Approch Historiques de l'équation / Dame,Imane  

Public ISBD Titre : Approch Historiques de l'équation : N=X²+Y² (X²+Y²=Z²) Type de document : texte imprimé Auteurs : Dame,Imane, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (43 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Histoire de la théorie élémentaire des nombres Décomposition d'entier en sommes de deux carrés THéoréme de fermat-WILES Index. décimale : 512.1 Algèbre en relation avec la géométrie Résumé : Das ce mémoire nous avons étudié le théoreme des somme des deux caré de fermat el la possibilité d'écrir chaqe entier sous form de somme des deux carrés p=x²+y² Note de contenu : Sommaire Introduction 2 1 Généralités 3 1.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Pré-Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Entre Pythagore et Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Fermat et le Point qui a Renversé le Trophée . . . . . . . . 5 1.1.5 Post-Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Rappels sur les Anneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Rappels sur les Idéaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Présentation de Z[i] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 LÂ’anneau Z=nZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Les Corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7 Nombres Pairs et Impairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Equations Algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8.1 Equations Algébrique du 1er et seconde Degré . . . . . . . 11 1.8.2 Equations Diophantiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 LÂ’Equation x2 + y2 = z2 et Généralisations 13 2.1 Triplets Pythagorciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1 2.1.1 Triplets primitifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Équation de Fermat -Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Le Grand Théorème de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2 Théoreme de Fermat pour n = 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3 Cas n  5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Généralisation de Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 Principe de Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Décomposition n = x2 + y2 26 3.1 Théorème des Deux Carrés de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1 Théoreme des deux carrés de Fermat (cas des nombres premiers) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 Théorème des deux carrés (cas général) . . . . . . . . . . . 31 3.1.3 Théorème des Deux Carrés (compléments) . . . . . . . . . 31 3.2 Propriétés de Somme des deux carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 Epoque de Diophante (Brahmagupa) . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4 Le Petit Théorème de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.5 Euler et la Descente InÂ…nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.6 Nombre Premier de la Forme x2 + ny2 . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion 42 Bibliographie 42 Côte titre : MAM/0256 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1R7Mh60MvjseATTmu4L2S6kzWzbUCkc62/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Approch Historiques de l'équation : N=X²+Y² (X²+Y²=Z²) [texte imprimé] / Dame,Imane, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (43 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Histoire de la théorie élémentaire des nombres Décomposition d'entier en sommes de deux carrés THéoréme de fermat-WILES Index. décimale : 512.1 Algèbre en relation avec la géométrie Résumé : Das ce mémoire nous avons étudié le théoreme des somme des deux caré de fermat el la possibilité d'écrir chaqe entier sous form de somme des deux carrés p=x²+y² Note de contenu : Sommaire Introduction 2 1 Généralités 3 1.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Pré-Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Entre Pythagore et Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Fermat et le Point qui a Renversé le Trophée . . . . . . . . 5 1.1.5 Post-Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Rappels sur les Anneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Rappels sur les Idéaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Présentation de Z[i] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 LÂ’anneau Z=nZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Les Corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7 Nombres Pairs et Impairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Equations Algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8.1 Equations Algébrique du 1er et seconde Degré . . . . . . . 11 1.8.2 Equations Diophantiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 LÂ’Equation x2 + y2 = z2 et Généralisations 13 2.1 Triplets Pythagorciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1 2.1.1 Triplets primitifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Équation de Fermat -Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Le Grand Théorème de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2 Théoreme de Fermat pour n = 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3 Cas n  5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Généralisation de Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 Principe de Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Décomposition n = x2 + y2 26 3.1 Théorème des Deux Carrés de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1 Théoreme des deux carrés de Fermat (cas des nombres premiers) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 Théorème des deux carrés (cas général) . . . . . . . . . . . 31 3.1.3 Théorème des Deux Carrés (compléments) . . . . . . . . . 31 3.2 Propriétés de Somme des deux carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 Epoque de Diophante (Brahmagupa) . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4 Le Petit Théorème de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.5 Euler et la Descente InÂ…nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.6 Nombre Premier de la Forme x2 + ny2 . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion 42 Bibliographie 42 Côte titre : MAM/0256 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1R7Mh60MvjseATTmu4L2S6kzWzbUCkc62/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Etudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers / Benkerouk, Khalissa  

