Titre :	Analytical Solution Of A Nonlinear Sis Epidemic Model Using The Laplace Differential Transform Method
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Besma Achouri, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFA1
Année de publication :	2025
Importance :	1 vol (29 f.)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	SIS epidemic model Laplace transform method Differential transform method Approximate solution
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	Abstract : Many studies have been conducted to find solutions to nonlinear SIS epidemic models. This work focuses on finding solutions to the nonlinear SIS epidemic model using a powerful method called the Laplace differential transform method. Two numerical tests are proposed to demonstrate the effectiveness and accuracy of this method.
Note de contenu :	Table of contents Introduction ii 1 Basic deÂ…nitions and properties 1 1.1 Ordinary di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 DeÂ…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Initial conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Maximum and global solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 The existence and uniqueness of solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Cauchy problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 The equivalence of the Cauchy problem with the resolution of an in- tegral equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.3 Local existence and uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.4 [2] (Existence and global uniqueness) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 On the solutions of ordinary di¤erential equations 10 2.1 Laplace transform method (LTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.1 DeÂ…nition and existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.2 Laplace transform of elementary functions . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.3 Properties of the Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Di¤erential transform method (DTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3 Laplace di¤erential transform method for solving nonlinear SIS epidemic model 19 3.1 Description of the LDTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Numerical tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Conclusion 28
Côte titre :	MAM/0789

Analytical Solution Of A Nonlinear Sis Epidemic Model Using The Laplace Differential Transform Method [document électronique] / Besma Achouri, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFA1, 2025 . - 1 vol (29 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	SIS epidemic model Laplace transform method Differential transform method Approximate solution
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	Abstract : Many studies have been conducted to find solutions to nonlinear SIS epidemic models. This work focuses on finding solutions to the nonlinear SIS epidemic model using a powerful method called the Laplace differential transform method. Two numerical tests are proposed to demonstrate the effectiveness and accuracy of this method.
Note de contenu :	Table of contents Introduction ii 1 Basic deÂ…nitions and properties 1 1.1 Ordinary di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 DeÂ…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Initial conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Maximum and global solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 The existence and uniqueness of solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Cauchy problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 The equivalence of the Cauchy problem with the resolution of an in- tegral equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.3 Local existence and uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.4 [2] (Existence and global uniqueness) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 On the solutions of ordinary di¤erential equations 10 2.1 Laplace transform method (LTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.1 DeÂ…nition and existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.2 Laplace transform of elementary functions . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.3 Properties of the Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Di¤erential transform method (DTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3 Laplace di¤erential transform method for solving nonlinear SIS epidemic model 19 3.1 Description of the LDTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Numerical tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Conclusion 28
Côte titre :	MAM/0789