University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Slimani,Rachida |
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Titre : Analyse variationnelle d’un problème électro-viscoélastique avec frottement. Type de document : texte imprimé Auteurs : Slimani,Rachida, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (48 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Frottement de Coulomb
Point fixe
Quasistatique
Solution faible
AbstractIndex. décimale : 515 Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégral
et les équations différentielles et intégrales)Résumé : L’objet de ce mémoire est l’analyse variationnelle d’un problème aux limites
de contact dans un processus quasistatique. On considère une loi de
comportement électro-viscoélastiques.
Nous obtenons la formulation variationnelle, ensuite on établit les résultats
d’existence et d’unicité de la solution faible. Les preuves sont basées sur les
résultats des équations et inéquations variationnelles ainsi des arguments du
point fixe.Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
Notations 4
1 Modélisation 7
1.1 Cadres physiques - Modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Conditions aux limites de contact et lois de frottement . . . . . . . . . . . . 13
2 Outils Mathématiques 17
2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Eléments d’analyse dans les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Equations et inéquations variationnelles d’évolution . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Théorème du point …xe de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Lemmes de type Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Problème quasistatique en électro-viscoélasticité avec frottement 28
3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ConclusionCôte titre : MAM/0314 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ZA2FNhzKPG2pzWVupztEVQ9iCMm16rR3/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Analyse variationnelle d’un problème électro-viscoélastique avec frottement. [texte imprimé] / Slimani,Rachida, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (48 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Frottement de Coulomb
Point fixe
Quasistatique
Solution faible
AbstractIndex. décimale : 515 Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégral
et les équations différentielles et intégrales)Résumé : L’objet de ce mémoire est l’analyse variationnelle d’un problème aux limites
de contact dans un processus quasistatique. On considère une loi de
comportement électro-viscoélastiques.
Nous obtenons la formulation variationnelle, ensuite on établit les résultats
d’existence et d’unicité de la solution faible. Les preuves sont basées sur les
résultats des équations et inéquations variationnelles ainsi des arguments du
point fixe.Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
Notations 4
1 Modélisation 7
1.1 Cadres physiques - Modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Conditions aux limites de contact et lois de frottement . . . . . . . . . . . . 13
2 Outils Mathématiques 17
2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Eléments d’analyse dans les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Equations et inéquations variationnelles d’évolution . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Théorème du point …xe de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Lemmes de type Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Problème quasistatique en électro-viscoélasticité avec frottement 28
3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ConclusionCôte titre : MAM/0314 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ZA2FNhzKPG2pzWVupztEVQ9iCMm16rR3/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0314 MAM/0314 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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