University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Détail de l'auteur
Auteur Maria Atout |
Documents disponibles écrits par cet auteur
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la recherche
Titre : Analyse variationnelle d’un problème de contact frictionnel viscoélastique Type de document : texte imprimé Auteurs : Maria Atout, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (94 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Formulation des problèmes aux limites et rappels d’analyse 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Lois de comportements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Loi de comportement des matériaux électro-élastiques . . . . . . . 15
1.4.2 Lois de comportement des matériaux électro-viscoélastiques . . . 17
1.5 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1 Contact bilatérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.2 Contact unilatérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.3 Contact avec compliance normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.4 Contact avec adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6 Lois de contact avec ou sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.1 Contact sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.2 Contact avec frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7 Loi de contact avec frottement et adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.8 Conditions de contact de type Signorini avec adhésion . . . . . . . . . . . 30
2 Outils Mathématique 32
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1 Espaces de fonctions continues et continuments di¤érentiables . . 33
2.3 Les espaces Lp(
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Espaces liés aux opérateurs de déformation et de divergence . . . . . . . 37
2.5 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Eléments d’analyse non linéaire dans les éspaces de Hilbert . . . . . . . . 46
2.6.1 Rappel sur les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.2 Fonctions convexes et semi-continuité inférieure . . . . . . . . . . 48
2.6.3 Di¤érentiabilité et sous di¤érentiabilité . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6.4 Inclusions di¤érentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.6.5 Opérateurs non-linéaires et formes bilinéaires dans un espace de
Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.7 Inéquations variationnelles elliptiques et d’évolution . . . . . . . . . . . . 55
2.7.1 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3 Analyse variationnelle d’un contact frictionnel viscoélastique avec un
corps à mémoire à long terme avec e¤ets thermiques 65
3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.1 Notations et préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Côte titre : MAM/0748 Analyse variationnelle d’un problème de contact frictionnel viscoélastique [texte imprimé] / Maria Atout, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (94 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Formulation des problèmes aux limites et rappels d’analyse 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Lois de comportements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Loi de comportement des matériaux électro-élastiques . . . . . . . 15
1.4.2 Lois de comportement des matériaux électro-viscoélastiques . . . 17
1.5 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1 Contact bilatérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.2 Contact unilatérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.3 Contact avec compliance normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.4 Contact avec adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6 Lois de contact avec ou sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.1 Contact sans frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6.2 Contact avec frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.7 Loi de contact avec frottement et adhésion . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.8 Conditions de contact de type Signorini avec adhésion . . . . . . . . . . . 30
2 Outils Mathématique 32
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1 Espaces de fonctions continues et continuments di¤érentiables . . 33
2.3 Les espaces Lp(
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Espaces liés aux opérateurs de déformation et de divergence . . . . . . . 37
2.5 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Eléments d’analyse non linéaire dans les éspaces de Hilbert . . . . . . . . 46
2.6.1 Rappel sur les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.2 Fonctions convexes et semi-continuité inférieure . . . . . . . . . . 48
2.6.3 Di¤érentiabilité et sous di¤érentiabilité . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6.4 Inclusions di¤érentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.6.5 Opérateurs non-linéaires et formes bilinéaires dans un espace de
Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.7 Inéquations variationnelles elliptiques et d’évolution . . . . . . . . . . . . 55
2.7.1 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3 Analyse variationnelle d’un contact frictionnel viscoélastique avec un
corps à mémoire à long terme avec e¤ets thermiques 65
3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.1 Notations et préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Côte titre : MAM/0748 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0748 MAM/0748 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
