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Auteur Ayat Errahmane Achacha |
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Titre : Finite Element Method For A One-Dimensional Problems Type de document : document électronique Auteurs : Ayat Errahmane Achacha, Auteur ; Nadhir Chougui, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (35 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Boundary value problems
Variational formulation
Ritz method
mesh
Node approximation functions
AssemblyRésumé : In thisthesis,theone-dimensionalfiniteelementmethodwasstudiedforsecond-order
partialdifferentialequationproblemstofindtheapproximatesolution.Thisisachievedby
dividing thedomainofstudyintosmallelements,whereineachelementasimplifiedformu-
lation issoughtwithineachelementtoestablishasystemofequationsthatcanberepresented
as amatrix.Thesystemsofequationsforallelementsarethenassembledtoformalargema-
trix,andsolvingthisglobalsystemyieldstheapproximatesolution.
The approximateresultsandgraphicalrepresentationswereobtainedusingthePythonpro-
gramminglanguage.Note de contenu : Contents
Introduction iii
1 FiniteElementMethodinOneDimension 1
1.1 ModelProblem . ............................... 1
1.2 VariationalFormulation . ........................... 1
1.3 RitzApproximation . ............................. 1
1.4 FiniteElementApproximationonanElement . ............... 2
1.4.1 Mesh . ................................ 2
1.4.2 LocalVariationalFormulation . ................... 5
1.4.3 TransformationtotheReferenceElement . ............. 7
1.4.4 ConstructionofInterpolationFunctions . .............. 8
1.4.5 ComputationoftheElementSystem . ................ 10
1.5 AssemblyoftheGlobalStiffnessMatrix . .................. 11
1.5.1 ConstructionofRitzBasisFunctions . ............... 11
1.5.2 ConstructionoftheGlobalSystem . ................. 14
1.6 ImpositionofBoundaryConditions . .................... 17
1.7 SolutionoftheGlobalSystem . ....................... 18
2 NumericalExamples 20
2.1 Example1 . .................................. 20
2.2 Example2 . .................................. 25
2.3 PythonImplementation . ........................... 30
Conclusion 34
Bibliography 35Côte titre : MAM/0842 En ligne : https://repository.univ-setif.dz/server/api/core/bitstreams/d895dc0f-c776-4c59-9 [...] Finite Element Method For A One-Dimensional Problems [document électronique] / Ayat Errahmane Achacha, Auteur ; Nadhir Chougui, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (35 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Mots-clés : Boundary value problems
Variational formulation
Ritz method
mesh
Node approximation functions
AssemblyRésumé : In thisthesis,theone-dimensionalfiniteelementmethodwasstudiedforsecond-order
partialdifferentialequationproblemstofindtheapproximatesolution.Thisisachievedby
dividing thedomainofstudyintosmallelements,whereineachelementasimplifiedformu-
lation issoughtwithineachelementtoestablishasystemofequationsthatcanberepresented
as amatrix.Thesystemsofequationsforallelementsarethenassembledtoformalargema-
trix,andsolvingthisglobalsystemyieldstheapproximatesolution.
The approximateresultsandgraphicalrepresentationswereobtainedusingthePythonpro-
gramminglanguage.Note de contenu : Contents
Introduction iii
1 FiniteElementMethodinOneDimension 1
1.1 ModelProblem . ............................... 1
1.2 VariationalFormulation . ........................... 1
1.3 RitzApproximation . ............................. 1
1.4 FiniteElementApproximationonanElement . ............... 2
1.4.1 Mesh . ................................ 2
1.4.2 LocalVariationalFormulation . ................... 5
1.4.3 TransformationtotheReferenceElement . ............. 7
1.4.4 ConstructionofInterpolationFunctions . .............. 8
1.4.5 ComputationoftheElementSystem . ................ 10
1.5 AssemblyoftheGlobalStiffnessMatrix . .................. 11
1.5.1 ConstructionofRitzBasisFunctions . ............... 11
1.5.2 ConstructionoftheGlobalSystem . ................. 14
1.6 ImpositionofBoundaryConditions . .................... 17
1.7 SolutionoftheGlobalSystem . ....................... 18
2 NumericalExamples 20
2.1 Example1 . .................................. 20
2.2 Example2 . .................................. 25
2.3 PythonImplementation . ........................... 30
Conclusion 34
Bibliography 35Côte titre : MAM/0842 En ligne : https://repository.univ-setif.dz/server/api/core/bitstreams/d895dc0f-c776-4c59-9 [...] Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0842 MAM/0842 Mémoire Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
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