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Auteur Mustafa Derguine |
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Titre : Analyse variationnelle et asymptotique de différents problèmes aux limites avec frottement et à mémoire dans des domaines minces Type de document : document électronique Auteurs : Mustafa Derguine, Auteur ; Hamid Benseridi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (70 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse asymptotique Equation faible généralisée problème limite Loi de Tresca Solution faible. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse de recherche, on s’intéresse à l’étude de l'analyse variationnelle et asymptotique de deux problèmes aux limites associés aux corps viscoélastiques, avec des conditions de frottement non linéaires,de type Tresca et à mémoire courte ou longue dans des domaines minces de 3D.Dans une première étape,on donne des notations ainsi que les positions des problèmes considérés.Ensuite on montre que ces problèmes seront équivalents à des nouveaux problèmes variationnels.Après les formulations variationnelles des problèmes,on passe à l’étude de l’analyse asymptotique pour cela,en utilisant le changement d’échelle et des nouvelles inconnus pour mener les études sur un domaine ne dépend pas de ε. Ensuite,on cherche des estimations à priori indépendamment du paramètre ε.Enfin en passant à la limite, on obtient les problèmes limites et les équations faibles généralisées. Cette étude est basée sur la formulation variationnelle,l’inégalité de Poincaré,Cauchy-Shwarz,Young,Hölder,Korn et Gronwell. Côte titre : DM/0192 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4207/1/Th%c3%a8se%20d [...] Format de la ressource électronique : Analyse variationnelle et asymptotique de différents problèmes aux limites avec frottement et à mémoire dans des domaines minces [document électronique] / Mustafa Derguine, Auteur ; Hamid Benseridi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (70 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse asymptotique Equation faible généralisée problème limite Loi de Tresca Solution faible. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse de recherche, on s’intéresse à l’étude de l'analyse variationnelle et asymptotique de deux problèmes aux limites associés aux corps viscoélastiques, avec des conditions de frottement non linéaires,de type Tresca et à mémoire courte ou longue dans des domaines minces de 3D.Dans une première étape,on donne des notations ainsi que les positions des problèmes considérés.Ensuite on montre que ces problèmes seront équivalents à des nouveaux problèmes variationnels.Après les formulations variationnelles des problèmes,on passe à l’étude de l’analyse asymptotique pour cela,en utilisant le changement d’échelle et des nouvelles inconnus pour mener les études sur un domaine ne dépend pas de ε. Ensuite,on cherche des estimations à priori indépendamment du paramètre ε.Enfin en passant à la limite, on obtient les problèmes limites et les équations faibles généralisées. Cette étude est basée sur la formulation variationnelle,l’inégalité de Poincaré,Cauchy-Shwarz,Young,Hölder,Korn et Gronwell. Côte titre : DM/0192 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4207/1/Th%c3%a8se%20d [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0192 DM/0192 Thèse Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Oblique And Nonlinear Boundary Value Problem For The Stokes Operator In A Class Domain C2 Type de document : document électronique Auteurs : Kamel Bahbah, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (45 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Oblique
Nonlinear
Boundary Value
Class Domain C2Note de contenu : Contents
Mathematical notations 4
General introduction 6
1 Some clarifications on Sobolev spaces 10
1.1 Monotone maximal operators . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Sobolev spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Spaces of scalar functions . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Basic definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Density result and trace theorems in a polygon 18
1.2.4 Green Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Oblique and nonlinear boundary value problem for the
Stokes operator in a class domain C2 26
2.1 Introduction and position of the problem . . . . . . . . 27
2.2 Solving the approximate problem (2.1.2) . . . . . . . . 30
2.3 Regularity of the solution of the approximate problem (2.1.2) . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Regularity of the solution to the problem (2.1.1) . . . 39
2.4.1 A priori inequality . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.2 Crossing the limit . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5 Conclusion and perspectives . . . . . . . . . . . . . . . 44
Bibliography 45Côte titre : MAM/0817 Oblique And Nonlinear Boundary Value Problem For The Stokes Operator In A Class Domain C2 [document électronique] / Kamel Bahbah, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (45 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Mots-clés : Oblique
Nonlinear
Boundary Value
Class Domain C2Note de contenu : Contents
Mathematical notations 4
General introduction 6
1 Some clarifications on Sobolev spaces 10
1.1 Monotone maximal operators . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Sobolev spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Spaces of scalar functions . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Basic definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Density result and trace theorems in a polygon 18
1.2.4 Green Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Oblique and nonlinear boundary value problem for the
Stokes operator in a class domain C2 26
2.1 Introduction and position of the problem . . . . . . . . 27
2.2 Solving the approximate problem (2.1.2) . . . . . . . . 30
2.3 Regularity of the solution of the approximate problem (2.1.2) . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Regularity of the solution to the problem (2.1.1) . . . 39
2.4.1 A priori inequality . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.2 Crossing the limit . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5 Conclusion and perspectives . . . . . . . . . . . . . . . 44
Bibliography 45Côte titre : MAM/0817 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0817 MAM/0817 Mémoire Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Problème aux limites obliques et non linéaires pour l’opérateur de Stokes Type de document : texte imprimé Auteurs : Amer Boucenna, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (37 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Stokes
Perturbé
Yoshida
Régularité
Dirichlet
Non linéairesIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire entre dans le cadre de la modélisation d’un
système de Stokes perturbé avec de conditions aux limites non linéaires sur
une parie et de Dirichlet sur l’autre partie. En utilisant la régularité aux sens de
Yosida, puis on obtient des estimations à priori. On utilisant encore les
inégalités de Korn et Young pour passer à la limite. Enfin en montrant problème
admet une solution lorsque k vérifie certaines conditions.Note de contenu :
Sommaire
Introduction g´en´erale 4
1 Quelques pr´ecision sur les espaces de Sobolev 7
