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Auteur Khalouta,Ali |
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L'existence et l'unicité de la solution pour les équations intégro-différentielles non linéaires de Volterra / Manel Semcha
Titre : L'existence et l'unicité de la solution pour les équations intégro-différentielles non linéaires de Volterra Type de document : texte imprimé Auteurs : Manel Semcha, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (30 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation intégro-différentielle de Volterra
Méthode de décomposition d'Adomian
Solutions approchées.Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Les équations intégro-différentielles jouent un rôle très
important dans de nombreux domaines tels que : Physique,
mécanique des fluides, chimie, biologie, etc... L'objectif
principal de ce travail est d'étudier l'existence et l'unicité de la
solution d'une équation intégro-différentielle non linéaire de
type Volterra. De plus, d'introduire la méthode de
décomposition d'Adomian pour résoudre cette équation. La
précision et l'efficacité de cette méthode ont été démontrées en
les appliquant à des exemples numériques = Integro-differential equations play a very important role in
many fields such as: Physics, fluid mechanics, chemistry,
biology, etc... The main objective of this work is to study the
existence and uniqueness of the solution of a nonlinear integrodifferential equation of the Volterra type. Moreover, to
introduce the Adomian decomposition method to solve this
equation. The accuracy and efficiency of this method have
been demonstrated by applying them to numerical examples.
Côte titre : MAM/0687 En ligne : https://drive.google.com/file/d/18cRjOlx_zi6kMqGKqc3XfnyPcbVCUezt/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : L'existence et l'unicité de la solution pour les équations intégro-différentielles non linéaires de Volterra [texte imprimé] / Manel Semcha, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (30 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation intégro-différentielle de Volterra
Méthode de décomposition d'Adomian
Solutions approchées.Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Les équations intégro-différentielles jouent un rôle très
important dans de nombreux domaines tels que : Physique,
mécanique des fluides, chimie, biologie, etc... L'objectif
principal de ce travail est d'étudier l'existence et l'unicité de la
solution d'une équation intégro-différentielle non linéaire de
type Volterra. De plus, d'introduire la méthode de
décomposition d'Adomian pour résoudre cette équation. La
précision et l'efficacité de cette méthode ont été démontrées en
les appliquant à des exemples numériques = Integro-differential equations play a very important role in
many fields such as: Physics, fluid mechanics, chemistry,
biology, etc... The main objective of this work is to study the
existence and uniqueness of the solution of a nonlinear integrodifferential equation of the Volterra type. Moreover, to
introduce the Adomian decomposition method to solve this
equation. The accuracy and efficiency of this method have
been demonstrated by applying them to numerical examples.
Côte titre : MAM/0687 En ligne : https://drive.google.com/file/d/18cRjOlx_zi6kMqGKqc3XfnyPcbVCUezt/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0687 MAM/0687 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMéthode combinée pour la résolution des équations aux dérivées partielles non-linéaires / Abdellatif Dous
Titre : Méthode combinée pour la résolution des équations aux dérivées partielles non-linéaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Abdellatif Dous, Auteur ; Bariza Allali, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (67 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, on propose l’étude de la résolution des équations
aux dérivées partielles avec conditions aux limites, par deux
méthodes à savoir : La méthode d’Adomian et la méthode combinée
d’Adomian et de la transformé de Laplace. Cette étude est soutenue
par l’application de ces dites méthodes à la résolution de quelques
modèles des EDPs.
Des schémas explicatifs sont présentés pour illustrer la précision des
solutions fournies relativement aux solutions exactes.Côte titre : MAM/0574 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1KQKcs0FS6QPOo5afouXS3a7WpFSssCIP/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Méthode combinée pour la résolution des équations aux dérivées partielles non-linéaires [texte imprimé] / Abdellatif Dous, Auteur ; Bariza Allali, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (67 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, on propose l’étude de la résolution des équations
aux dérivées partielles avec conditions aux limites, par deux
méthodes à savoir : La méthode d’Adomian et la méthode combinée
d’Adomian et de la transformé de Laplace. Cette étude est soutenue
par l’application de ces dites méthodes à la résolution de quelques
modèles des EDPs.
