Titre :	Problème viscoélasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Fatiha Mâadi, Auteur ; Aissa Benseghir, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFA1
Année de publication :	2025
Importance :	1 vol (43 f.)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Problème de contacte Compliance normale Frottement Obstacle rigide Estimations de l’erreur
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	jkjlklkmlkjl Résumé L’objectif de ce mémoire est l’étude de problème viscoélastodynamique de contact avec compliance normale et frottement non monotone, pour lequel nous prouvons un résultat d’existence et d’unicité de solution faible. Ce mémoire est composé de deux chapitres. Le deuxième chapitre donne la modélisation du comportement d’un corps viscoélastique en mouvement soumis à des interactions de contact avec un obstacle rigide. La compliance normale signifie que le contact peut se faire avec une certaine déformation dans la direction normale, ce qui est plus réaliste pour de nombreux matériaux. Le frottement non monotone, quant à lui, permet de modéliser des comportements complexes de frottement, comme le frottement de type Coulomb généralisé, le stick-slip, ou d'autres effets non linéaires et non monotones Le problème est formulé dans un cadre dynamique, ce qui rend son analyse mathématique plus difficile. Il conduit généralement à des inégalités variationnelles . Les objectifs sont souvent de montrer l’existence, l’unicité de la solution .
Note de contenu :	Table des matières Introduction ii Notations v 1 Préliminaires 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Définitions et propriétés élémentaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 Résultats utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Éléments d’analyse non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Opérateurs Monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 Sous-différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Inéquations variationnelles á Terme de Mémoire . . . . . . . . . . . . 9 1.5.1 Espaces des fonctions vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.2 inégalités quasi-variationnelles á terme de mémoire . . . . . . . 11 1.6 Un problème d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Problème viscoèlasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone 20 2.1 introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Problème mécanique et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . 20 2.3 Approximation spatiale et estimation de l’erreur . . . . . . . . . . . . 27 2.4 Approximations spatiale et temporelle, estimation de l’erreur . . . . . 34 Conclusion 41 Bibliographie 42
Côte titre :	MAM/0769

Problème viscoélasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone [texte imprimé] / Fatiha Mâadi, Auteur ; Aissa Benseghir, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFA1, 2025 . - 1 vol (43 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Problème de contacte Compliance normale Frottement Obstacle rigide Estimations de l’erreur
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	jkjlklkmlkjl Résumé L’objectif de ce mémoire est l’étude de problème viscoélastodynamique de contact avec compliance normale et frottement non monotone, pour lequel nous prouvons un résultat d’existence et d’unicité de solution faible. Ce mémoire est composé de deux chapitres. Le deuxième chapitre donne la modélisation du comportement d’un corps viscoélastique en mouvement soumis à des interactions de contact avec un obstacle rigide. La compliance normale signifie que le contact peut se faire avec une certaine déformation dans la direction normale, ce qui est plus réaliste pour de nombreux matériaux. Le frottement non monotone, quant à lui, permet de modéliser des comportements complexes de frottement, comme le frottement de type Coulomb généralisé, le stick-slip, ou d'autres effets non linéaires et non monotones Le problème est formulé dans un cadre dynamique, ce qui rend son analyse mathématique plus difficile. Il conduit généralement à des inégalités variationnelles . Les objectifs sont souvent de montrer l’existence, l’unicité de la solution .
Note de contenu :	Table des matières Introduction ii Notations v 1 Préliminaires 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Définitions et propriétés élémentaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 Résultats utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Éléments d’analyse non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Opérateurs Monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 Sous-différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Inéquations variationnelles á Terme de Mémoire . . . . . . . . . . . . 9 1.5.1 Espaces des fonctions vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.2 inégalités quasi-variationnelles á terme de mémoire . . . . . . . 11 1.6 Un problème d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Problème viscoèlasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone 20 2.1 introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Problème mécanique et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . 20 2.3 Approximation spatiale et estimation de l’erreur . . . . . . . . . . . . 27 2.4 Approximations spatiale et temporelle, estimation de l’erreur . . . . . 34 Conclusion 41 Bibliographie 42
Côte titre :	MAM/0769