Public ISBD Titre : Etudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers Type de document : texte imprimé Auteurs : Benkerouk, Khalissa, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (31 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorème des nombres premiers Infinitude des nombres premiers Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Notre mémoire de fin d’étude pour Master 2 se compose de deux chapitres. Le premier chapitre traite le théorème des nombres premiers. On a fait un survol historique puis on a introduit et analyser les propriétés des nombres premiers. Puis on a enchainé des études comparatives pour la démonstration de ce théorème. Le deuxième chapitre étudie quelques démonstrations de l’infinitude des nombres premiers et donne des comparaisons entre eux Note de contenu : Sommaire Introduction 1 1 Théorème des nombres premiers 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Théorème des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Propriétés des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.1 Propriétés fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.2 Propriétés liées aux chi¤res . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.3 Propriétés fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.4 Les démonstrations de théorème des nombres premiers . . 9 2 Etudes comparatives des démonstration de lÂ’inÂ…nitude des nombres premiers 12 2.0.5 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1 Euclide et les éléments : Proposition IX-20 . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Di¤érents types de démonstration de lÂ’inÂ…nitude des nombres pre- miers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 Démonstration dÂ’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Démonstration de Kummer . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3 Démonstration de Leonhard Euler . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 Démonstration dÂ’Erdös . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.5 Démonstration de Barnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.6 Démonstration de Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.7 Démonstration de Fürstenberg . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.8 Démonstration de Sirinivasin . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliographie 29 i Côte titre : MAM/0338 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1wqnzMVCRas6JdHrRHER2nSsleeYDAUuw/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Etudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers [texte imprimé] / Benkerouk, Khalissa, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (31 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorème des nombres premiers Infinitude des nombres premiers Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Notre mémoire de fin d’étude pour Master 2 se compose de deux chapitres. Le premier chapitre traite le théorème des nombres premiers. On a fait un survol historique puis on a introduit et analyser les propriétés des nombres premiers. Puis on a enchainé des études comparatives pour la démonstration de ce théorème. Le deuxième chapitre étudie quelques démonstrations de l’infinitude des nombres premiers et donne des comparaisons entre eux Note de contenu : Sommaire Introduction 1 1 Théorème des nombres premiers 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Théorème des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Propriétés des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.1 Propriétés fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.2 Propriétés liées aux chi¤res . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.3 Propriétés fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.4 Les démonstrations de théorème des nombres premiers . . 9 2 Etudes comparatives des démonstration de lÂ’inÂ…nitude des nombres premiers 12 2.0.5 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1 Euclide et les éléments : Proposition IX-20 . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Di¤érents types de démonstration de lÂ’inÂ…nitude des nombres pre- miers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 Démonstration dÂ’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Démonstration de Kummer . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3 Démonstration de Leonhard Euler . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 Démonstration dÂ’Erdös . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.5 Démonstration de Barnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.6 Démonstration de Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.7 Démonstration de Fürstenberg . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.8 Démonstration de Sirinivasin . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliographie 29 i Côte titre : MAM/0338 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1wqnzMVCRas6JdHrRHER2nSsleeYDAUuw/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Etudes comparatives de quelques algorithmes d’imagerie / Soulef Bougueroua  