Des schémas explicatifs sont présentés pour illustrer la précision des
solutions fournies relativement aux solutions exactes.Côte titre : MAM/0574 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1KQKcs0FS6QPOo5afouXS3a7WpFSssCIP/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0574 MAM/0574 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMéthode semi-analytique pour résoudre les équations intégro-différentielles non-linéaires / Billel Madjour
Titre : Méthode semi-analytique pour résoudre les équations intégro-différentielles non-linéaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Billel Madjour, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (46 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations intégro-différentielles Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Les équations intégro-différentielles jouent un rôle très
important dans plusieurs domaines tels que : La mécanique, les
Mathématiques, la physique, la biologique, etc... L'objectif
principal de ce travail est de présenter des méthodes semianalytiques pour résoudre quelques types d'équations intégrodifférentielles. L'exactitude et l'efficacité de ces méthodes ont
été démontrées en les appliquant à des exemples concrets.
Côte titre : MAM/0496 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1h1HEAV2nz5xCcqUJa26bP_i4fhKWp_dR/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode semi-analytique pour résoudre les équations intégro-différentielles non-linéaires [texte imprimé] / Billel Madjour, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (46 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations intégro-différentielles Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Les équations intégro-différentielles jouent un rôle très
important dans plusieurs domaines tels que : La mécanique, les
Mathématiques, la physique, la biologique, etc... L'objectif
principal de ce travail est de présenter des méthodes semianalytiques pour résoudre quelques types d'équations intégrodifférentielles. L'exactitude et l'efficacité de ces méthodes ont
été démontrées en les appliquant à des exemples concrets.
Côte titre : MAM/0496 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1h1HEAV2nz5xCcqUJa26bP_i4fhKWp_dR/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0496 MAM/0496 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Processus de Markov et Application Type de document : texte imprimé Auteurs : Khaoula Benamara, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (43 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mouvement brownien
Intégrale stochastiqueIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L'objectif principal de ce travail est d'exprimer la solution
des équations différentielles stochastiques comme processus
de Markov, nous étudions le théorème d’existence et
d’unicité de la solution pour les équations différentielles
stochastiques. Nous accordons une attention particulière Ã
l’intégrale stochastique qui est nécessaire pour donner un
sens rigoureux à la notion de solution.Côte titre : MAM/0552 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1sytcwyprRD1xOn8BTa26LuMtU8fDSOzB/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Processus de Markov et Application [texte imprimé] / Khaoula Benamara, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (43 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mouvement brownien
Intégrale stochastiqueIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L'objectif principal de ce travail est d'exprimer la solution
des équations différentielles stochastiques comme processus
de Markov, nous étudions le théorème d’existence et
d’unicité de la solution pour les équations différentielles
stochastiques. Nous accordons une attention particulière Ã
l’intégrale stochastique qui est nécessaire pour donner un
sens rigoureux à la notion de solution.Côte titre : MAM/0552 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1sytcwyprRD1xOn8BTa26LuMtU8fDSOzB/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0552 MAM/0552 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleRésolution des équations aux dérivées partielles linéaires et non-linéaires moyennant des approches analytiques. Extension aux cas d’EDP d’ordre fractionnaire. / Khalouta,Ali
Titre : Résolution des équations aux dérivées partielles linéaires et non-linéaires moyennant des approches analytiques. Extension aux cas d’EDP d’ordre fractionnaire. Type de document : texte imprimé Auteurs : Khalouta,Ali, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (112 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations aux dérivées partielles non:linéaires d’ordre fractionnaire
dérivée fractionnaire au sens de Caputo
Méthodes analytiquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Les Les équations aux dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire
apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques
comme la physique, la viscoélasticité, la médicine, l’électrochimie,
la théorie du contrôle, etc. Dans tous ces domaines de recherche, il est
important de trouver des solutions analytiques ou du moins approximatives
à ces problèmes. Le but de cette thèse est de proposer de nouvelles
méthodes analytiques et numériques pour la résolution d’équations aux
dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle, où la dérivée
fractionnaire au sens de Caputo. La précision et l’efficacité de ces
méthodes ont été démontrées en les appliquant à de nombreux exemples
concrets.Note de contenu :
Sommaire
Table des matières v
Liste des notations viii
Liste des abréviations ix
Liste des figures x
Liste des tableaux xii
