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Auteur HakimiI ,Hayet |
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Titre : Equations du troisième degré et historique des nombres complexes Type de document : texte imprimé Auteurs : HakimiI ,Hayet, Auteur ; Saad Aggoun, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (28 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nombres complexes
Equation du troisième degréIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on a étudié l’historique des nombres complexes ainsi que les équations du troisième degré. On intéressés aux mathématiciens qui ont émergé avec leurs recherches dans ce domaine depuis l’émergence du problème de résoudre l’équation du troisième degré avec l’activité de Del Ferro jusqu’à l’émergence de ces nombres tels que nous les connaissons aujourd’hui (a + ib), on a également résolu des équations de la forme : ax³+ bx² + cx + d = 0, avec : a, b, c, d des réels, qui est abrégé sous la forme: x³+px+q=0, avec: p, q ∈ℝ et on a concentrés sur sa résolution en utilisant la méthode de Cardan qui a le problème des racines carrées négatifs puis la méthode Bombelli pour traiter ce problème puis l’apparition des nombres complexes. Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
1 Historique des nombres complexes 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Le problème mathématique qui fait Lapparition des nombres complexes . 5
1.3 Les plus célèbres mathématiciens dans ce travail . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 La Renaissance italienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Léquation du troisième degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 La formule de Cardan et ses di¢ cultés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Bombelli et début des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Lécriture des nombres complexes a+ib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Equations du troisième degré 13
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Mise en forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Léquation du troisième degré a au moins une solution . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Rappel sur le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) . . . . . 15
2.4 La formule de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 Lénonce de la méthode de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Lastuce de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6.1 Lénonce de la méthode de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Conclusion 27
BibliographieCôte titre : MAM/0357 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fwObhAlAkAmwlWozQ-EhAsPCgxZad3sY/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Equations du troisième degré et historique des nombres complexes [texte imprimé] / HakimiI ,Hayet, Auteur ; Saad Aggoun, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (28 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nombres complexes
Equation du troisième degréIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on a étudié l’historique des nombres complexes ainsi que les équations du troisième degré. On intéressés aux mathématiciens qui ont émergé avec leurs recherches dans ce domaine depuis l’émergence du problème de résoudre l’équation du troisième degré avec l’activité de Del Ferro jusqu’à l’émergence de ces nombres tels que nous les connaissons aujourd’hui (a + ib), on a également résolu des équations de la forme : ax³+ bx² + cx + d = 0, avec : a, b, c, d des réels, qui est abrégé sous la forme: x³+px+q=0, avec: p, q ∈ℝ et on a concentrés sur sa résolution en utilisant la méthode de Cardan qui a le problème des racines carrées négatifs puis la méthode Bombelli pour traiter ce problème puis l’apparition des nombres complexes. Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
1 Historique des nombres complexes 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Le problème mathématique qui fait Lapparition des nombres complexes . 5
1.3 Les plus célèbres mathématiciens dans ce travail . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 La Renaissance italienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Léquation du troisième degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 La formule de Cardan et ses di¢ cultés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Bombelli et début des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Lécriture des nombres complexes a+ib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Equations du troisième degré 13
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Mise en forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Léquation du troisième degré a au moins une solution . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Rappel sur le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) . . . . . 15
2.4 La formule de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 Lénonce de la méthode de Cardan . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Lastuce de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6.1 Lénonce de la méthode de Bombelli . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Conclusion 27
BibliographieCôte titre : MAM/0357 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fwObhAlAkAmwlWozQ-EhAsPCgxZad3sY/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0357 MAM/0357 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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