University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Seïdi ,Selma |
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Titre : Groupes dont tous les sous-groupes sont presque normaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Seïdi ,Selma, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (59 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Sous-groupe presque normal
Groupe centre-par-finiIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire on va exposer deux théorèmes de B.H.NEUMANN obtenus en 1955. Le premier affirme que la classe des groupes dont tout sous-groupe est presque normal, c’est-à -dire n’admet qu’un nombre fini de conjugués, et la class des groupes centre-par-finis sont égales. Le second affirme que la classe des groupes dont tout sous-groupe est d’indice fini dans sa clôture normale dans le groupe et la classe des groupes fini-par-abéliens sont égales aussi. Note de contenu : Sommaire
Notations iii
Introduction 1
1 Classe des FC-groupes 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 BFC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 FD-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 FIZ-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Classes des X et Y-groupes 11
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 La classe H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 La classe I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5 La classe II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.1 La classe II? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6 La classe III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6.1 La classe III? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 La classe J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.7.1 La classe J? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.8 La classe K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.8.1 La classe K? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.9 La classe FC n FD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.10 La classe FDnFIZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.11 La classe BX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.12 La classe X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.13 La classe BY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.14 La classe Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Conclusion 56
i
TABLE DES MATIÈRES ii
Bibliographie 56Côte titre : MAM/0339 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Zx0jN3UWonnPgOOjW7IzXykhQ2krrzw3/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont tous les sous-groupes sont presque normaux [texte imprimé] / Seïdi ,Selma, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (59 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Sous-groupe presque normal
Groupe centre-par-finiIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire on va exposer deux théorèmes de B.H.NEUMANN obtenus en 1955. Le premier affirme que la classe des groupes dont tout sous-groupe est presque normal, c’est-à -dire n’admet qu’un nombre fini de conjugués, et la class des groupes centre-par-finis sont égales. Le second affirme que la classe des groupes dont tout sous-groupe est d’indice fini dans sa clôture normale dans le groupe et la classe des groupes fini-par-abéliens sont égales aussi. Note de contenu : Sommaire
Notations iii
Introduction 1
1 Classe des FC-groupes 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 BFC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 FD-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 FIZ-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Classes des X et Y-groupes 11
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 La classe H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 La classe I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5 La classe II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.1 La classe II? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6 La classe III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6.1 La classe III? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 La classe J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.7.1 La classe J? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.8 La classe K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.8.1 La classe K? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.9 La classe FC n FD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.10 La classe FDnFIZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.11 La classe BX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.12 La classe X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.13 La classe BY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.14 La classe Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Conclusion 56
i
TABLE DES MATIÈRES ii
Bibliographie 56Côte titre : MAM/0339 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Zx0jN3UWonnPgOOjW7IzXykhQ2krrzw3/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0339 MAM/0339 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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