Introduction générale 1
1 Notions de base du calcul fractionnaire 4
1.1 Applications des systèmes fractionnaires . . . . . . . . . 5
1.1.1 Automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.3 Mécanique des milieux continus . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4 Acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Espaces des fonctions intégrables . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Espaces des fonctions continues et absolument continues 7
1.2.3 Espaces des fonctions continues avec poids . . . . . . . . 7
1.2.4 Théorème du point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Fonctions spécifiques pour la dérivation fractionnaire 8
1.3.1 La fonction Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 La fonction Bêta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 La fonction de Mittag-Leffler . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Intégrales et dérivées fractionnaires . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Intégrale fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . 10
1.4.2 Dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . 13
1.4.3 Quelques propriétés de dérivation fractionnaire au sens
de Riemann-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.4 Dérivée fractionnaire au sens de Caputo . . . . . . . . . 18
1.4.5 Quelques propriétés de dérivation fractionnaire au sens
de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.6 Relation entre l’approche de Riemann-Liouville et celle de
Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Equations différentielles non-linéaires d’ordre fractionnaire
24
2.1 Résultat d’équivalence entre le problème de Cauchy et
l’équation intégrale de Volterra . . . . . . . . . . . . . . 25
v
2.2 Résultat d’existence et d’unicité de la solution . . . . 26
3 Méthodes semi-analytiques et leurs convergences 30
3.1 Méthode de décomposition d’Adomian (ADM) . . . . . . 31
3.1.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 Les polynômes d’Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 Convergence de la méthode ADM . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Méthode de perturbation d’homotopie (HPM) . . . . . . 35
3.2.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.2 Analyse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Méthode d’itération variationnelle (VIM) . . . . . . . . 42
3.3.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.2 Approche alternative du VIM . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.3 Analyse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 Nouvelle méthode itérative (NIM) . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.2 Convergence de NIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Les méthodes FNDM, NHPM, NVIM et NINTM pour
résoudre les équations aux dérivées partielles nonlinéaires
d’ordre fractionnaire 53
4.1 Transformation naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.1 Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Méthode de décomposition naturelle fractionnaire
(FNDM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.1 Applications de la méthode FNDM . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Méthode de perturbation d’homotopie naturelle
(NHPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.1 Applications de la méthode NHPM . . . . . . . . . . . . 67
4.4 Méthode d’itération variationnelle naturelle (NVIM) 72
4.4.1 Applications de la méthode NVIM . . . . . . . . . . . . 72
4.5 Nouvelle méthode de transformation naturelle itérative
(NINTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.5.1 Applications de la méthode NINTM . . . . . . . . . . . . 80
5 Les méthodes FRDTM, FRPSM et GTFSM pour la résolution
des équations aux dérivées partielles non linéaires
d’ordre fractionnaire 85
5.1 Méthode de transformation différentielle réduite
fractionnaire (FRDTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2 FRDTM pour la résolution des équations aux dérivées
partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2.1 Applications de la méthode FRDTM . . . . . . . . . . . . 88
5.3 Méthode de la série de puissance résiduelle fractionnaire
(FRPSM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4 FRPSM pour la résolution des équations aux dérivées
partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1 Applications de la méthode FRPSM . . . . . . . . . . . . 97
vi
5.5 Nouvelle méthode analytique pour la résolution des
problèmes de convection de diffusion de réaction nonlinéaire
d’ordre fractionnaire . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.5.1 Exemples illustratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6 Annexe 110
Conclusion générale et perspectives 111
Bibliographie 112
viiCôte titre : DM/0153 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1L2DPMYPKhl6EAZ0FQoM_lbd-yw2B0k5J/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution des équations aux dérivées partielles linéaires et non-linéaires moyennant des approches analytiques. Extension aux cas d’EDP d’ordre fractionnaire. [texte imprimé] / Khalouta,Ali, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (112 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations aux dérivées partielles non:linéaires d’ordre fractionnaire
dérivée fractionnaire au sens de Caputo
Méthodes analytiquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Les Les équations aux dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire
apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques
comme la physique, la viscoélasticité, la médicine, l’électrochimie,
la théorie du contrôle, etc. Dans tous ces domaines de recherche, il est
