Analyse mathématique / Denis Choimet

Public ISBD Titre : Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2009 Collection : Tableau noir num. 104 Importance : 1 vol. (415 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Fondements Théorèmes : Démonstration automatique Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques. Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon. Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau. Note de contenu : Sommaire Le théorème taubérien de Littlewood Le théorème taubérien de Wiener Le théorème taubérien de Newman Propriétés génériques des fonctions dérivées Probabilités et théorèmes d'existence Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski L'autre fonction de Riemann L'équation fonctionnelle approchée de θ0 La conjecture de Littlewood Généralités sur les algèbres de Banach Le théorème de la couronne de Carleson Le problème de la complémentation... Indications de solutions Côte titre : Fs/8822 Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle [texte imprimé] / Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2009 . - 1 vol. (415 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir; 104) . ISBN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Fondements Théorèmes : Démonstration automatique Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques. Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon. Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau. Note de contenu : Sommaire Le théorème taubérien de Littlewood Le théorème taubérien de Wiener Le théorème taubérien de Newman Propriétés génériques des fonctions dérivées Probabilités et théorèmes d'existence Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski L'autre fonction de Riemann L'équation fonctionnelle approchée de θ0 La conjecture de Littlewood Généralités sur les algèbres de Banach Le théorème de la couronne de Carleson Le problème de la complémentation... Indications de solutions Côte titre : Fs/8822

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Arithmétique / Marc Hindry

Public ISBD Titre : Arithmétique : primalité et codes, théorie analytique des nombres, équations diophantiennes, courbes elliptiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Hindry (1957-....), Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2008 Collection : Tableau noir num. 102 Importance : 1 vol. (327 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-04-6 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres, Théorie des : Manuels d'enseignement supérieur Arithmétique : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 513 - Arithmétique Résumé : Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique. Le livre couvre la matière d'un cours de deux semestres, et s'adresse en priorité aux étudiants de M1. Il intéressera également les agrégatifs, les professeurs des classes préparatoires scientifiques, comme tous les passionnés de la théorie des nombres, désignée par C. F. Gauss comme la reine des mathématiques. Note de contenu : Sommaire Structures finies Applications : algorithmes, primalité et factorisation, codes Algèbre et équations diophantiennes Théorie analytique des nombres Courbes elliptiques Développements et problèmes ouverts A. Factorisation B. Géométrie projective élémentaire C. Théorie de Galois Bibliographie Notations Index Côte titre : Fs/7121-7124 Arithmétique : primalité et codes, théorie analytique des nombres, équations diophantiennes, courbes elliptiques [texte imprimé] / Marc Hindry (1957-....), Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2008 . - 1 vol. (327 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir; 102) . ISBN : 978-2-916352-04-6 Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres, Théorie des : Manuels d'enseignement supérieur Arithmétique : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 513 - Arithmétique Résumé : Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique. Le livre couvre la matière d'un cours de deux semestres, et s'adresse en priorité aux étudiants de M1. Il intéressera également les agrégatifs, les professeurs des classes préparatoires scientifiques, comme tous les passionnés de la théorie des nombres, désignée par C. F. Gauss comme la reine des mathématiques. Note de contenu : Sommaire Structures finies Applications : algorithmes, primalité et factorisation, codes Algèbre et équations diophantiennes Théorie analytique des nombres Courbes elliptiques Développements et problèmes ouverts A. Factorisation B. Géométrie projective élémentaire C. Théorie de Galois Bibliographie Notations Index Côte titre : Fs/7121-7124

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Géométrie analytique classique / Jean-Denis Eiden

