Titre :	The simplicial cone constrained convex quadratic optimization. Theoretical and Numerical study
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Merzaka Khaldi, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFS
Année de publication :	2023
Importance :	1 vol (74 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Quadratic programming Complementarity problem Absolute value equations Picard's iterative methods Interior-point methods Polynomial complexity
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	Dans cette thèse, nous présentons une analyse théorique et une étude numérique pour la résolution d'un problème d'optimisation quadratique convexe sous le cône simplicial (SCQO). Dans la première partie, et à travers ses conditions d’optimalité de K.K.T, La résolution de SCQO est équivalente à trouver l'unique solution d'une équation en valeur absolue AVE. Pour la résoudre nous avons appliqué une nouvelle itération itérative en point fixe de Picard en deux étapes. En particulier, les conditions suffisantes pour la convergence de notre algorithme sont étudiées. Les résultats numériques obtenus montrent que l'algorithme est efficace et valide pour résoudre les problèmes SCQO. Dans la deuxième partie, un algorithme de trajectoire centrale de type primal-dual à petit pas est proposé pour résoudre les SCQOs via un P-LCP. De plus, son complexité polynomiale est calculé et des résultats numériques sont donnés pour montrer l'efficacité de ce dernier. Suivi par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus par ces deux algorithmes à travers quelques exemples = In this thesis we present a theoretical analysis and numerical study for solving a simplicial cone constrained convex quadratic optimization problems (SCQO). In the first part, and across its optimality K.K.T conditions, solving SCQO is equivalent to finding the unique solution of an absolute value equation AVE. For solving it we applied a new two-steps Picard's iterative fixed point iteration. In particular, the sufficient conditionsfor the convergence of our algorithm are studied. The obtained numerical results illustrate that the algorithm is efficient and valid to solve the SCQO problems. In the second part, a feasible a short-step primal-dual interior-point algorithm is proposed for solving SCQOs via a P-LCP. Moreover, its complexity polynomial is computed and somenumerical results are given to show the effectiveness of this latter. Followed by with a comparison study between the numerical results obtained by these two algorithms through some examples.
Côte titre :	DM/0189
En ligne :	http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4143/1/khaldi-thesis% [...]
Format de la ressource électronique :	pdf

The simplicial cone constrained convex quadratic optimization. Theoretical and Numerical study [document électronique] / Merzaka Khaldi, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (74 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Quadratic programming Complementarity problem Absolute value equations Picard's iterative methods Interior-point methods Polynomial complexity
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	Dans cette thèse, nous présentons une analyse théorique et une étude numérique pour la résolution d'un problème d'optimisation quadratique convexe sous le cône simplicial (SCQO). Dans la première partie, et à travers ses conditions d’optimalité de K.K.T, La résolution de SCQO est équivalente à trouver l'unique solution d'une équation en valeur absolue AVE. Pour la résoudre nous avons appliqué une nouvelle itération itérative en point fixe de Picard en deux étapes. En particulier, les conditions suffisantes pour la convergence de notre algorithme sont étudiées. Les résultats numériques obtenus montrent que l'algorithme est efficace et valide pour résoudre les problèmes SCQO. Dans la deuxième partie, un algorithme de trajectoire centrale de type primal-dual à petit pas est proposé pour résoudre les SCQOs via un P-LCP. De plus, son complexité polynomiale est calculé et des résultats numériques sont donnés pour montrer l'efficacité de ce dernier. Suivi par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus par ces deux algorithmes à travers quelques exemples = In this thesis we present a theoretical analysis and numerical study for solving a simplicial cone constrained convex quadratic optimization problems (SCQO). In the first part, and across its optimality K.K.T conditions, solving SCQO is equivalent to finding the unique solution of an absolute value equation AVE. For solving it we applied a new two-steps Picard's iterative fixed point iteration. In particular, the sufficient conditionsfor the convergence of our algorithm are studied. The obtained numerical results illustrate that the algorithm is efficient and valid to solve the SCQO problems. In the second part, a feasible a short-step primal-dual interior-point algorithm is proposed for solving SCQOs via a P-LCP. Moreover, its complexity polynomial is computed and somenumerical results are given to show the effectiveness of this latter. Followed by with a comparison study between the numerical results obtained by these two algorithms through some examples.
Côte titre :	DM/0189
En ligne :	http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4143/1/khaldi-thesis% [...]
Format de la ressource électronique :	pdf