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Sur des méthodes hybrides de type Fletcher-Reeves pour résoudre un problème d’optimisation sans contraintes / Imane Bensalem
Titre : Sur des méthodes hybrides de type Fletcher-Reeves pour résoudre un problème d’optimisation sans contraintes Type de document : texte imprimé Auteurs : Imane Bensalem, Auteur ; Khadidja Hamadi, Auteur ; Khelladi ,Samia, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (62 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation non linéaire sans contraintes
Gradient conjugué
Méthode de Fletcher-Reeves
Recherche linéaire inexacteIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : La méthode du gradient conjugué est l’une des méthodes les plus efficaces pour
résoudre les problèmes d’optimisation non linéaire sans contraintes, ainsi que les
systèmes linéaires de grande dimension.
Dans ce mémoire, on a présenté quelques variantes de la méthode du gradient conjugué
de type Fletcher-Reeves, en particulier les méthodes hybrides FR-HS et FR-LS et la
méthode modifiée FRM.
On a fait une étude comparative, à travers des tests numériques, entres les différentes
variantes en utilisant différentes règles de la recherche linéaire inexacte = The conjugate gradient method is one of the most efficient methods for solving nonlinear unconstrained optimization problems as well as large linear systems.
In this dissertation, we presented several variants of the conjugate gradient method of
the type Fletcher-Reeves, in particular the FR-HS and FR-LS hybrids methods and the
modified method MFR.
We made numerical tests and a comparison, between these different variants using
different rules of the inexact line-search.Côte titre : MAM/0661 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1YeGyRYiclw0YvJQ_vh1iJd1hVR0DV53Z/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Sur des méthodes hybrides de type Fletcher-Reeves pour résoudre un problème d’optimisation sans contraintes [texte imprimé] / Imane Bensalem, Auteur ; Khadidja Hamadi, Auteur ; Khelladi ,Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (62 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation non linéaire sans contraintes
Gradient conjugué
Méthode de Fletcher-Reeves
Recherche linéaire inexacteIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : La méthode du gradient conjugué est l’une des méthodes les plus efficaces pour
résoudre les problèmes d’optimisation non linéaire sans contraintes, ainsi que les
systèmes linéaires de grande dimension.
Dans ce mémoire, on a présenté quelques variantes de la méthode du gradient conjugué
de type Fletcher-Reeves, en particulier les méthodes hybrides FR-HS et FR-LS et la
méthode modifiée FRM.
On a fait une étude comparative, à travers des tests numériques, entres les différentes
variantes en utilisant différentes règles de la recherche linéaire inexacte = The conjugate gradient method is one of the most efficient methods for solving nonlinear unconstrained optimization problems as well as large linear systems.
In this dissertation, we presented several variants of the conjugate gradient method of
the type Fletcher-Reeves, in particular the FR-HS and FR-LS hybrids methods and the
modified method MFR.
We made numerical tests and a comparison, between these different variants using
different rules of the inexact line-search.Côte titre : MAM/0661 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1YeGyRYiclw0YvJQ_vh1iJd1hVR0DV53Z/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0661 MAM/0661 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleSur un modèle mathématique appliqué a la dynamique des populations / Rafika Boulahlib
Titre : Sur un modèle mathématique appliqué a la dynamique des populations Type de document : texte imprimé Auteurs : Rafika Boulahlib ; N Beroual, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (56f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Modélisation et aide à la décision Côte titre : MAM/0222 Sur un modèle mathématique appliqué a la dynamique des populations [texte imprimé] / Rafika Boulahlib ; N Beroual, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (56f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Modélisation et aide à la décision Côte titre : MAM/0222 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0222 MAM/0222 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleSur un modèle proie prédateur avec réponse fonctionnelle de type Beddington DeAngelis / Harbi ,Salma
Titre : Sur un modèle proie prédateur avec réponse fonctionnelle de type Beddington DeAngelis Type de document : texte imprimé Auteurs : Harbi ,Salma, Auteur ; Nabil Beroual, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (59 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Proie et prédateur
Réponse fonctionnelle de Beddington–DeAngelis
CroissanceIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’Object de ce mémoire porte sur d’étude de la dynamique d’un modèle proie et prédateur avec réponse fonctionnelle de Beddington-DeAngelis du prédateur et le taux de croissance intrinsèque linéaire et logistique de la population de proies. Nous avons étudié la stabilité locales des modèle considérés, donné les interprétations biologique au comportement de ces modèle et vérifié les résultats par des simulations numériques Note de contenu : Sommaire
Introduction iii
1 Notions de base en écologie des populations et en modélisation
de prédation 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Notions de base en écologie des populations . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1 Individu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.3 L’écosystème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.4 La dynamique des populations . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.5 La prédation (proie-prédateur) . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Base de la modélisation de systèmes proies-prédateurs . . . . . . . 4
1.3.1 Rappel sur l’analyse qualitative des systèmes di¤érentiels . 4
1.3.2 Modèle de dynamique d’une seule population . . . . . . . 8