important de trouver des solutions analytiques ou du moins approximatives
à ces problèmes. Le but de cette thèse est de proposer de nouvelles
méthodes analytiques et numériques pour la résolution d’équations aux
dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle, où la dérivée
fractionnaire au sens de Caputo. La précision et l’efficacité de ces
méthodes ont été démontrées en les appliquant à de nombreux exemples
concrets.Note de contenu :
Sommaire
Table des matières v
Liste des notations viii
Liste des abréviations ix
Liste des figures x
Liste des tableaux xii
Introduction générale 1
1 Notions de base du calcul fractionnaire 4
1.1 Applications des systèmes fractionnaires . . . . . . . . . 5
1.1.1 Automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.3 Mécanique des milieux continus . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4 Acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Espaces des fonctions intégrables . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Espaces des fonctions continues et absolument continues 7
1.2.3 Espaces des fonctions continues avec poids . . . . . . . . 7
1.2.4 Théorème du point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Fonctions spécifiques pour la dérivation fractionnaire 8
1.3.1 La fonction Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 La fonction Bêta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 La fonction de Mittag-Leffler . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Intégrales et dérivées fractionnaires . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Intégrale fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . 10
1.4.2 Dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville . . . 13
1.4.3 Quelques propriétés de dérivation fractionnaire au sens
de Riemann-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.4 Dérivée fractionnaire au sens de Caputo . . . . . . . . . 18
1.4.5 Quelques propriétés de dérivation fractionnaire au sens
de Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.6 Relation entre l’approche de Riemann-Liouville et celle de
Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Equations différentielles non-linéaires d’ordre fractionnaire
24
2.1 Résultat d’équivalence entre le problème de Cauchy et
l’équation intégrale de Volterra . . . . . . . . . . . . . . 25
v
2.2 Résultat d’existence et d’unicité de la solution . . . . 26
3 Méthodes semi-analytiques et leurs convergences 30
3.1 Méthode de décomposition d’Adomian (ADM) . . . . . . 31
3.1.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 Les polynômes d’Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 Convergence de la méthode ADM . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Méthode de perturbation d’homotopie (HPM) . . . . . . 35
3.2.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.2 Analyse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Méthode d’itération variationnelle (VIM) . . . . . . . . 42
3.3.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.2 Approche alternative du VIM . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.3 Analyse de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 Nouvelle méthode itérative (NIM) . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.1 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.2 Convergence de NIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Les méthodes FNDM, NHPM, NVIM et NINTM pour
résoudre les équations aux dérivées partielles nonlinéaires
d’ordre fractionnaire 53
4.1 Transformation naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.1 Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Méthode de décomposition naturelle fractionnaire
(FNDM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.1 Applications de la méthode FNDM . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Méthode de perturbation d’homotopie naturelle
(NHPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.1 Applications de la méthode NHPM . . . . . . . . . . . . 67
4.4 Méthode d’itération variationnelle naturelle (NVIM) 72
4.4.1 Applications de la méthode NVIM . . . . . . . . . . . . 72
4.5 Nouvelle méthode de transformation naturelle itérative
(NINTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.5.1 Applications de la méthode NINTM . . . . . . . . . . . . 80
5 Les méthodes FRDTM, FRPSM et GTFSM pour la résolution
des équations aux dérivées partielles non linéaires
d’ordre fractionnaire 85
5.1 Méthode de transformation différentielle réduite
fractionnaire (FRDTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2 FRDTM pour la résolution des équations aux dérivées
partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2.1 Applications de la méthode FRDTM . . . . . . . . . . . . 88
5.3 Méthode de la série de puissance résiduelle fractionnaire
(FRPSM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4 FRPSM pour la résolution des équations aux dérivées
partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1 Applications de la méthode FRPSM . . . . . . . . . . . . 97
vi
5.5 Nouvelle méthode analytique pour la résolution des
problèmes de convection de diffusion de réaction nonlinéaire
d’ordre fractionnaire . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.5.1 Exemples illustratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6 Annexe 110
Conclusion générale et perspectives 111
Bibliographie 112
viiCôte titre : DM/0153 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1L2DPMYPKhl6EAZ0FQoM_lbd-yw2B0k5J/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0153 DM/0153 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
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