Invitation à la topologie algébrique, 1. Invitation à la topologie algébrique / Alain Jeanneret

Public ISBD Titre de série : Invitation à la topologie algébrique, 1 Titre : Invitation à la topologie algébrique Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Jeanneret, Auteur ; Lines, Daniel, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2014 Importance : 1 vol. (297 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-126-8 Note générale : La couv. porte en plus : "mathématiques" et "master, doctorat, recherche" Bibliogr. p. 289-290. Notes bibliogr. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Homologie : Manuels d'enseignement supérieur Groupes algébriques linéaires : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 514 Topologie Résumé : Ce livre en deux tomes est une introduction à la topologie algébrique et plus particulièrement à la théorie de l'homologie. Celle-ci associe à chaque espace topologique un module dont les propriétés algébriques reflètent celles de l'espace considéré. Nous l'appliquons principalement à l'étude des variétés, qui interviennent de manière fondamentale tant en mathématiques qu'en physique. Nous discutons de manière détaillée les divers concepts de dimension et d'orientation des variétés et établissons les résultats fondamentaux que sont les dualités de Poincaré et de Lefschetz. Le dernier chapitre du Tome II contient un panorama des résultats spectaculaires obtenus depuis les années soixante du siècle dernier concernant les variétés. Nous donnons dans les deux premiers chapitres du Tome I des compléments aux notions de base de la topologie générale et de la théorie des modules. Nous introduisons les homologies simpliciale et singulière, déterminons les modules d'homologie de nombreux espaces tels que les sphères, les surfaces et les espaces projectifs, et démontrons quelques théorèmes classiques de topologie comme ceux de Jordan et de Brouwer. Nous espérons que cet ouvrage sera utile pour un cours de niveaux master et doctorat ainsi que pour une étude individuelle de ces matières, y compris par des mathématiciennes et mathématiciens plus confirmés dont la topologie algébrique n'est pas le sujet principal de recherche. Côte titre : Fs/16186-16190,Fs/15577-15581 Invitation à la topologie algébrique, 1. Invitation à la topologie algébrique [texte imprimé] / Alain Jeanneret, Auteur ; Lines, Daniel, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2014 . - 1 vol. (297 p.) : ill., couv. ill. ; 21 cm. ISBN : 978-2-36493-126-8 La couv. porte en plus : "mathématiques" et "master, doctorat, recherche" Bibliogr. p. 289-290. Notes bibliogr. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Homologie : Manuels d'enseignement supérieur Groupes algébriques linéaires : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 514 Topologie Résumé : Ce livre en deux tomes est une introduction à la topologie algébrique et plus particulièrement à la théorie de l'homologie. Celle-ci associe à chaque espace topologique un module dont les propriétés algébriques reflètent celles de l'espace considéré. Nous l'appliquons principalement à l'étude des variétés, qui interviennent de manière fondamentale tant en mathématiques qu'en physique. Nous discutons de manière détaillée les divers concepts de dimension et d'orientation des variétés et établissons les résultats fondamentaux que sont les dualités de Poincaré et de Lefschetz. Le dernier chapitre du Tome II contient un panorama des résultats spectaculaires obtenus depuis les années soixante du siècle dernier concernant les variétés. Nous donnons dans les deux premiers chapitres du Tome I des compléments aux notions de base de la topologie générale et de la théorie des modules. Nous introduisons les homologies simpliciale et singulière, déterminons les modules d'homologie de nombreux espaces tels que les sphères, les surfaces et les espaces projectifs, et démontrons quelques théorèmes classiques de topologie comme ceux de Jordan et de Brouwer. Nous espérons que cet ouvrage sera utile pour un cours de niveaux master et doctorat ainsi que pour une étude individuelle de ces matières, y compris par des mathématiciennes et mathématiciens plus confirmés dont la topologie algébrique n'est pas le sujet principal de recherche. Côte titre : Fs/16186-16190,Fs/15577-15581

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