Résolution d’un problème de contrôle optimal par l’algorithme de programmation dynamique / Boulhia ,Nasrine  

Public ISBD Titre : Résolution d’un problème de contrôle optimal par l’algorithme de programmation dynamique Type de document : texte imprimé Auteurs : Boulhia ,Nasrine, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (50 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non- différentiable Problème de contrôle optimal no Programmation Dynamique Algorithme Problème de Bolza Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l'étude théorique du problème de contrôle optimal non autonome en utilisant la méthode de programmation dynamique et en appliquant l'algorithme générale pour obtenir une solution complète, justifiable et rigoureuse. Cette étude est basée sur les résultats récents de l’analyse non- différentiable. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Analyse non-di¤érentiable 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Di¤érentiabilité des fonctions sur les sous-variétés . . . . . . . . . 6 1.3 Ensembles et fonctions strati…és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Monotonie des fonctions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.1 Résultats généraux de monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 Conditions de monotonie des points extrêmaux . . . . . . . . . . 22 2 Conditions su¢ santes dÂ’optimalité pour un problème de contrôle opti- mal non-autonome 24 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Formulation et classiÂ…cation des problèmes de contrôle optimal non-autonome 24 2.2.1 Problème de Bolza non-autonome pour les inclusions di¤érentielles 25 2.2.2 Problème de Bolza non-autonome paramétré . . . . . . . . . . . . 27 2.2.3 Problème de contrôle optimal de Lagrange . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.4 Problème de contrôle optimal de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.5 Problème de contrôle optimal paramétré de Mayer . . . . . . . . . 31 2.2.6 Problème de contrôle optimal avec temps terminal Â…xe . . . . . . 31 2.2.7 Problème de temps minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.8 Problème de temps minimum paramétré . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.9 Problème de calcul variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.10 Problèmes de contrôle optimal à horizon inÂ…ni . . . . . . . . . . . 32 1 2.3 Théorèmes de VériÂ…cation pour un problème de contrôle optimal non- autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4 Algorithme général pour résoudre un problème de contrôle optimal non- autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Étude dynamique dÂ’un problème de contrôle optimal dans les Res- sources renouvelables 39 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Modèle mathématique du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3.1 Formulation du Problème et identiÂ…cation des données . . . . . . 40 Conclusion 49 Bibliographie 50 Côte titre : MAM/0304 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1J9cSb5J1AGRl_sTTIKAg2ReybOudNsd5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Résolution d’un problème de contrôle optimal par l’algorithme de programmation dynamique [texte imprimé] / Boulhia ,Nasrine, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (50 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non- différentiable Problème de contrôle optimal no Programmation Dynamique Algorithme Problème de Bolza Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l'étude théorique du problème de contrôle optimal non autonome en utilisant la méthode de programmation dynamique et en appliquant l'algorithme générale pour obtenir une solution complète, justifiable et rigoureuse. Cette étude est basée sur les résultats récents de l’analyse non- différentiable. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Analyse non-di¤érentiable 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Di¤érentiabilité des fonctions sur les sous-variétés . . . . . . . . . 6 1.3 Ensembles et fonctions strati…és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Monotonie des fonctions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.1 Résultats généraux de monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 Conditions de monotonie des points extrêmaux . . . . . . . . . . 22 2 Conditions su¢ santes dÂ’optimalité pour un problème de contrôle opti- mal non-autonome 24 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Formulation et classiÂ…cation des problèmes de contrôle optimal non-autonome 24 2.2.1 Problème de Bolza non-autonome pour les inclusions di¤érentielles 25 2.2.2 Problème de Bolza non-autonome paramétré . . . . . . . . . . . . 27 2.2.3 Problème de contrôle optimal de Lagrange . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.4 Problème de contrôle optimal de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.5 Problème de contrôle optimal paramétré de Mayer . . . . . . . . . 31 2.2.6 Problème de contrôle optimal avec temps terminal Â…xe . . . . . . 31 2.2.7 Problème de temps minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.8 Problème de temps minimum paramétré . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.9 Problème de calcul variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.10 Problèmes de contrôle optimal à horizon inÂ…ni . . . . . . . . . . . 32 1 2.3 Théorèmes de VériÂ…cation pour un problème de contrôle optimal non- autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4 Algorithme général pour résoudre un problème de contrôle optimal non- autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Étude dynamique dÂ’un problème de contrôle optimal dans les Res- sources renouvelables 39 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Modèle mathématique du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3.1 Formulation du Problème et identiÂ…cation des données . . . . . . 40 Conclusion 49 Bibliographie 50 Côte titre : MAM/0304 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1J9cSb5J1AGRl_sTTIKAg2ReybOudNsd5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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