1.3.3 Le modèle proie-prédateur (à deux populations) . . . . . . 10
2 Modèle proie- prédateur de Beddington-De Angelis 15
2.1 Modèle de Beddington-De Angelis avec croissance linéaire de la
proie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Modél de Beddington-De Angelis avec croissance logistique de la
proie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Interpritation biologique d’une réponce fonctionnelle de Beddington-
de Agelis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 Interpritation biologique de modéle Beddington-De Ange-
lis avec croissance linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2 Interpritation biologique de modél Beddington-De Angelis
avec croissance logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Quelques exemples d’application et similation numérique 38
3.1 Similation némérique de réponce fonctionelle de Beddington -De
Angelis avec croissance linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
i
TABLE DES MATIÈRES ii
3.1.1 Etude numerique du systeme Beddington -De Angelis . . 38
3.1.2 Résolution de système proie prédateur avec Scilab. . . . . 39
3.1.3 Exemple 1 : le model de Beddington -De Angelis dans le
cas A < E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.4 Exemple 3 : le model de Beddington -De Angelis dans le
cas A > E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Similation némérique de réponce fonctionelle de Beddington -De
Angelis avec croissance logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Exemple 1 : le model de Beddington -De Angelis dans le
cas
k
2 u
D
ECôte titre : MAM/0346 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1rW7U0k3NbKG76JVBwiQxVSxTl_KOewR4/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur un modèle proie prédateur avec réponse fonctionnelle de type Beddington DeAngelis [texte imprimé] / Harbi ,Salma, Auteur ; Nabil Beroual, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (59 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Proie et prédateur
Réponse fonctionnelle de Beddington–DeAngelis
CroissanceIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’Object de ce mémoire porte sur d’étude de la dynamique d’un modèle proie et prédateur avec réponse fonctionnelle de Beddington-DeAngelis du prédateur et le taux de croissance intrinsèque linéaire et logistique de la population de proies. Nous avons étudié la stabilité locales des modèle considérés, donné les interprétations biologique au comportement de ces modèle et vérifié les résultats par des simulations numériques Note de contenu : Sommaire
Introduction iii
1 Notions de base en écologie des populations et en modélisation
de prédation 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Notions de base en écologie des populations . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1 Individu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.3 L’écosystème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.4 La dynamique des populations . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.5 La prédation (proie-prédateur) . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Base de la modélisation de systèmes proies-prédateurs . . . . . . . 4
1.3.1 Rappel sur l’analyse qualitative des systèmes di¤érentiels . 4
1.3.2 Modèle de dynamique d’une seule population . . . . . . . 8
1.3.3 Le modèle proie-prédateur (à deux populations) . . . . . . 10
2 Modèle proie- prédateur de Beddington-De Angelis 15
2.1 Modèle de Beddington-De Angelis avec croissance linéaire de la
proie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Modél de Beddington-De Angelis avec croissance logistique de la
proie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Interpritation biologique d’une réponce fonctionnelle de Beddington-
de Agelis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 Interpritation biologique de modéle Beddington-De Ange-
lis avec croissance linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2 Interpritation biologique de modél Beddington-De Angelis
avec croissance logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Quelques exemples d’application et similation numérique 38
3.1 Similation némérique de réponce fonctionelle de Beddington -De
Angelis avec croissance linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
i
TABLE DES MATIÈRES ii
3.1.1 Etude numerique du systeme Beddington -De Angelis . . 38
3.1.2 Résolution de système proie prédateur avec Scilab. . . . . 39
3.1.3 Exemple 1 : le model de Beddington -De Angelis dans le
cas A < E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.4 Exemple 3 : le model de Beddington -De Angelis dans le
cas A > E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Similation némérique de réponce fonctionelle de Beddington -De
Angelis avec croissance logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Exemple 1 : le model de Beddington -De Angelis dans le
cas
k
2 u
D
ECôte titre : MAM/0346 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1rW7U0k3NbKG76JVBwiQxVSxTl_KOewR4/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0346 MAM/0346 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleSur un modèle proie-prédateur de réponse fonctionnelle de type Holling généralisée avec singularité à l'origine / Houssem Mouas
Titre : Sur un modèle proie-prédateur de réponse fonctionnelle de type Holling généralisée avec singularité à l'origine Type de document : texte imprimé Auteurs : Houssem Mouas, Auteur ; Nabil Beroual, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (47 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’Objet de ce mémoire est un étude qualitative du modèle
prédateur et proie défini par un système orthonormé pour deux
équations différentielles ordinaires du premier ordre avec des
conditions initiales positives et l’étude du cas dans lequel il y a
une singularité a l’origine, qui est un point très important dans
l'étude, nous avons présenté et illustré des résultats importants
par des chercheurs, et par la simulation numérique, nous avons
montré l'application de ces résultats à plusieurs exemples.