1.1 Les op´erateurs maximaux monotones . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Espaces des fonctions scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 D´efinitions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 R´esultat de densit´e et les th´eor`emes de trace dans un polygone 13
1.2.4 Formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Probl`eme aux limites obliques et non lin´eaires pour l’op´erateur de
Stokes dans un domaine de classe C2 20
2.1 Introduction et position du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 R´esolution du probl`eme approch´e (2.1.2) . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 R´egularit´e de la solution du probl`eme approch´e (2.1.2) . . . . . . . 29
2.4 R´egularit´e de la solution du probl`eme (2.1.1) . . . . . . . . . . . . 31
2.4.1 In´egalit´e `a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Passage `a la limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Conclusion et perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Côte titre : MAM/0751 Problème aux limites obliques et non linéaires pour l’opérateur de Stokes [texte imprimé] / Amer Boucenna, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (37 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Stokes
Perturbé
Yoshida
Régularité
Dirichlet
Non linéairesIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire entre dans le cadre de la modélisation d’un
système de Stokes perturbé avec de conditions aux limites non linéaires sur
une parie et de Dirichlet sur l’autre partie. En utilisant la régularité aux sens de
Yosida, puis on obtient des estimations à priori. On utilisant encore les
inégalités de Korn et Young pour passer à la limite. Enfin en montrant problème
admet une solution lorsque k vérifie certaines conditions.Note de contenu :
Sommaire
Introduction g´en´erale 4
1 Quelques pr´ecision sur les espaces de Sobolev 7
1.1 Les op´erateurs maximaux monotones . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Espaces des fonctions scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 D´efinitions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 R´esultat de densit´e et les th´eor`emes de trace dans un polygone 13
1.2.4 Formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Probl`eme aux limites obliques et non lin´eaires pour l’op´erateur de
Stokes dans un domaine de classe C2 20
2.1 Introduction et position du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 R´esolution du probl`eme approch´e (2.1.2) . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 R´egularit´e de la solution du probl`eme approch´e (2.1.2) . . . . . . . 29
2.4 R´egularit´e de la solution du probl`eme (2.1.1) . . . . . . . . . . . . 31
2.4.1 In´egalit´e `a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Passage `a la limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Conclusion et perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Côte titre : MAM/0751 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0751 MAM/0751 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Problème de transmission gouverné par le Bilaplacien Type de document : texte imprimé Auteurs : Chaabane Ketfi, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (46 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Note de contenu : Sommaire
0.1 Introduction générsle.........................................................4
I Préliminaires sur l’analyse fonctionnelle ........9
1.1 Les opérateurs maximaux monotones ...............10
1.2 Les espaces de Sobolev.......................................11
1.2.1 Dé…nitions de base......................................................12
1.2.2 Résultat de densité et les théorèmes de trace dans un polygone.....13
1.2.3 Formule de Green......................................................18
II Problème de transmission gouverné par le Bilaplacien ::::21
2.1 Notations...................................................................22
2.2 Position du problème...........................................23
2.3 Transformation du problà me.............................25
2.3.1 Passage en coordonnées polaires...............................26
2.3.2 Séparation de variables en coordonnées polaires.........27
2.3.3 Conditions aux limites.................................................30
2.4 Equation transcendante gouverne le comportement
singulier.................................................................30
2.5 Conclusion et perspesctives............................34
III La regularité des solutions de Bilaplacien dans le cas
homogène..................................................................37
3.1 Equations transcendantes qui gouvernent le comportement
singulier................................................................38
3.2 Solutions singulières de problà me dans le cas homogène
Côte titre : MAM/0758 Problème de transmission gouverné par le Bilaplacien [texte imprimé] / Chaabane Ketfi, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (46 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Note de contenu : Sommaire
0.1 Introduction générsle.........................................................4
I Préliminaires sur l’analyse fonctionnelle ........9
1.1 Les opérateurs maximaux monotones ...............10
1.2 Les espaces de Sobolev.......................................11
1.2.1 Dé…nitions de base......................................................12
1.2.2 Résultat de densité et les théorèmes de trace dans un polygone.....13
1.2.3 Formule de Green......................................................18
II Problème de transmission gouverné par le Bilaplacien ::::21
2.1 Notations...................................................................22
2.2 Position du problème...........................................23
2.3 Transformation du problà me.............................25
2.3.1 Passage en coordonnées polaires...............................26
2.3.2 Séparation de variables en coordonnées polaires.........27
2.3.3 Conditions aux limites.................................................30
2.4 Equation transcendante gouverne le comportement
singulier.................................................................30
2.5 Conclusion et perspesctives............................34
III La regularité des solutions de Bilaplacien dans le cas
homogène..................................................................37
3.1 Equations transcendantes qui gouvernent le comportement
singulier................................................................38
3.2 Solutions singulières de problà me dans le cas homogène
Côte titre : MAM/0758 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0758 MAM/0758 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Variational And Asymptotic Analysis Of Different Boundary Value Problems With Friction And Memory In Thin Domains Type de document : document électronique Auteurs : Oussama Merabet, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (40 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Variational
Asymptotic Analysis
Different Boundary
Value Problems
FrictionRésumé : In this thesis, we study the variational formulations and asymptotic behavior of dynamic problems for viscoelastic
materials defined in thin domains involving friction and memory effects. Using a rigid framework of
functional analysis, we successfully transform physical models of partial differential equations into variational
problems, incorporating Tresca-type boundary conditions and dynamic friction laws.
