Coercive Solvability of a Boundary Value Problem for Second-order Elliptic Differential-Operator Equation / Imane Hafiane

Public ISBD Titre : Coercive Solvability of a Boundary Value Problem for Second-order Elliptic Differential-Operator Equation Type de document : document électronique Auteurs : Imane Hafiane, Auteur ; Karima Laidoune, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (48 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Banach Spaces Umd Fourier Multipliers Semi Groups Résumé : This dissertation deals with the coercive solution of a boundary problem for a second-order elliptic differential equation,containing a spectral parameter. The aim is to identify sufficient algebraic conditions guaranteeing the existence, uniqueness and a coercivity estimate of solutions in vector Banach spaces. Note de contenu : CONTENTS 1 Preliminaries 5 1.1 General notions from functional analysis . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Linear bounded operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Closed bounded Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Resolvent set, resolvent and spectrum of a linear operator 6 1.1.4 Adjoint operators, self-adjoint and positive operators . . . 6 1.2 Fourier multipliers theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Vector-valued functions spaces . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 UMD Banach spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3 Fourier multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Semi-groups of linear operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Strongly continuous semi group . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Analytic semi-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Interpolation spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 General definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Traces and intermediate of vector-valued functions . . . . . . . . 15 1.6 Semi-groups estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Young inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Solvability and coerciveness 19 2.1 Homogeneous problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Non-homogeneous problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Application 48 Côte titre : MAM/0819 Coercive Solvability of a Boundary Value Problem for Second-order Elliptic Differential-Operator Equation [document électronique] / Imane Hafiane, Auteur ; Karima Laidoune, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (48 f.) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Banach Spaces Umd Fourier Multipliers Semi Groups Résumé : This dissertation deals with the coercive solution of a boundary problem for a second-order elliptic differential equation,containing a spectral parameter. The aim is to identify sufficient algebraic conditions guaranteeing the existence, uniqueness and a coercivity estimate of solutions in vector Banach spaces. Note de contenu : CONTENTS 1 Preliminaries 5 1.1 General notions from functional analysis . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Linear bounded operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Closed bounded Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Resolvent set, resolvent and spectrum of a linear operator 6 1.1.4 Adjoint operators, self-adjoint and positive operators . . . 6 1.2 Fourier multipliers theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Vector-valued functions spaces . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 UMD Banach spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3 Fourier multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Semi-groups of linear operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Strongly continuous semi group . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Analytic semi-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Interpolation spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 General definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Traces and intermediate of vector-valued functions . . . . . . . . 15 1.6 Semi-groups estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Young inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Solvability and coerciveness 19 2.1 Homogeneous problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Non-homogeneous problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Application 48 Côte titre : MAM/0819

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0819	MAM/0819	Mémoire	Bibliothèque des sciences	Anglais	Disponible Disponible

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