University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Kadem,Abdelouahab |
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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheAperçu de méthodes de résolution des équations intégrales et équations intégro-diérentielles / Abbas Djouahar
Titre : Aperçu de méthodes de résolution des équations intégrales et équations intégro-diérentielles : Adaptation aux équations d’ordre fractionnaire non linéaires. Type de document : texte imprimé Auteurs : Abbas Djouahar, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (69 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : mathèmatique Index. décimale : 515- mathèmatique Résumé :
Dans ce travail, la méthode sous-équation de Fan est proposée pour résoudre l’équation de
Burgers-Fisher généralisée d'ordre fractionnaire temporelle, dans le cadre des dérivées
fractionnaire, les équations aux dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire qui
est apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques comme la physique, la
viscoélasticité, la médicine, etc. Afin d’illustrer la précision et la validité de cette méthode
ont été démontrées en les appliquant à de nombreux exemples concrets, et il est important
de trouver des solutions analytiques ou du moins approximatives à ces problèmes.Côte titre : DM/0173 Aperçu de méthodes de résolution des équations intégrales et équations intégro-diérentielles : Adaptation aux équations d’ordre fractionnaire non linéaires. [texte imprimé] / Abbas Djouahar, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse . - 2021 . - 1 vol (69 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : mathèmatique Index. décimale : 515- mathèmatique Résumé :
Dans ce travail, la méthode sous-équation de Fan est proposée pour résoudre l’équation de
Burgers-Fisher généralisée d'ordre fractionnaire temporelle, dans le cadre des dérivées
fractionnaire, les équations aux dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire qui
est apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques comme la physique, la
viscoélasticité, la médicine, etc. Afin d’illustrer la précision et la validité de cette méthode
ont été démontrées en les appliquant à de nombreux exemples concrets, et il est important
de trouver des solutions analytiques ou du moins approximatives à ces problèmes.Côte titre : DM/0173 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0173 DM/0173 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Problèmes de Sturm-Liouville et fonctions spéciales Type de document : texte imprimé Auteurs : Fahima Salem, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (44 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème de Sturm-Liouville
les polynômes orthogonauxIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objet de ce mémoire, porte sur une étude la théorie de SturmLiouville, on
étude comment nous transformons une équation d’ordre 2 à une forme de Sturm -
Liouville, puis nous avons présenté les polynômes orthogonaux de Laguerre et de
Tchebychev,… avec quelques applications dans le domaine de la physiqueCôte titre : MAM/0555 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1OjoCs6g5aFfpdweNdGnYz8sxDLxbOsbR/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Problèmes de Sturm-Liouville et fonctions spéciales [texte imprimé] / Fahima Salem, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (44 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème de Sturm-Liouville
les polynômes orthogonauxIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objet de ce mémoire, porte sur une étude la théorie de SturmLiouville, on
étude comment nous transformons une équation d’ordre 2 à une forme de Sturm -
Liouville, puis nous avons présenté les polynômes orthogonaux de Laguerre et de
Tchebychev,… avec quelques applications dans le domaine de la physiqueCôte titre : MAM/0555 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1OjoCs6g5aFfpdweNdGnYz8sxDLxbOsbR/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0555 MAM/0555 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Résolution des équations aux dérivées partielles linéaires et non-linéaires moyennant des approches analytiques. Extension aux cas d’EDP d’ordre fractionnaire. Type de document : texte imprimé Auteurs : Khalouta,Ali, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (112 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations aux dérivées partielles non:linéaires d’ordre fractionnaire
dérivée fractionnaire au sens de Caputo
Méthodes analytiquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Les Les équations aux dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire
apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques
comme la physique, la viscoélasticité, la médicine, l’électrochimie,
la théorie du contrôle, etc. Dans tous ces domaines de recherche, il est
important de trouver des solutions analytiques ou du moins approximatives
à ces problèmes. Le but de cette thèse est de proposer de nouvelles
méthodes analytiques et numériques pour la résolution d’équations aux
dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle, où la dérivée
fractionnaire au sens de Caputo. La précision et l’efficacité de ces
méthodes ont été démontrées en les appliquant à de nombreux exemples
concrets.Note de contenu :
Sommaire
Table des matières v
Liste des notations viii
Liste des abréviations ix
Liste des figures x
Liste des tableaux xii
Introduction générale 1
1 Notions de base du calcul fractionnaire 4
1.1 Applications des systèmes fractionnaires . . . . . . . . . 5
1.1.1 Automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.3 Mécanique des milieux continus . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4 Acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Espaces des fonctions intégrables . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Espaces des fonctions continues et absolument continues 7
