Théorie des groupes / Umer,Félix

Public ISBD Titre : Théorie des groupes : Cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Umer,Félix Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2012 Collection : Références sciences/De Laboulayc,Paul Importance : 1 vol (185 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7631-9 Note générale : 978-2-7298-7631-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche et/ou l'agrégation de mathématiques. C'est une introduction à la théorie des groupes qui donne accès aux nombreuses utilisations de la théorie des groupes en mathématiques. Les notions centrales sont la structure et les actions de groupes. Les classifications des groupes de petits ordres et des groupes simples servent de motivation tout au long du cours. Les thèmes abordé sont : actions de groupes, théorèmes de Sylow, produit semi-direct, groupes abéliens de type finis, groupes linéaires, groupes projectifs et représentations des groupes finis. On dérive deux familles de groupes simples finis. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, montre comment une table des caractères permet de tester la simplicité d'un groupe fini donné. En théorie des groupes le moindre calcul s'avère vite fastidieux et la manipulation explicite d'exemples est ardue. Les notions sont illustrées tout au long du livre avec le logiciel de calcul formel MAGMA. L'utilisation d'un tel logiciel est déjà en soi un bon exercice d'assimilation des notions du cours. Cependant les calculs ne remplacent pas les 150 exercices du texte pour assimiler le cours. Note de contenu : Sommaire Groupes sous groupes Morphismes et isomorphismes Théorème et Lagrange Groupe opérant sur un ensemble Groupe symétriques Groupes quotients Formule des classes et p-grouse Produit semi-direct Théorème de Sylow Groupes d'ordre 12 Groupes résolubles Groupes abéliens de type fini Racines de l'unité corps finis Groupes linéaires Groupes projectifs Sous- groupes finis de Représentations linéaires Côte titre : Fs/10849-10852,Fs/13717-13719 Théorie des groupes : Cours et exercices [texte imprimé] / Umer,Félix . - Paris : Ellipses, 2012 . - 1 vol (185 p.) ; 24 cm. - (Références sciences/De Laboulayc,Paul) . ISBN : 978-2-7298-7631-9 978-2-7298-7631-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche et/ou l'agrégation de mathématiques. C'est une introduction à la théorie des groupes qui donne accès aux nombreuses utilisations de la théorie des groupes en mathématiques. Les notions centrales sont la structure et les actions de groupes. Les classifications des groupes de petits ordres et des groupes simples servent de motivation tout au long du cours. Les thèmes abordé sont : actions de groupes, théorèmes de Sylow, produit semi-direct, groupes abéliens de type finis, groupes linéaires, groupes projectifs et représentations des groupes finis. On dérive deux familles de groupes simples finis. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, montre comment une table des caractères permet de tester la simplicité d'un groupe fini donné. En théorie des groupes le moindre calcul s'avère vite fastidieux et la manipulation explicite d'exemples est ardue. Les notions sont illustrées tout au long du livre avec le logiciel de calcul formel MAGMA. L'utilisation d'un tel logiciel est déjà en soi un bon exercice d'assimilation des notions du cours. Cependant les calculs ne remplacent pas les 150 exercices du texte pour assimiler le cours. Note de contenu : Sommaire Groupes sous groupes Morphismes et isomorphismes Théorème et Lagrange Groupe opérant sur un ensemble Groupe symétriques Groupes quotients Formule des classes et p-grouse Produit semi-direct Théorème de Sylow Groupes d'ordre 12 Groupes résolubles Groupes abéliens de type fini Racines de l'unité corps finis Groupes linéaires Groupes projectifs Sous- groupes finis de Représentations linéaires Côte titre : Fs/10849-10852,Fs/13717-13719

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Fs/10850	Fs/10849-10852	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/10851	Fs/10849-10852	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/10852	Fs/10849-10852	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/13717	Fs/13717-13719	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/13718	Fs/13717-13719	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/13719	Fs/13717-13719	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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