Etude dynamique pour un problème de Contrôle Optimal Non-autonome / Hamdi ,Abir  

Public ISBD Titre : Etude dynamique pour un problème de Contrôle Optimal Non-autonome Type de document : texte imprimé Auteurs : Hamdi ,Abir, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (53 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non-différentiable, problème de contrôle optimal non-autonome, algorithme général, problème de contrôle optimal de Lagrange standard, programmation dynamique, théorème de vérification, solution complète et justifiable. Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous intéressons à l’étude dynamique et théorique des problèmes de contrôle optimal non-autonomes en utilisant un algorithme général pour obtenir une solution complète, rigoureuse et justifiable grâce à l’un des théorèmes de vérification. Cette étude est basée sur les résultats récents de l’analyse non-différentiable. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Analyse non-di¤érentiable 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Di¤érentiabilité des fonctions sur les sous-variétés . . . . . . . . . 6 1.3 Ensembles et fonctions strati…és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Monotonie des fonctions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.1 Résultats généraux de monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 Conditions de monotonie des points extrêmaux . . . . . . . . . . 22 2 Conditions su¢ santes dÂ’optimalité pour un problème de contrôle opti- mal non-autonome 24 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Formulations et classiÂ…cations des problèmes de contrôle optimal non- autonomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Problème de Bolza non-autonome pour les inclusions di¤érentielles 25 2.2.2 Problème de Bolza non-autonome paramétré . . . . . . . . . . . . 27 2.2.3 Problème de contrôle optimal de Lagrange . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.4 Problème de contrôle optimal de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.5 Problème de contrôle optimal avec temps terminal Â…xe . . . . . . 31 2.2.6 Problème de temps minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.7 Problème de calcul variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.8 Problèmes de contrôle optimal à horizon inÂ…ni . . . . . . . . . . . 32 2.3 Théorèmes de VériÂ…cation pour un problème de contrôle optimal non- autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4 Algorithme général pour résoudre un problème de contrôle optimal non- autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Étude dynamique dÂ’un problème de contrôle optimal dans l’économie 39 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Problème économique et modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3.1 Formulation du problème et identiÂ…cation des données . . . . . . 41 Conclusion 51 Bibliographie 52 Côte titre : MAM/0303 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Pr4LLCs95kgROEuwhukaHXewWmuakh__/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Etude dynamique pour un problème de Contrôle Optimal Non-autonome [texte imprimé] / Hamdi ,Abir, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (53 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non-différentiable, problème de contrôle optimal non-autonome, algorithme général, problème de contrôle optimal de Lagrange standard, programmation dynamique, théorème de vérification, solution complète et justifiable. Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous intéressons à l’étude dynamique et théorique des problèmes de contrôle optimal non-autonomes en utilisant un algorithme général pour obtenir une solution complète, rigoureuse et justifiable grâce à l’un des théorèmes de vérification. Cette étude est basée sur les résultats récents de l’analyse non-différentiable. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Analyse non-di¤érentiable 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Di¤érentiabilité des fonctions sur les sous-variétés . . . . . . . . . 6 1.3 Ensembles et fonctions strati…és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Monotonie des fonctions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.1 Résultats généraux de monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 Conditions de monotonie des points extrêmaux . . . . . . . . . . 22 2 Conditions su¢ santes dÂ’optimalité pour un problème de contrôle opti- mal non-autonome 24 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Formulations et classiÂ…cations des problèmes de contrôle optimal non- autonomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Problème de Bolza non-autonome pour les inclusions di¤érentielles 25 2.2.2 Problème de Bolza non-autonome paramétré . . . . . . . . . . . . 27 2.2.3 Problème de contrôle optimal de Lagrange . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.4 Problème de contrôle optimal de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.5 Problème de contrôle optimal avec temps terminal Â…xe . . . . . . 31 2.2.6 Problème de temps minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.7 Problème de calcul variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.8 Problèmes de contrôle optimal à horizon inÂ…ni . . . . . . . . . . . 32 2.3 Théorèmes de VériÂ…cation pour un problème de contrôle optimal non- autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4 Algorithme général pour résoudre un problème de contrôle optimal non- autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Étude dynamique dÂ’un problème de contrôle optimal dans l’économie 39 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Problème économique et modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3.1 Formulation du problème et identiÂ…cation des données . . . . . . 41 Conclusion 51 Bibliographie 52 Côte titre : MAM/0303 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Pr4LLCs95kgROEuwhukaHXewWmuakh__/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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