)