Des calculs pour les fonctions à valeurs intervalle et ses applications dans les problèmes d’optimisation d’intervalle / Nour El Houda Berrouche

Public ISBD Titre : Des calculs pour les fonctions à valeurs intervalle et ses applications dans les problèmes d’optimisation d’intervalle Type de document : texte imprimé Auteurs : Nour El Houda Berrouche, Auteur ; Selma Djeddou, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (44 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation Fonction uni -modale Fonction à valeurs d’intervalle Méthode de dichotomie Méthode de la section d’orée Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce travail, on traite l'extension de certaines méthodes de minimisation des fonctions objectifs d’une seule variable définies sur un intervalle réel aux problèmes de minimisation des fonctions à valeurs d’intervalle d’une seule variable. Parmi ces méthodes il y a la méthode de dichotomie et la méthode de la section d’orée. Des exemples numériques sur des fonctions tests tirées de la littérature sont présentés. Note de contenu : Sommaire Introduction générale 1 1 Rappels généraux sur lÂ’optimisation 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Notions générales dÂ’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Minimiseur local et minimiseur global . . . . . . . . . . . . 2 1.2.2 Théorèmes généraux dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . 3 1.3 Optimisation dÂ’une fonction dÂ’une seule variable . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Fonction unimodale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 Méthode de dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.3 Méthode de la section dorée . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Les fonctions à valeurs intervalles 18 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Dé…nition des fonctions à valeurs intervalles . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Dé…nition de la relation dÂ’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Quelques propriétés des fonctions à valeurs intervalles : . . . . . . 24 2.4.1 Concepts de base et motivation : . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4.2 Limites et continuité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.3 Intégrabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.4 Di¤érentiabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Optimisation dÂ’une fonction à valeurs intervalles 31 3.1 Notion de minimum et maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Méthodes de résolution du problème dÂ’optimisation à valeurs in- tervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.1 Méthode de recherche étendue de Fibonacci . . . . . . . . 33 3.3 Exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Bibliographie 43 Côte titre : MAM/0753 Des calculs pour les fonctions à valeurs intervalle et ses applications dans les problèmes d’optimisation d’intervalle [texte imprimé] / Nour El Houda Berrouche, Auteur ; Selma Djeddou, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (44 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation Fonction uni -modale Fonction à valeurs d’intervalle Méthode de dichotomie Méthode de la section d’orée Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce travail, on traite l'extension de certaines méthodes de minimisation des fonctions objectifs d’une seule variable définies sur un intervalle réel aux problèmes de minimisation des fonctions à valeurs d’intervalle d’une seule variable. Parmi ces méthodes il y a la méthode de dichotomie et la méthode de la section d’orée. Des exemples numériques sur des fonctions tests tirées de la littérature sont présentés. Note de contenu : Sommaire Introduction générale 1 1 Rappels généraux sur lÂ’optimisation 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Notions générales dÂ’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Minimiseur local et minimiseur global . . . . . . . . . . . . 2 1.2.2 Théorèmes généraux dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . 3 1.3 Optimisation dÂ’une fonction dÂ’une seule variable . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Fonction unimodale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 Méthode de dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.3 Méthode de la section dorée . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Les fonctions à valeurs intervalles 18 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Dé…nition des fonctions à valeurs intervalles . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Dé…nition de la relation dÂ’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Quelques propriétés des fonctions à valeurs intervalles : . . . . . . 24 2.4.1 Concepts de base et motivation : . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4.2 Limites et continuité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.3 Intégrabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.4 Di¤érentiabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Optimisation dÂ’une fonction à valeurs intervalles 31 3.1 Notion de minimum et maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Méthodes de résolution du problème dÂ’optimisation à valeurs in- tervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.1 Méthode de recherche étendue de Fibonacci . . . . . . . . 33 3.3 Exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Bibliographie 43 Côte titre : MAM/0753

Exemplaires (1)

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MAM/0753	MAM/0753	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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