1.2.3 Espaces des fonctions continues avec poids . . . . . . . . 7
1.2.4 Théorème du point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Fonctions spécifiques pour la dérivation fractionnaire 8
1.3.1 La fonction Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 La fonction Bêta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 La fonction de Mittag-Leffler . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Intégrales et dérivées fractionnaires . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Intégrale fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . 10
1.4.2 Dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . 13
1.4.3 Quelques propriétés de dérivation fractionnaire au sens
de Riemann-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.4 Dérivée fractionnaire au sens de Caputo . . . . . . . . . 18
1.4.5 Quelques propriétés de dérivation fractionnaire au sens
de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.6 Relation entre l’approche de Riemann-Liouville et celle de
Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Equations différentielles non-linéaires d’ordre fractionnaire
24
2.1 Résultat d’équivalence entre le problème de Cauchy et
l’équation intégrale de Volterra . . . . . . . . . . . . . . 25
v
2.2 Résultat d’existence et d’unicité de la solution . . . . 26
3 Méthodes semi-analytiques et leurs convergences 30
3.1 Méthode de décomposition d’Adomian (ADM) . . . . . . 31
3.1.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 Les polynômes d’Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 Convergence de la méthode ADM . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Méthode de perturbation d’homotopie (HPM) . . . . . . 35
3.2.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.2 Analyse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Méthode d’itération variationnelle (VIM) . . . . . . . . 42
3.3.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.2 Approche alternative du VIM . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.3 Analyse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 Nouvelle méthode itérative (NIM) . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.2 Convergence de NIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Les méthodes FNDM, NHPM, NVIM et NINTM pour
résoudre les équations aux dérivées partielles nonlinéaires
d’ordre fractionnaire 53
4.1 Transformation naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.1 Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Méthode de décomposition naturelle fractionnaire
(FNDM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.1 Applications de la méthode FNDM . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Méthode de perturbation d’homotopie naturelle
(NHPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.1 Applications de la méthode NHPM . . . . . . . . . . . . 67
4.4 Méthode d’itération variationnelle naturelle (NVIM) 72
4.4.1 Applications de la méthode NVIM . . . . . . . . . . . . 72
4.5 Nouvelle méthode de transformation naturelle itérative
(NINTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.5.1 Applications de la méthode NINTM . . . . . . . . . . . . 80
5 Les méthodes FRDTM, FRPSM et GTFSM pour la résolution
des équations aux dérivées partielles non linéaires
d’ordre fractionnaire 85
5.1 Méthode de transformation différentielle réduite
fractionnaire (FRDTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2 FRDTM pour la résolution des équations aux dérivées
partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2.1 Applications de la méthode FRDTM . . . . . . . . . . . . 88
5.3 Méthode de la série de puissance résiduelle fractionnaire
(FRPSM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4 FRPSM pour la résolution des équations aux dérivées
partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1 Applications de la méthode FRPSM . . . . . . . . . . . . 97
vi
5.5 Nouvelle méthode analytique pour la résolution des
problèmes de convection de diffusion de réaction nonlinéaire
d’ordre fractionnaire . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.5.1 Exemples illustratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6 Annexe 110
Conclusion générale et perspectives 111
Bibliographie 112
viiCôte titre : DM/0153 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1L2DPMYPKhl6EAZ0FQoM_lbd-yw2B0k5J/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution des équations aux dérivées partielles linéaires et non-linéaires moyennant des approches analytiques. Extension aux cas d’EDP d’ordre fractionnaire. [texte imprimé] / Khalouta,Ali, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (112 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations aux dérivées partielles non:linéaires d’ordre fractionnaire
dérivée fractionnaire au sens de Caputo
Méthodes analytiquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Les Les équations aux dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire
apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques
comme la physique, la viscoélasticité, la médicine, l’électrochimie,
la théorie du contrôle, etc. Dans tous ces domaines de recherche, il est
important de trouver des solutions analytiques ou du moins approximatives
à ces problèmes. Le but de cette thèse est de proposer de nouvelles
méthodes analytiques et numériques pour la résolution d’équations aux
dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle, où la dérivée
fractionnaire au sens de Caputo. La précision et l’efficacité de ces
méthodes ont été démontrées en les appliquant à de nombreux exemples
concrets.Note de contenu :
Sommaire
Table des matières v
Liste des notations viii