Côte titre : MAM/0565 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1reoPUKO1dQW0_Oky-wadRc3eoeBNl5Ho/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur un modèle proie-prédateur de réponse fonctionnelle de type Holling généralisée avec singularité à l'origine [texte imprimé] / Houssem Mouas, Auteur ; Nabil Beroual, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (47 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’Objet de ce mémoire est un étude qualitative du modèle
prédateur et proie défini par un système orthonormé pour deux
équations différentielles ordinaires du premier ordre avec des
conditions initiales positives et l’étude du cas dans lequel il y a
une singularité a l’origine, qui est un point très important dans
l'étude, nous avons présenté et illustré des résultats importants
par des chercheurs, et par la simulation numérique, nous avons
montré l'application de ces résultats à plusieurs exemples.
Côte titre : MAM/0565 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1reoPUKO1dQW0_Oky-wadRc3eoeBNl5Ho/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0565 MAM/0565 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleSur les modèles épidémiques de réaction diffusion appliqués à la grippe aviaire-humaine / Chaker,Hicham
Titre : Sur les modèles épidémiques de réaction diffusion appliqués à la grippe aviaire-humaine Type de document : texte imprimé Auteurs : Chaker,Hicham, Auteur ; Salim Mesbahi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (66 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes de réaction diffusion
Existence globale
Comportement
Asymptotique,Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’analyse et la modélisation mathématique
en épidémiologie. Nous étudions un modèle épidémique de type réaction diffusion. Ce
modèle décrit la transmission de la grippe aviaire chez les oiseaux et les humains. Nous
étudions le comportement de solutions positives et la stabilité asymptotique locale et
globale en utilisant une technique basée sur la fonctionnelle de Lyapunov. Ce mémoire
est une sorte de prise de conscience pour prévenir cette maladie virale.Note de contenu : Sommaire
List of Figures ix
1 Préliminaires et notions de base 1
1.1 Opérateurs différentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Systèmes de réaction diffussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Résolution des équations de réaction-diffusion . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 L’existence des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.3 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Fonctionnelle de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Rappel sur la stabilité des systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Sur la modélisation en épidémiologie 13
2.1 Modélisation et modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1 Modélisation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.3 Etapes de la modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 Modèles de réaction diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Modélisation mathématique en épidémiologie . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 Modèles déterministes et stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 Quels sont les objectifs de la modélisation d’épidémie ? . . . . . . . 16
2.2.3 Modélisation mathématique et maladies infectieuses . . . . . . . . 17
2.2.4 Les questions déterminent les modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.5 Taux de reproduction de base R0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Les premiers modèles en épidémiologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
viii
TABLE DES MATIÈRES
2.4 Quelques modèles compartimentaux déterministes appliqués aux maladies
infectieuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.1 Modèle SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.2 Modèle SIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.3 Modèle SIR (sans naissance ni mort) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.4 Modèle sur l’hépatite B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.5 Modèle sur l’Ebola en Guiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.6 Modèle sur le VIH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Analyse mathématique d’un système de réaction diffusion 28
3.1 Sur la biologie et la modélisation de la grippe aviaire et humaine . . . . . 29
3.1.1 La grippe, qu’est-ce que c’est ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.2 La grippe chez les oiseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.3 Modes de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.4 Quelle est l’épidémiologie mondiale de la grippe aviaire aujourd’hui ? 30
3.1.5 Comment attrape ton la grippe aviaire ? . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.6 Comment prévenir la grippe aviaire ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.7 Modèle appliqué à la grippe aviaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Introduction au problème étudié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Uniforme lié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Le système des oiseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.5 Le système complet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
A Conclusion générale et Perspectives 62
Bibliography 63Côte titre : MAM/0350 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13p5PtVMz4CkaEuFhdGondf6HiziqhOn8/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur les modèles épidémiques de réaction diffusion appliqués à la grippe aviaire-humaine [texte imprimé] / Chaker,Hicham, Auteur ; Salim Mesbahi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (66 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes de réaction diffusion
Existence globale
Comportement
Asymptotique,Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’analyse et la modélisation mathématique