The primary focus of this study was to derive accurate initial approximations and convergence results as
the thickness of the thin domain approaches zero. This allowed us to define a boundary problem characterized
by a generalized Reynolds-type equation, which captures the essential properties of the original problem in
a simplified form.
The analytical techniques used here-including weak convergence, properties of Sobolev spaces, and coercivity
arguments-are not only fundamental to understanding the mathematical structure of viscoelastic
systems but also pave the way for numerical applications in lubrication theory, biomechanics, and the design
of layered materials in engineering.
This work calls for further exploration of numerical methods adapted to these problems, and for extending
the theory to include more complex geometries or more general types of friction and memory behavior.Note de contenu : Table of contents
Table of contents 1
GENERAL INTRODUCTION 2
1 PRELIMINAIRES 4
1.1 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Equations of continuous medium mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Viscoelastic constitutive law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Frictional contact boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 Functional spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.1 Some reminders on functional analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.2 Reminder on Sobolev spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Spaces of vector-valued functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7 Gronwall’s lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.8 Properties of lower semi-continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Asymptotic Study of a Viscoelastic Dynamic Problem with Short Memory 19
2.1 Introduction and problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Variational formulation of the problem 2.1–2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Asymptotic analysis of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.1 Change of domain and variational problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.2 A priori estimations and convergence results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.3 Limit problem and the Generalized Reynolds equation . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.4 Uniqueness of the solution to the limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliography 40Côte titre : MAM/0820 Variational And Asymptotic Analysis Of Different Boundary Value Problems With Friction And Memory In Thin Domains [document électronique] / Oussama Merabet, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (40 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Mots-clés : Variational
Asymptotic Analysis
Different Boundary
Value Problems
FrictionRésumé : In this thesis, we study the variational formulations and asymptotic behavior of dynamic problems for viscoelastic
materials defined in thin domains involving friction and memory effects. Using a rigid framework of
functional analysis, we successfully transform physical models of partial differential equations into variational
problems, incorporating Tresca-type boundary conditions and dynamic friction laws.
The primary focus of this study was to derive accurate initial approximations and convergence results as
the thickness of the thin domain approaches zero. This allowed us to define a boundary problem characterized
by a generalized Reynolds-type equation, which captures the essential properties of the original problem in
a simplified form.
The analytical techniques used here-including weak convergence, properties of Sobolev spaces, and coercivity
arguments-are not only fundamental to understanding the mathematical structure of viscoelastic
systems but also pave the way for numerical applications in lubrication theory, biomechanics, and the design
of layered materials in engineering.
This work calls for further exploration of numerical methods adapted to these problems, and for extending
the theory to include more complex geometries or more general types of friction and memory behavior.Note de contenu : Table of contents
Table of contents 1
GENERAL INTRODUCTION 2
1 PRELIMINAIRES 4
1.1 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Equations of continuous medium mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Viscoelastic constitutive law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Frictional contact boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 Functional spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.1 Some reminders on functional analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.2 Reminder on Sobolev spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Spaces of vector-valued functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7 Gronwall’s lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.8 Properties of lower semi-continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Asymptotic Study of a Viscoelastic Dynamic Problem with Short Memory 19
2.1 Introduction and problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Variational formulation of the problem 2.1–2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Asymptotic analysis of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.1 Change of domain and variational problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.2 A priori estimations and convergence results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.3 Limit problem and the Generalized Reynolds equation . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.4 Uniqueness of the solution to the limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliography 40Côte titre : MAM/0820 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0820 MAM/0820 Mémoire Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
Disponible
