Le Spectre des surfaces hyperboliques / Nicolas Bergeron

Public ISBD Titre : Le Spectre des surfaces hyperboliques Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas Bergeron Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2011 Collection : Savoire actuels Mathématiques/Sabbah,Claude Importance : 338 Format : 24 ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0564-8 Note générale : Bibliogr. p.319-330,index p.331-338 Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure -1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites "surfaces hyperboliques arithmétiques", les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier. Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles-ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) - arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss). L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université Pierre et Marie Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs. Note de contenu : Sommaire SURFACES HYPERBOLIQUES ARITHMETIQUES DECOMPOSITION SPECTRALE FORMES DE MAASS FORMULES DE TRACES MULTIPLICITE DE LAMBDA 1 ET CONJECTURE DE SELBERG CORRESPONDANCE DE JACQUET-LANGLANDS UNIQUE ERGODICITE QUANTIQUE ARITHMETIQUE Côte titre : Fs/10783-10786 Le Spectre des surfaces hyperboliques [texte imprimé] / Nicolas Bergeron . - Les Ulis : EDP sciences, 2011 . - 338 ; 24. - (Savoire actuels Mathématiques/Sabbah,Claude) . ISBN : 978-2-7598-0564-8 Bibliogr. p.319-330,index p.331-338 Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure -1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites "surfaces hyperboliques arithmétiques", les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier. Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles-ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) - arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss). L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université Pierre et Marie Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs. Note de contenu : Sommaire SURFACES HYPERBOLIQUES ARITHMETIQUES DECOMPOSITION SPECTRALE FORMES DE MAASS FORMULES DE TRACES MULTIPLICITE DE LAMBDA 1 ET CONJECTURE DE SELBERG CORRESPONDANCE DE JACQUET-LANGLANDS UNIQUE ERGODICITE QUANTIQUE ARITHMETIQUE Côte titre : Fs/10783-10786

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/10783	Fs/10783-10786	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/10784	Fs/10783-10786	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/10785	Fs/10783-10786	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/10786	Fs/10783-10786	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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