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Auteur Hausberger, Thomas |
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Algèbre, 1. Algèbre1 / Guin, Daniel
Titre de série : Algèbre, 1 Titre : Algèbre1 : Groupes, corps et théorie de Galois Type de document : texte imprimé Auteurs : Guin, Daniel, Auteur ; Hausberger, Thomas, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034 num. tome 1 Importance : 1 vol. (457 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-974-9 Note générale : 978-2-86883-974-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques
Groupes, Théorie des
Groupes (Algèbre)Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé :
Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation.
Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de "mathématiques assistées par ordinateurs" (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètentNote de contenu :
Sommaire
GROUPES
Généralités sur les groupes
Groupes quotients
Présentation d'un groupe par générateurs et relations
Groupes sur un ensemble
Les théories de Sylow
Groupes abéliens
Groupes résolubles
THEORIE DES CORPS
Anneaux de polynômes
Généralités sur les extensions de corps
Extensions algébriques - extensions transcendantes
Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques
Extensions normales, séparables
THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS
Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions
Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques
Résolubilité par radicaux des équations polynomiales
Polygones réguliers constructibles et nombres de FermatCôte titre : Fs/13299-13302,Fs/10996,Fs/7073-7077 Algèbre, 1. Algèbre1 : Groupes, corps et théorie de Galois [texte imprimé] / Guin, Daniel, Auteur ; Hausberger, Thomas, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol. (457 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034; tome 1) .
ISBN : 978-2-86883-974-9
978-2-86883-974-9
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques
Groupes, Théorie des
Groupes (Algèbre)Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé :
Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation.
Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de "mathématiques assistées par ordinateurs" (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètentNote de contenu :
Sommaire
GROUPES
Généralités sur les groupes
Groupes quotients
Présentation d'un groupe par générateurs et relations
Groupes sur un ensemble
Les théories de Sylow
Groupes abéliens
Groupes résolubles
THEORIE DES CORPS
Anneaux de polynômes
Généralités sur les extensions de corps
Extensions algébriques - extensions transcendantes
Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques
Extensions normales, séparables
THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS
Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions
Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques
Résolubilité par radicaux des équations polynomiales
Polygones réguliers constructibles et nombres de FermatCôte titre : Fs/13299-13302,Fs/10996,Fs/7073-7077 Exemplaires (10)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/10996 Fs/10996 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13299 Fs/13299-13302 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13300 Fs/13299-13302 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13301 Fs/13299-13302 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13302 Fs/13299-13302 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7073 Fs/7073-7077 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7074 Fs/7073-7077 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7075 Fs/7073-7077 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7076 Fs/7073-7077 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7077 Fs/7073-7077 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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