Public ISBD Titre : Etudes comparatives de quelques algorithmes d’imagerie Type de document : document électronique Auteurs : Soulef Bougueroua, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (99 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Algorithms  Application  Image restoration comparative study  Restoration models  Image processing Etude comparatives de restauration d'image  Modèles de restauration  Traitement d'images Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Inverse problems are too broad a field. Among the inverse problems in which I am interested in image processing in my work. Image restoration is a problem that is ill-posed, interesting and of crucial importance to the notion of image processing. The noise damages images, which is why several algorithms have been developed for processing images: the regularization of Tychonov ; the Rudin-Osher-Fatemi continuous model ; the Model of Yves Meyer ; the Osher-Solé-Vese model ; the Gheraibia-Daili model ; ... In this thesis, we treated the restoration models cited above; we did comparative studies by making theoretical and numerical implementations. We studied the Bregman projection theorem and oblique projection. We present a new optimization method to solve the problems of restoring images disturbed by additive white Gaussian noise. This resolution method is based on an algorithm of prox-penalty. The numerical results obtained by the prox-penalty method, the algorithm split Bregman for anisotropic and isotropic TV denoising problems in terms of image quality, convergence and signal noise ratio (SNR), these are compared in my thesis Note de contenu : Tabledesmatieres 0.1 IntroductionGenerale . .............................4 0.1.1 L'Histoire duTraitementd'Image . .................4 0.1.2 Domaines d'ApplicationsduTraitementd'Image . .......7 0.1.3 Algorithmes d'Imagerie . ........................8 0.1.4 L'ObjectifetleContenuduMemoire . ...............8 1 Generalites10 1.1 Elementsdelatheoried'AnalyseFonctionnelle . .............10 1.1.1 OperateurLineareBorne . .......................11 1.1.2 Le SpectreetResolvanted'unOperateur . ............12 1.2 GeneralitessurlesEspacesdeSobolev . ..................12 1.3 Optimisation danslesEspacesdeBanach . ................13 1.3.1 Semi-continuiteetConvexitedeFonctionnellessurV . .....14 1.3.2 G^ateaux-DierentiabilitedesFonctionnellesConvexes . ....14 1.3.3 Minimisation dansunBanachRe exif . ..............15 1.3.4 Les Projections . .............................15 1.4 ProblemeInverseetProblemeMalPose . .................18 1.5 TraitementNumeriquedesImages . .....................18 1.5.1 Les ImagesNumerique . ........................18 1.5.2 L'Imagerie Medicale . ..........................20 1.6 Des Mesures . ...................................21 1.6.1 Erreur quadratiquemoyenne . ....................21 1.6.2 Rapportsignal/bruitdecr^ete . ....................21 1.6.3 Erreur absoluenormalisee . ......................21 1.6.4 Dierencemoyenne . ..........................21 1.6.5 Dierencemaximale . ..........................22 1.6.6 Correlationcroiseenormalisee . ...................22 1.6.7 Contenustructurel . ...........................22 2 LaMethodedeRegularisationdeTychonov24 2.1 IntroductionHistorique . ............................24 2.2 RegularisationLineaire(Tykhonov) . ....................25 2.2.1 La MethodedeTykhonovenEDP . .................26 2.3 La MethodedeTykhonovGeneralise . ...................27 2.3.1 Deux MethodesdeTikhonovGeneralisees . ............28 2.4 La MethodedeTykhonovenImagerie . ..................31 2.4.1 ResultatsNumeriquespourleModeledeTykhonov . .....33 2.5 Conclusions . ...................................33 3 ModeledeRudin-Osher-Fatemi38 3.1 IntroductionHistorique . ............................38 3.2 ProblemedeROF . ...............................39 3.2.1 Discretisation . ..............................43 3.2.2 Image Debruitee . ............................45 3.3 ResultatsNumeriques . .............................45 3.4 Conclusions . ...................................46 4 ModeledeYvesMeyeretVeseOsher51 4.1 Introduction . ...................................51 4.2 ProblemedeMeyer . ..............................52 4.2.1 La relationentreROFetMeyer . ..................53 4.2.2 DiscretisationduModeledeMeyer . ................54 4.3 ProblemedeVeseOsher . ...........................55 4.3.1 DiscretisationNumeriqueduModeledeMeyer . .........55 4.3.2 ResolutionduProblemedeVeseOsher . ..............57 5 TheoremesdeProjectiondeBregmanetProjectionOblique59 5.1 IntroductionHistorique . ............................59 5.2 TheoremedeProjectiondeBregman . ...................60 5.2.1 Distance deBregman . .........................61 5.3 TheoremedeProjectionOblique . .....................64 5.3.1 Introductionauprojectionoblique . .................64 5.3.2 ProjectionOblique . ...........................65 5.3.3 Projectionobliqueiterativesurdesensemblesconvexetproblemes de faisabilitedivisee(SFP) . .....................67 5.3.4 Problemes(SFP)etl'algorithmeCQ . ...............67 5.3.5 Convergencedel'algorithmeCQ . ..................69 5.3.6 Les methodesLandweber . ......................70 5.3.7 Le CFPetl'algorithmeMSFP . ...................70 5.4 Algorithmes IterativedeBregman . .....................71 5.4.1 TheoremedeConvergence . ......................73 6 AnalysesComparativesdesAlgorithmesdeProximalePenaliteetdeBreg- man pourleDebruitageD'image74 6.1 MethodesProximale-Penalite . ........................74 6.2 Algorithmes deBregmanetImagerie . ...................77 6.2.1 Algorithme deSplitBregman . ...................77 6.2.2 ProblemedeDebruitageTVAnisotrope . .............78 6.2.3 ProblemedeDebruitageTVIsotrope . ...............79 6.2.4 CombinaisondesProblemesDebruitageTVAnisotropeet Isotrope . .................................79 6.2.5 TheoremedeConvergence . ......................80 6.3 ResultatsNumeriques . .............................83 6.4 Conclusion . ....................................91 Bibliographie Côte titre : dm/0200 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1gTaCb6QO4nVMzIqS3OHA_GUT4xW-up6P/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Etudes comparatives de