Problème viscoélasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone / Fatiha Mâadi

Public ISBD Titre : Problème viscoélasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone Type de document : texte imprimé Auteurs : Fatiha Mâadi, Auteur ; Aissa Benseghir, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFA1 Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (43 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème de contacte Compliance normale Frottement Obstacle rigide Estimations de l’erreur Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : jkjlklkmlkjl Résumé L’objectif de ce mémoire est l’étude de problème viscoélastodynamique de contact avec compliance normale et frottement non monotone, pour lequel nous prouvons un résultat d’existence et d’unicité de solution faible. Ce mémoire est composé de deux chapitres. Le deuxième chapitre donne la modélisation du comportement d’un corps viscoélastique en mouvement soumis à des interactions de contact avec un obstacle rigide. La compliance normale signifie que le contact peut se faire avec une certaine déformation dans la direction normale, ce qui est plus réaliste pour de nombreux matériaux. Le frottement non monotone, quant à lui, permet de modéliser des comportements complexes de frottement, comme le frottement de type Coulomb généralisé, le stick-slip, ou d'autres effets non linéaires et non monotones Le problème est formulé dans un cadre dynamique, ce qui rend son analyse mathématique plus difficile. Il conduit généralement à des inégalités variationnelles . Les objectifs sont souvent de montrer l’existence, l’unicité de la solution . Note de contenu : Table des matières Introduction ii Notations v 1 Préliminaires 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Définitions et propriétés élémentaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 Résultats utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Éléments d’analyse non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Opérateurs Monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 Sous-différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Inéquations variationnelles á Terme de Mémoire . . . . . . . . . . . . 9 1.5.1 Espaces des fonctions vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.2 inégalités quasi-variationnelles á terme de mémoire . . . . . . . 11 1.6 Un problème d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Problème viscoèlasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone 20 2.1 introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Problème mécanique et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . 20 2.3 Approximation spatiale et estimation de l’erreur . . . . . . . . . . . . 27 2.4 Approximations spatiale et temporelle, estimation de l’erreur . . . . . 34 Conclusion 41 Bibliographie 42 Côte titre : MAM/0769 Problème viscoélasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone [texte imprimé] / Fatiha Mâadi, Auteur ; Aissa Benseghir, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFA1, 2025 . - 1 vol (43 f.) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème de contacte Compliance normale Frottement Obstacle rigide Estimations de l’erreur Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : jkjlklkmlkjl Résumé L’objectif de ce mémoire est l’étude de problème viscoélastodynamique de contact avec compliance normale et frottement non monotone, pour lequel nous prouvons un résultat d’existence et d’unicité de solution faible. Ce mémoire est composé de deux chapitres. Le deuxième chapitre donne la modélisation du comportement d’un corps viscoélastique en mouvement soumis à des interactions de contact avec un obstacle rigide. La compliance normale signifie que le contact peut se faire avec une certaine déformation dans la direction normale, ce qui est plus réaliste pour de nombreux matériaux. Le frottement non monotone, quant à lui, permet de modéliser des comportements complexes de frottement, comme le frottement de type Coulomb généralisé, le stick-slip, ou d'autres effets non linéaires et non monotones Le problème est formulé dans un cadre dynamique, ce qui rend son analyse mathématique plus difficile. Il conduit généralement à des inégalités variationnelles . Les objectifs sont souvent de montrer l’existence, l’unicité de la solution . Note de contenu : Table des matières Introduction ii Notations v 1 Préliminaires 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Définitions et propriétés élémentaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 Résultats utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Éléments d’analyse non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Opérateurs Monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 Sous-différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Inéquations variationnelles á Terme de Mémoire . . . . . . . . . . . . 9 1.5.1 Espaces des fonctions vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.2 inégalités quasi-variationnelles á terme de mémoire . . . . . . . 11 1.6 Un problème d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Problème viscoèlasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone 20 2.1 introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Problème mécanique et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . 20 2.3 Approximation spatiale et estimation de l’erreur . . . . . . . . . . . . 27 2.4 Approximations spatiale et temporelle, estimation de l’erreur . . . . . 34 Conclusion 41 Bibliographie 42 Côte titre : MAM/0769

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MAM/0769	MAM/0769	Mémoire	Bibliothèque des sciences	Français	Disponible Disponible

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