Liste des abréviations ix
Liste des figures x
Liste des tableaux xii
Introduction générale 1
1 Notions de base du calcul fractionnaire 4
1.1 Applications des systèmes fractionnaires . . . . . . . . . 5
1.1.1 Automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.3 Mécanique des milieux continus . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4 Acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Espaces des fonctions intégrables . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Espaces des fonctions continues et absolument continues 7
1.2.3 Espaces des fonctions continues avec poids . . . . . . . . 7
1.2.4 Théorème du point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Fonctions spécifiques pour la dérivation fractionnaire 8
1.3.1 La fonction Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 La fonction Bêta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 La fonction de Mittag-Leffler . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Intégrales et dérivées fractionnaires . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Intégrale fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . 10
1.4.2 Dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . 13
1.4.3 Quelques propriétés de dérivation fractionnaire au sens
de Riemann-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.4 Dérivée fractionnaire au sens de Caputo . . . . . . . . . 18
1.4.5 Quelques propriétés de dérivation fractionnaire au sens
de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.6 Relation entre l’approche de Riemann-Liouville et celle de
Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Equations différentielles non-linéaires d’ordre fractionnaire
24
2.1 Résultat d’équivalence entre le problème de Cauchy et
l’équation intégrale de Volterra . . . . . . . . . . . . . . 25
v
2.2 Résultat d’existence et d’unicité de la solution . . . . 26
3 Méthodes semi-analytiques et leurs convergences 30
3.1 Méthode de décomposition d’Adomian (ADM) . . . . . . 31
3.1.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 Les polynômes d’Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 Convergence de la méthode ADM . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Méthode de perturbation d’homotopie (HPM) . . . . . . 35
3.2.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.2 Analyse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Méthode d’itération variationnelle (VIM) . . . . . . . . 42
3.3.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.2 Approche alternative du VIM . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.3 Analyse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 Nouvelle méthode itérative (NIM) . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.2 Convergence de NIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Les méthodes FNDM, NHPM, NVIM et NINTM pour
résoudre les équations aux dérivées partielles nonlinéaires
d’ordre fractionnaire 53
4.1 Transformation naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.1 Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Méthode de décomposition naturelle fractionnaire
(FNDM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.1 Applications de la méthode FNDM . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Méthode de perturbation d’homotopie naturelle
(NHPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.1 Applications de la méthode NHPM . . . . . . . . . . . . 67
4.4 Méthode d’itération variationnelle naturelle (NVIM) 72
4.4.1 Applications de la méthode NVIM . . . . . . . . . . . . 72
4.5 Nouvelle méthode de transformation naturelle itérative
(NINTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.5.1 Applications de la méthode NINTM . . . . . . . . . . . . 80
5 Les méthodes FRDTM, FRPSM et GTFSM pour la résolution
des équations aux dérivées partielles non linéaires
d’ordre fractionnaire 85
5.1 Méthode de transformation différentielle réduite
fractionnaire (FRDTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2 FRDTM pour la résolution des équations aux dérivées
partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2.1 Applications de la méthode FRDTM . . . . . . . . . . . . 88
5.3 Méthode de la série de puissance résiduelle fractionnaire
(FRPSM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4 FRPSM pour la résolution des équations aux dérivées
partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1 Applications de la méthode FRPSM . . . . . . . . . . . . 97
vi
5.5 Nouvelle méthode analytique pour la résolution des
problèmes de convection de diffusion de réaction nonlinéaire
d’ordre fractionnaire . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.5.1 Exemples illustratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6 Annexe 110
Conclusion générale et perspectives 111
Bibliographie 112
viiCôte titre : DM/0153 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1L2DPMYPKhl6EAZ0FQoM_lbd-yw2B0k5J/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0153 DM/0153 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Resolution of linear ordinary and partial differential equations with Haar wavelets method Type de document : texte imprimé Auteurs : Sarra Lalioui, Auteur ; Ahlem Rebahi, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (76 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : M´ethode num´erique
Equations diff´erentielles lin´eairesIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce m´emoire, nous avons utilis´e une ´etude informatique de la nouvelle m´ethode num´erique pour r´esoudre des equations diff´erentielle lin´eaires
d’ordre inf´erieur et sup´erieur appell´ee la m´ethode des ondelettes de Haar. Une
comparaison entre les r´esultats de cette m´ethode et la solution exacte a ´et´e
faite. Le but de ce travail est de montrer l’efficacit´e de la m´ethode pr´esent´ee.