quelques algorithmes d’imagerie [document électronique] / Soulef Bougueroua, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2024 . - 1 vol (99 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Algorithms  Application  Image restoration comparative study  Restoration models  Image processing Etude comparatives de restauration d'image  Modèles de restauration  Traitement d'images Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Inverse problems are too broad a field. Among the inverse problems in which I am interested in image processing in my work. Image restoration is a problem that is ill-posed, interesting and of crucial importance to the notion of image processing. The noise damages images, which is why several algorithms have been developed for processing images: the regularization of Tychonov ; the Rudin-Osher-Fatemi continuous model ; the Model of Yves Meyer ; the Osher-Solé-Vese model ; the Gheraibia-Daili model ; ... In this thesis, we treated the restoration models cited above; we did comparative studies by making theoretical and numerical implementations. We studied the Bregman projection theorem and oblique projection. We present a new optimization method to solve the problems of restoring images disturbed by additive white Gaussian noise. This resolution method is based on an algorithm of prox-penalty. The numerical results obtained by the prox-penalty method, the algorithm split Bregman for anisotropic and isotropic TV denoising problems in terms of image quality, convergence and signal noise ratio (SNR), these are compared in my thesis Note de contenu : Tabledesmatieres 0.1 IntroductionGenerale . .............................4 0.1.1 L'Histoire duTraitementd'Image . .................4 0.1.2 Domaines d'ApplicationsduTraitementd'Image . .......7 0.1.3 Algorithmes d'Imagerie . ........................8 0.1.4 L'ObjectifetleContenuduMemoire . ...............8 1 Generalites10 1.1 Elementsdelatheoried'AnalyseFonctionnelle . .............10 1.1.1 OperateurLineareBorne . .......................11 1.1.2 Le SpectreetResolvanted'unOperateur . ............12 1.2 GeneralitessurlesEspacesdeSobolev . ..................12 1.3 Optimisation danslesEspacesdeBanach . ................13 1.3.1 Semi-continuiteetConvexitedeFonctionnellessurV . .....14 1.3.2 G^ateaux-DierentiabilitedesFonctionnellesConvexes . ....14 1.3.3 Minimisation dansunBanachRe exif . ..............15 1.3.4 Les Projections . .............................15 1.4 ProblemeInverseetProblemeMalPose . .................18 1.5 TraitementNumeriquedesImages . .....................18 1.5.1 Les ImagesNumerique . ........................18 1.5.2 L'Imagerie Medicale . ..........................20 1.6 Des Mesures . ...................................21 1.6.1 Erreur quadratiquemoyenne . ....................21 1.6.2 Rapportsignal/bruitdecr^ete . ....................21 1.6.3 Erreur absoluenormalisee . ......................21 1.6.4 Dierencemoyenne . ..........................21 1.6.5 Dierencemaximale . ..........................22 1.6.6 Correlationcroiseenormalisee . ...................22 1.6.7 Contenustructurel . ...........................22 2 LaMethodedeRegularisationdeTychonov24 2.1 IntroductionHistorique . ............................24 2.2 RegularisationLineaire(Tykhonov) . ....................25 2.2.1 La MethodedeTykhonovenEDP . .................26 2.3 La MethodedeTykhonovGeneralise . ...................27 2.3.1 Deux MethodesdeTikhonovGeneralisees . ............28 2.4 La MethodedeTykhonovenImagerie . ..................31 2.4.1 ResultatsNumeriquespourleModeledeTykhonov . .....33 2.5 Conclusions . ...................................33 3 ModeledeRudin-Osher-Fatemi38 3.1 IntroductionHistorique . ............................38 3.2 ProblemedeROF . ...............................39 3.2.1 Discretisation . ..............................43 3.2.2 Image Debruitee . ............................45 3.3 ResultatsNumeriques . .............................45 3.4 Conclusions . ...................................46 4 ModeledeYvesMeyeretVeseOsher51 4.1 Introduction . ...................................51 4.2 ProblemedeMeyer . ..............................52 4.2.1 La relationentreROFetMeyer . ..................53 4.2.2 DiscretisationduModeledeMeyer . ................54 4.3 ProblemedeVeseOsher . ...........................55 4.3.1 DiscretisationNumeriqueduModeledeMeyer . .........55 4.3.2 ResolutionduProblemedeVeseOsher . ..............57 5 TheoremesdeProjectiondeBregmanetProjectionOblique59 5.1 IntroductionHistorique . ............................59 5.2 TheoremedeProjectiondeBregman . ...................60 5.2.1 Distance deBregman . .........................61 5.3 TheoremedeProjectionOblique . .....................64 5.3.1 Introductionauprojectionoblique . .................64 5.3.2 ProjectionOblique . ...........................65 5.3.3 Projectionobliqueiterativesurdesensemblesconvexetproblemes de faisabilitedivisee(SFP) . .....................67 5.3.4 Problemes(SFP)etl'algorithmeCQ . ...............67 5.3.5 Convergencedel'algorithmeCQ . ..................69 5.3.6 Les methodesLandweber . ......................70 5.3.7 Le CFPetl'algorithmeMSFP . ...................70 5.4 Algorithmes IterativedeBregman . .....................71 5.4.1 TheoremedeConvergence . ......................73 6 AnalysesComparativesdesAlgorithmesdeProximalePenaliteetdeBreg- man pourleDebruitageD'image74 6.1 MethodesProximale-Penalite . ........................74 6.2 Algorithmes deBregmanetImagerie . ...................77 6.2.1 Algorithme deSplitBregman . ...................77 6.2.2 ProblemedeDebruitageTVAnisotrope . .............78 6.2.3 ProblemedeDebruitageTVIsotrope . ...............79 6.2.4 CombinaisondesProblemesDebruitageTVAnisotropeet Isotrope . .................................79 6.2.5 TheoremedeConvergence . ......................80 6.3 ResultatsNumeriques . .............................83 6.4 Conclusion . ....................................91 Bibliographie Côte titre : dm/0200 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1gTaCb6QO4nVMzIqS3OHA_GUT4xW-up6P/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Lemme de Borel-Cantelli et Propriétés de Divergence / Louiza Bouremani  

