Une Extension Des Modules Artiniens / Abdelkarim Guesmia

Public ISBD Titre : Une Extension Des Modules Artiniens Type de document : document électronique Auteurs : Abdelkarim Guesmia, Auteur ; Abdelkader Zeguenoune, Auteur ; Sami Yazid, Auteur ; Tarek Rouabhi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (29 f.) Format : 29 cm Note générale : Langues : Français (fre) Mots-clés : Sous-Module Premier Module Artinien Module Pseudo-Artinien Résumé : Dans ce travail, nous proposons d’étendre la notion de module artinien en introduisant la notion de module pseudo-artinien. Nous commençons par caractériser les modules artiniens premiers et leurs propriétés structurelles, en soulignant que la théorie des sous-modules premiers généralise celle des idéaux premiers des anneaux commutatifs. Ensuite, nous définissons rigoureusement les modules pseudo-artiniens, élargissant ainsi la définition classique. Cette étude permet d’obtenir des résultats essentiels sur leur structure et leur classification, en s’appuyant notamment sur les travaux de A. Azizi, D. H. Lalekaami et H. R. Shekalgourabi. Note de contenu : Table des matières Remerciements 2 Notations 3 Introduction 4 1 Notions générales sur les modules 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Modules et sous-modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Modules quotients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Produit cartésien et somme directe des modules . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Modules de type Â…ni et Modules Nothériens . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Modules Artiniens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Une extension des modules artiniens 17 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Idéal premier et idéal maximal dÂ’un anneau . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Modules artiniens premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Modules pseudo-artiniens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Bibliographie 29 Côte titre : MAM/0829 Une Extension Des Modules Artiniens [document électronique] / Abdelkarim Guesmia, Auteur ; Abdelkader Zeguenoune, Auteur ; Sami Yazid, Auteur ; Tarek Rouabhi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (29 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Sous-Module Premier Module Artinien Module Pseudo-Artinien Résumé : Dans ce travail, nous proposons d’étendre la notion de module artinien en introduisant la notion de module pseudo-artinien. Nous commençons par caractériser les modules artiniens premiers et leurs propriétés structurelles, en soulignant que la théorie des sous-modules premiers généralise celle des idéaux premiers des anneaux commutatifs. Ensuite, nous définissons rigoureusement les modules pseudo-artiniens, élargissant ainsi la définition classique. Cette étude permet d’obtenir des résultats essentiels sur leur structure et leur classification, en s’appuyant notamment sur les travaux de A. Azizi, D. H. Lalekaami et H. R. Shekalgourabi. Note de contenu : Table des matières Remerciements 2 Notations 3 Introduction 4 1 Notions générales sur les modules 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Modules et sous-modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Modules quotients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Produit cartésien et somme directe des modules . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Modules de type Â…ni et Modules Nothériens . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Modules Artiniens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Une extension des modules artiniens 17 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Idéal premier et idéal maximal dÂ’un anneau . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Modules artiniens premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Modules pseudo-artiniens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Bibliographie 29 Côte titre : MAM/0829

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0829	MAM/0829	Mémoire	Bibliothèque des sciences	Français	Disponible Disponible

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