en épidémiologie. Nous étudions un modèle épidémique de type réaction diffusion. Ce
modèle décrit la transmission de la grippe aviaire chez les oiseaux et les humains. Nous
étudions le comportement de solutions positives et la stabilité asymptotique locale et
globale en utilisant une technique basée sur la fonctionnelle de Lyapunov. Ce mémoire
est une sorte de prise de conscience pour prévenir cette maladie virale.Note de contenu : Sommaire
List of Figures ix
1 Préliminaires et notions de base 1
1.1 Opérateurs différentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Systèmes de réaction diffussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Résolution des équations de réaction-diffusion . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 L’existence des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.3 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Fonctionnelle de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Rappel sur la stabilité des systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Sur la modélisation en épidémiologie 13
2.1 Modélisation et modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1 Modélisation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.3 Etapes de la modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 Modèles de réaction diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Modélisation mathématique en épidémiologie . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 Modèles déterministes et stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 Quels sont les objectifs de la modélisation d’épidémie ? . . . . . . . 16
2.2.3 Modélisation mathématique et maladies infectieuses . . . . . . . . 17
2.2.4 Les questions déterminent les modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.5 Taux de reproduction de base R0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Les premiers modèles en épidémiologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
viii
TABLE DES MATIÈRES
2.4 Quelques modèles compartimentaux déterministes appliqués aux maladies
infectieuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.1 Modèle SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.2 Modèle SIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.3 Modèle SIR (sans naissance ni mort) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.4 Modèle sur l’hépatite B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.5 Modèle sur l’Ebola en Guiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.6 Modèle sur le VIH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Analyse mathématique d’un système de réaction diffusion 28
3.1 Sur la biologie et la modélisation de la grippe aviaire et humaine . . . . . 29
3.1.1 La grippe, qu’est-ce que c’est ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.2 La grippe chez les oiseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.3 Modes de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.4 Quelle est l’épidémiologie mondiale de la grippe aviaire aujourd’hui ? 30
3.1.5 Comment attrape ton la grippe aviaire ? . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.6 Comment prévenir la grippe aviaire ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.7 Modèle appliqué à la grippe aviaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Introduction au problème étudié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Uniforme lié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Le système des oiseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.5 Le système complet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
A Conclusion générale et Perspectives 62
Bibliography 63Côte titre : MAM/0350 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13p5PtVMz4CkaEuFhdGondf6HiziqhOn8/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0350 MAM/0350 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkSur la Modélisation et l’Analyse Mathématique d’un Système de Réaction Diffusion de Gierer-Meinhardt Appliqué à la Morphogénèse / Guess,Naïma
PermalinkSur la Modélisation en Épidémiologie et l’Analyse Mathématique d’un Système de Réaction Diffusion Appliqué à un Modèle de SIDA / Saffidine,Imane Khaoula
PermalinkSur les performances d'une méthode réalisable de points intérieurs de type projectif pour la programmation semi-définie / Kerari,amina
PermalinkSur les performances des méthodes projectives pour les problèmes d'optimisation fractionnaires / Ahlem Bennani
PermalinkSur le problème de Dirichlet pour le système de l'élasticité non linéaire dans un domaine régulier / Kadem,houssem eddine
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkSur quelques algorithmes d'optimisation globale multi-objectif / Abla Benfaiza
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkSur quelques méthodes pour la résolution de l'équation de la chaleur / Wafa zineb Merza
PermalinkSur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires / Haddadi,Yasmina
PermalinkSur quelques problèmes d’écoulements à surface libres avec tension de surface / Abdelkrim Merzougui
PermalinkPermalinkSur la régularité des solutions d’un problème aux limites de type contact sans frottement-Dirichlet / Khasdidja Zaabar
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkSur les solutions périodiques d’un modèle de convection diffusion appliqué en écologie des mangroves / Messaouda Rahmani,
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkSynthèse et étude complète d'un problème en élasticité linéaire par morceaux / KALOUL, Hamza
PermalinkSynthèse générale sur le problème de transport à deux indices (de somme axiale) avec capacités / DJENAOUCINE,Fahim
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkLes Systèmes différentiels planaires polynômiaux intégrabilité et portraits de phase / Tayeb Salhi
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkTechnique des fonctions approximantes et leurs applications en problème d’optimisation / Larbi Bachir Cherif
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