Les ondelettes de Haar sont une m´ethode simple et ses r´esultats num´eriques
sont donc plus proches de la solution exacte.Côte titre : MAM/0575 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1phkacV-eiPHnXITIRcFEb28jOjxv-9u1/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Resolution of linear ordinary and partial differential equations with Haar wavelets method [texte imprimé] / Sarra Lalioui, Auteur ; Ahlem Rebahi, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (76 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : M´ethode num´erique
Equations diff´erentielles lin´eairesIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce m´emoire, nous avons utilis´e une ´etude informatique de la nouvelle m´ethode num´erique pour r´esoudre des equations diff´erentielle lin´eaires
d’ordre inf´erieur et sup´erieur appell´ee la m´ethode des ondelettes de Haar. Une
comparaison entre les r´esultats de cette m´ethode et la solution exacte a ´et´e
faite. Le but de ce travail est de montrer l’efficacit´e de la m´ethode pr´esent´ee.
Les ondelettes de Haar sont une m´ethode simple et ses r´esultats num´eriques
sont donc plus proches de la solution exacte.Côte titre : MAM/0575 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1phkacV-eiPHnXITIRcFEb28jOjxv-9u1/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0575 MAM/0575 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Studies on sequences and series Type de document : texte imprimé Auteurs : Amina Kaabeche, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (97 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Note de contenu :
Sommaire
1 General Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (05)
2 Sequences and Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (07)
2.1 Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (08)
2.2 Infinite Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (35)
2.2.1 Geometric Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (39)
p-Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (42)
2.3 Integral and comparison tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (51)
2.3.1 Integral test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (51)
2.3.2 Direct comparison test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . (55)
2.3.3 Large limit comparison test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (55)
2.4 Ratio and Root tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (58)
2.4.1 Ratio test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (58)
2.4.2 Root test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (61)
2.5 Alternating series and absolute convergence . . . . . . . . . . . . . (62)
2.6 Power series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (65)
3 Taylor Polynomials and Taylor Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (73)
3.1 Taylor Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (74)
3.2 Taylor Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (87)Côte titre : MAM/0700 Studies on sequences and series [texte imprimé] / Amina Kaabeche, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de publication, rédacteur en chef . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (97 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Note de contenu :
Sommaire
1 General Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (05)
2 Sequences and Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (07)
2.1 Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (08)
2.2 Infinite Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (35)
2.2.1 Geometric Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (39)
p-Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (42)
2.3 Integral and comparison tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (51)
2.3.1 Integral test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (51)
2.3.2 Direct comparison test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . (55)
2.3.3 Large limit comparison test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (55)
2.4 Ratio and Root tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (58)
2.4.1 Ratio test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (58)
2.4.2 Root test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (61)
2.5 Alternating series and absolute convergence . . . . . . . . . . . . . (62)
2.6 Power series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (65)
3 Taylor Polynomials and Taylor Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (73)
3.1 Taylor Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (74)
3.2 Taylor Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (87)Côte titre : MAM/0700 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0700 MAM/0700 Mémoire Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleSUR LES ONDELETTES DE LEGENDRE POUR L’EQUATION DE POISSON DANS LE CADRE D’UNE SOLUTION COMPLEXE / Nacereddine Kerrouche
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