Groupes dont les sous-groupes propres ont des layers finis ou de ÄŒernikov / Hamani ,Ahlem  

Public ISBD Titre : Groupes dont les sous-groupes propres ont des layers finis ou de ÄŒernikov Type de document : texte imprimé Auteurs : Hamani ,Ahlem, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (34 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : FC-groupe CC-groupe FL-groupe CL-groupe Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Soit X une classe de groupe. Un groupe G est dit un XL-groupe si tous les sous-groupes engendrés par tous les éléments ayant même ordre sont des X-groupes. Un groupe G est dit non-XL groupe minimal si tous les sous-groupes propres sont des XL-groupes mais G lui-même n’est pas un XL-groupe. On considère les cas où la classe X est soit la classe des groupes finis soit la classe des groupes de ÄŒernikov. L’objectif de ce mémoire est de présenter un résultat affirmant qu’un groupe G est un non-FL groupe minimal localement gradué si, et seulement si, G est un non-FC groupe minimal non-parfait et de présenter aussi le résultat affirmant que G est un CL-groupe si, et seulement si, tout sous-groupe propre de G est un CL-groupe, donc les groupes non-CL minimaux localement gradués n'existent pas. Nous donnons également le théorème qui stipule qu’un groupe localement gradué G vérifie la condition minimale sur les non-FL sous-groupes si, et seulement si, G est un FL-groupe ou G est de ÄŒernikov. Note de contenu : Sommaire Notations ii Introduction iv 1 Classe des XC et XL-groupes 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Groupes de µCernikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 FL-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 CL-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Non-XC et non-XL groupes minimaux 18 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Non-FC groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Non-CC groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4 Non-CL groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5 Non-FL groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliographie 34 Notations Soient G un groupe, H un sous-groupe de G, x un élément Côte titre : MAM/0307 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Dz_nmWt0XlY8PGXEAad2iR_Ihrex93tv/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Groupes dont les sous-groupes propres ont des layers finis ou de ÄŒernikov [texte imprimé] / Hamani ,Ahlem, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (34 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : FC-groupe CC-groupe FL-groupe CL-groupe Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Soit X une classe de groupe. Un groupe G est dit un XL-groupe si tous les sous-groupes engendrés par tous les éléments ayant même ordre sont des X-groupes. Un groupe G est dit non-XL groupe minimal si tous les sous-groupes propres sont des XL-groupes mais G lui-même n’est pas un XL-groupe. On considère les cas où la classe X est soit la classe des groupes finis soit la classe des groupes de ÄŒernikov. L’objectif de ce mémoire est de présenter un résultat affirmant qu’un groupe G est un non-FL groupe minimal localement gradué si, et seulement si, G est un non-FC groupe minimal non-parfait et de présenter aussi le résultat affirmant que G est un CL-groupe si, et seulement si, tout sous-groupe propre de G est un CL-groupe, donc les groupes non-CL minimaux localement gradués n'existent pas. Nous donnons également le théorème qui stipule qu’un groupe localement gradué G vérifie la condition minimale sur les non-FL sous-groupes si, et seulement si, G est un FL-groupe ou G est de ÄŒernikov. Note de contenu : Sommaire Notations ii Introduction iv 1 Classe des XC et XL-groupes 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Groupes de µCernikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 FL-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 CL-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Non-XC et non-XL groupes minimaux 18 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Non-FC groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Non-CC groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4 Non-CL groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5 Non-FL groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliographie 34 Notations Soient G un groupe, H un sous-groupe de G, x un élément Côte titre : MAM/0307 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Dz_nmWt0XlY8PGXEAad2iR_Ihrex93tv/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0307	MAM/0307	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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