Titre :	The Analytical Study of Some Contact Problems with or without Friction
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Chahira Guenoune, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2025
Importance :	1 vol (105 f.)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Thermoviscoélastique Thermoélastoviscoplastique Electroviscoélastique Usure Endommagement Mémoire à long terme
Index. décimale :	510 - Mathématique
Résumé :	Le travail réalisé dans cette thèse vise à l’étude mathématique de certains problèmes de mécanique de contact avec frottement dans un contexte dynamique avec des conditions aux limites. On considère des lois de comportement thermoviscoélastiques, thermoelastoviscoplastique et électroviscoélastiques. Pour chaque problème, nous obtenons la formulation variationnelle, puis nous établissons les résultats d’existence et d’unicité de la solution faible. Les preuves sont basées sur les arguments d’inéquations variationnelles d’évolution, d’inéquations paraboliques, d’équations différentielles et de théorème du point fixe.
Note de contenu :	Sommaire Introduction 1 1 Modeling 6 1.1 Physical settings - Mathematical models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Constitutive laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Electro-viscoelastic constitutive law . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2 Thermo-viscoelastic constitutive law with long memory . . . . . . . 13 1.2.3 Thermo-elasto-viscoplastic constitutive laws with damage . . . . . . 14 1.3 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 Contact conditions and friction laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5 Boundary conditions for bilateral contact with friction and wear . . . . . . . 18 1.6 Modeling of anti-plane contact problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.1 Physical setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.2 Modeling of electro-viscoelastic contact problem with long memory . 23 2 Mathematical tools 27 2.1 Functional spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.1 Important definitions about Lp spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2 Sobolev’s spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.3 Functional spaces in solid mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.4 Vector-valued functions spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2 Gelfand triple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3 Elements of nonlinear analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.1 Linear and nonlinear operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.2 Convex lower semicontinuous function . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4 Evolutionary variational inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.1 Elliptic variational inequality of first and second kind . . . . . . . . . 40 2.4.2 Parabolic variational inequalities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.3 Ordinary differential equations in abstract spaces . . . . . . . . . . . 41 2.5 Miscellaneous complements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5.1 Banach fixed point theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5.2 Subdifferentiability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5.3 Some further inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3 A dynamic problem with wear involving thermo-viscoelastic materials with long memory 47 3.1 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Variational formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3 Existence and uniqueness of the solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4 A problem with wear and damage involving thermo-elastic-viscoplastic materials with friction 65 4.1 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.2 Variational formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.3 Existence and uniqueness of the solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5 Variational analysis of electro-viscoelastic anti-plane contact problem with long memory 87 5.1 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2 Variational formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.3 Existence and uniqueness of the solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Conclusion 100 Bibliography 101
Côte titre :	DM/0216

The Analytical Study of Some Contact Problems with or without Friction [document électronique] / Chahira Guenoune, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2025 . - 1 vol (105 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Thermoviscoélastique Thermoélastoviscoplastique Electroviscoélastique Usure Endommagement Mémoire à long terme
Index. décimale :	510 - Mathématique
Résumé :	Le travail réalisé dans cette thèse vise à l’étude mathématique de certains problèmes de mécanique de contact avec frottement dans un contexte dynamique avec des conditions aux limites. On considère des lois de comportement thermoviscoélastiques, thermoelastoviscoplastique et électroviscoélastiques. Pour chaque problème, nous obtenons la formulation variationnelle, puis nous établissons les résultats d’existence et d’unicité de la solution faible. Les preuves sont basées sur les arguments d’inéquations variationnelles d’évolution, d’inéquations paraboliques, d’équations différentielles et de théorème du point fixe.
Note de contenu :	Sommaire Introduction 1 1 Modeling 6 1.1 Physical settings - Mathematical models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Constitutive laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Electro-viscoelastic constitutive law . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2 Thermo-viscoelastic constitutive law with long memory . . . . . . . 13 1.2.3 Thermo-elasto-viscoplastic constitutive laws with damage . . . . . . 14 1.3 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 Contact conditions and friction laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5 Boundary conditions for bilateral contact with friction and wear . . . . . . . 18 1.6 Modeling of anti-plane contact problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.1 Physical setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6.2 Modeling of electro-viscoelastic contact problem with long memory . 23 2 Mathematical tools 27 2.1 Functional spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.1 Important definitions about Lp spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2 Sobolev’s spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.3 Functional spaces in solid mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.4 Vector-valued functions spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2 Gelfand triple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3 Elements of nonlinear analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.1 Linear and nonlinear operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.2 Convex lower semicontinuous function . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4 Evolutionary variational inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.1 Elliptic variational inequality of first and second kind . . . . . . . . . 40 2.4.2 Parabolic variational inequalities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.3 Ordinary differential equations in abstract spaces . . . . . . . . . . . 41 2.5 Miscellaneous complements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5.1 Banach fixed point theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5.2 Subdifferentiability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5.3 Some further inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3 A dynamic problem with wear involving thermo-viscoelastic materials with long memory 47 3.1 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Variational formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3 Existence and uniqueness of the solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4 A problem with wear and damage involving thermo-elastic-viscoplastic materials with friction 65 4.1 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.2 Variational formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.3 Existence and uniqueness of the solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5 Variational analysis of electro-viscoelastic anti-plane contact problem with long memory 87 5.1 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2 Variational formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.3 Existence and uniqueness of the solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Conclusion 100 Bibliography 101
Côte titre :	DM/0216