Public ISBD Titre : Lemme de Borel-Cantelli et Propriétés de Divergence Type de document : texte imprimé Auteurs : Louiza Bouremani, Auteur ; Wissem Mazouzi, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (41 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Lemmes de Borl-Cantelli Théorème de Kolmogorov Convergence Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce travail, on revisite des hypothèses de convergence et divergence et on établit des conditions nécessaires et suffisantes pour que E admette une mesure de probabilité positive ou nulle. On aborde les résultats de divergence de lemmes de Borel-Cantelli, en étudiant le théorème de Kolmogorov et le théorème et conjecture de Duffin-Schaeffer pour l’approximation métriques des nombres rationnels et irrationnels = In this work, we revisit assumptions of convergence and divergence and establish necessary and sufficient conditions for E to admit a positive or zero probability measure. We approach the results of divergence of lemmas of Borel-Cantelli, by studying the theorem of Kolmogorov and the theorem and conjecture of Duffin-Schaeffer for the metric approximation of rational and irrational numbers Côte titre : MAM/0674 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fAP_QwIEyOlPpZQzzeE_4-wjt2GiPBYD/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf Lemme de Borel-Cantelli et Propriétés de Divergence [texte imprimé] / Louiza Bouremani, Auteur ; Wissem Mazouzi, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (41 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Lemmes de Borl-Cantelli Théorème de Kolmogorov Convergence Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce travail, on revisite des hypothèses de convergence et divergence et on établit des conditions nécessaires et suffisantes pour que E admette une mesure de probabilité positive ou nulle. On aborde les résultats de divergence de lemmes de Borel-Cantelli, en étudiant le théorème de Kolmogorov et le théorème et conjecture de Duffin-Schaeffer pour l’approximation métriques des nombres rationnels et irrationnels = In this work, we revisit assumptions of convergence and divergence and establish necessary and sufficient conditions for E to admit a positive or zero probability measure. We approach the results of divergence of lemmas of Borel-Cantelli, by studying the theorem of Kolmogorov and the theorem and conjecture of Duffin-Schaeffer for the metric approximation of rational and irrational numbers Côte titre : MAM/0674 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fAP_QwIEyOlPpZQzzeE_4-wjt2GiPBYD/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Nombres de Fibonacci et Problèmes de Densités / Khadra Bourahla  