Public ISBD Titre : Géométrie analytique classique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Denis Eiden, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2009 Collection : Tableau noir num. 103 Importance : 1 vol. (508 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-08-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie analytique Index. décimale : 512.14 - Algèbre et géométrie analytique Résumé : La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu'il n'en est rien. La "Géométrie des Grecs" est au contraire toujours aussi resplendissante. Si "géomètre" a certes cessé d'être synonyme de "mathématicien", la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu'elle n'est pas près d'abdiquer. Source irremplaçable pour l'intuition scientifique, la Géométrie a su préserver l'héritage façonné par ses maîtres d'oeuvre, de l'Antiquité à nos jours, tout en s'enrichissant des apports de l'Algèbre et de l'Analyse. Qui dit géométrie dit bien sûr figures, et le lecteur ne pourra qu'être fasciné par celles dont ces pages sont parsemées. Réalisées avec les outils très puissants que nous offre l'informatique, elles contribuent à montrer combien vaine serait l'idée de réduire la géométrie à de l'algèbre, si raffinée soit-elle. Pour nous emmener à la conquête des droites, des triangles, des cercles, des coniques, l'auteur n'exige de nous que l'équipement minimal. Les concepts indispensables sont introduits au fur et à mesure, sans recherche gratuite de généralité. Les approfondissements ne sont suggérés qu'en seconde lecture, et seulement s'ils permettent de donner à une notion un nouvel éclairage ou d'illustrer un principe général important. Avec rigueur et clarté, dans une langue impeccable qu'il manie avec un grand talent, Jean-Denis Eiden s'adresse évidemment avant tout aux amoureux de la géométrie, mais aussi à beaucoup de ceux qui ne le seraient pas encore... Son livre sera très utile aux étudiants de Licence, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation, qui y trouveront matière à donner de la chair à des leçons de géométrie, ou à illustrer des leçons d'algèbre avec des applications originales. Note de contenu : Sommaire Le calcul barycentrique Les coniques Correspondances remarquables liées à un triangle Les familles de coniques Utilisation des nombres complexes en géométrie Les cercles du plan euclidien Annexe A. Compléments de calcul barycentrique Annexe B. Axiomatisation des géométries affine et projective Côte titre : Fs/8961-8964 Géométrie analytique classique [texte imprimé] / Jean-Denis Eiden, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2009 . - 1 vol. (508 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir; 103) . ISBN : 978-2-916352-08-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie analytique Index. décimale : 512.14 - Algèbre et géométrie analytique Résumé : La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu'il n'en est rien. La "Géométrie des Grecs" est au contraire toujours aussi resplendissante. Si "géomètre" a certes cessé d'être synonyme de "mathématicien", la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu'elle n'est pas près d'abdiquer. Source irremplaçable pour l'intuition scientifique, la Géométrie a su préserver l'héritage façonné par ses maîtres d'oeuvre, de l'Antiquité à nos jours, tout en s'enrichissant des apports de l'Algèbre et de l'Analyse. Qui dit géométrie dit bien sûr figures, et le lecteur ne pourra qu'être fasciné par celles dont ces pages sont parsemées. Réalisées avec les outils très puissants que nous offre l'informatique, elles contribuent à montrer combien vaine serait l'idée de réduire la géométrie à de l'algèbre, si raffinée soit-elle. Pour nous emmener à la conquête des droites, des triangles, des cercles, des coniques, l'auteur n'exige de nous que l'équipement minimal. Les concepts indispensables sont introduits au fur et à mesure, sans recherche gratuite de généralité. Les approfondissements ne sont suggérés qu'en seconde lecture, et seulement s'ils permettent de donner à une notion un nouvel éclairage ou d'illustrer un principe général important. Avec rigueur et clarté, dans une langue impeccable qu'il manie avec un grand talent, Jean-Denis Eiden s'adresse évidemment avant tout aux amoureux de la géométrie, mais aussi à beaucoup de ceux qui ne le seraient pas encore... Son livre sera très utile aux étudiants de Licence, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation, qui y trouveront matière à donner de la chair à des leçons de géométrie, ou à illustrer des leçons d'algèbre avec des applications originales. Note de contenu : Sommaire Le calcul barycentrique Les coniques Correspondances remarquables liées à un triangle Les familles de coniques Utilisation des nombres complexes en géométrie Les cercles du plan euclidien Annexe A. Compléments de calcul barycentrique Annexe B. Axiomatisation des géométries affine et projective Côte titre : Fs/8961-8964

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Fs/8962	Fs/8961-8964	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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