University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Mekkaoui,Khalissa |
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Titre : Opérateur de Fresnel pour les systèmes dépendants du temps Type de document : texte imprimé Auteurs : Mekkaoui,Khalissa, Auteur ; Bounames,A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (50 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Physique Théorique Index. décimale : 530 Physique Note de contenu :
Sommaire
Table des matières
Introduction générale 5
Introduction générale 6
1 Etats cohérents et comprimés de l’oscillateur harmonique 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Les états cohérents de l’oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Dé…nition d’un état cohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3 Opérateur de déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.4 Valeurs moyennes et relations dÂ’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.5 Evolution d’un état cohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Les états comprimés de l’oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Dé…nition d’état comprimé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Valeurs moyennes et relations dÂ’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Théorie des invariants pour les systèmes dépendants du temps 15
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Méthode des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 Propriétés des valeurs propres de l’invariant . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 Lien entre les vecteurs de l’invariant et les solutions de l’équation de
Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 Solution de l’équation de Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Application à l’oscillateur harmonique dépendant du temps . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1 Recherche de lÂ’invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Fonction d’onde de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.3 Les états cohérents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Opérateur de Fourier pour l’oscillateur avec masse dépendante du temps 28
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Oscillateur avec masse dépendante du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Recherche de lÂ’invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Solution de l’équation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 Exemples de masses dépendantes du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.1 Masse de croissance hyperbolique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.2 Masse quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Opérateur de Fresnel pour les systèmes dépendants du temps 38
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Opérateur de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3 Tranformation de Fresnel pour l’oscillateur harmonique dépendant du temps . . 39
4.4 Solution de l’équation de Schrödinger pour l’Hamiltonien de Caldirola-Kanai . . 44
ConclusionCôte titre : MAPH/0327 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fKHHDC3FF2oD4S-QbZ_T_X88B9TReulV/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Opérateur de Fresnel pour les systèmes dépendants du temps [texte imprimé] / Mekkaoui,Khalissa, Auteur ; Bounames,A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (50 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Physique Théorique Index. décimale : 530 Physique Note de contenu :
Sommaire
Table des matières
Introduction générale 5
Introduction générale 6
1 Etats cohérents et comprimés de l’oscillateur harmonique 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Les états cohérents de l’oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Dé…nition d’un état cohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3 Opérateur de déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.4 Valeurs moyennes et relations dÂ’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.5 Evolution d’un état cohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Les états comprimés de l’oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Dé…nition d’état comprimé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Valeurs moyennes et relations dÂ’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Théorie des invariants pour les systèmes dépendants du temps 15
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Méthode des invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 Propriétés des valeurs propres de l’invariant . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 Lien entre les vecteurs de l’invariant et les solutions de l’équation de
Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 Solution de l’équation de Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Application à l’oscillateur harmonique dépendant du temps . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1 Recherche de lÂ’invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Fonction d’onde de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.3 Les états cohérents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Opérateur de Fourier pour l’oscillateur avec masse dépendante du temps 28
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Oscillateur avec masse dépendante du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Recherche de lÂ’invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Solution de l’équation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 Exemples de masses dépendantes du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.1 Masse de croissance hyperbolique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.2 Masse quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Opérateur de Fresnel pour les systèmes dépendants du temps 38
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Opérateur de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3 Tranformation de Fresnel pour l’oscillateur harmonique dépendant du temps . . 39
4.4 Solution de l’équation de Schrödinger pour l’Hamiltonien de Caldirola-Kanai . . 44
ConclusionCôte titre : MAPH/0327 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fKHHDC3FF2oD4S-QbZ_T_X88B9TReulV/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAPH/0327 MAPH/0327 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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