Public ISBD Titre : Nombres de Fibonacci et Problèmes de Densités Type de document : texte imprimé Auteurs : Khadra Bourahla, Auteur ; Roukaia Mekarni, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (43 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres de Fibonacci Suites de nombres de Fibonacci Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Notre mémoire de fin d’étude pour Master 2 se compose de trois chapitres. Le premier chapitre donne une aperçue historique sur l’état d’évolution et la chronologie de l’apparition des nombres de Fibonacci. On a fait un survol historique puis on a introduit et analyser les propriétés des nombres et suites de Fibonacci. Le deuxième chapitre étudie quelques démonstrations des propriétés de Fibonacci les plus remarquables. Le troisième chapitre étudie les problèmes de densités des suites de nombres de Fibonacci et Fibonacci généralisée. Côte titre : MAM/0615 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1or-foKM5No95CD_Uio8zNvD8cven_6_r/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : pdf Nombres de Fibonacci et Problèmes de Densités [texte imprimé] / Khadra Bourahla, Auteur ; Roukaia Mekarni, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (43 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres de Fibonacci Suites de nombres de Fibonacci Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Notre mémoire de fin d’étude pour Master 2 se compose de trois chapitres. Le premier chapitre donne une aperçue historique sur l’état d’évolution et la chronologie de l’apparition des nombres de Fibonacci. On a fait un survol historique puis on a introduit et analyser les propriétés des nombres et suites de Fibonacci. Le deuxième chapitre étudie quelques démonstrations des propriétés de Fibonacci les plus remarquables. Le troisième chapitre étudie les problèmes de densités des suites de nombres de Fibonacci et Fibonacci généralisée. Côte titre : MAM/0615 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1or-foKM5No95CD_Uio8zNvD8cven_6_r/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Polynômes de Fekete et Leurs Applications / Khaoula Merghad  

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Le Principe d’Inclusion-Exclusion: Généralisation et Applications en Combinatoire et Théorie des Nombres / Oualid Brazene  

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Problème de Distance d’Erdös-Falconer et sa Généralisation sur un Corps Finis / Rima Zaboub  

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Problème de Sturm et Liouville Passé, Présent et Futur / Chaima Dekkiche  

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Progrès Récents sur les Nombres Parfaits / Lasmi, Ibtissem  

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Quelques Propriétés Algébriques et Spectrales des Opérateurs de Toeplitz et de Hankel sur des Espaces de Type Bergman / Benaissa,Lakhdar  

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