University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Titre : Groupes dont les sous-groupes propres ont des layers finis ou de Černikov Type de document : texte imprimé Auteurs : Hamani ,Ahlem, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (34 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : FC-groupe
CC-groupe
FL-groupe
CL-groupeIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Soit X une classe de groupe. Un groupe G est dit un XL-groupe si tous les sous-groupes engendrés par tous les éléments ayant même ordre sont des X-groupes. Un groupe G est dit non-XL groupe minimal si tous les sous-groupes propres sont des XL-groupes mais G lui-même n’est pas un XL-groupe. On considère les cas où la classe X est soit la classe des groupes finis soit la classe des groupes de Černikov. L’objectif de ce mémoire est de présenter un résultat affirmant qu’un groupe G est un non-FL groupe minimal localement gradué si, et seulement si, G est un non-FC groupe minimal non-parfait et de présenter aussi le résultat affirmant que G est un CL-groupe si, et seulement si, tout sous-groupe propre de G est un CL-groupe, donc les groupes non-CL minimaux localement gradués n'existent pas. Nous donnons également le théorème qui stipule qu’un groupe localement gradué G vérifie la condition minimale sur les non-FL sous-groupes si, et seulement si, G est un FL-groupe ou G est de Černikov.Note de contenu :
Sommaire
Notations ii
Introduction iv
1 Classe des XC et XL-groupes 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Groupes de µCernikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 FL-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 CL-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Non-XC et non-XL groupes minimaux 18
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Non-FC groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Non-CC groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Non-CL groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 Non-FL groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Bibliographie 34
Notations
Soient G un groupe, H un sous-groupe de G, x un élémentCôte titre : MAM/0307 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Dz_nmWt0XlY8PGXEAad2iR_Ihrex93tv/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes propres ont des layers finis ou de ÄŒernikov [texte imprimé] / Hamani ,Ahlem, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (34 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : FC-groupe
CC-groupe
FL-groupe
CL-groupeIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Soit X une classe de groupe. Un groupe G est dit un XL-groupe si tous les sous-groupes engendrés par tous les éléments ayant même ordre sont des X-groupes. Un groupe G est dit non-XL groupe minimal si tous les sous-groupes propres sont des XL-groupes mais G lui-même n’est pas un XL-groupe. On considère les cas où la classe X est soit la classe des groupes finis soit la classe des groupes de Černikov. L’objectif de ce mémoire est de présenter un résultat affirmant qu’un groupe G est un non-FL groupe minimal localement gradué si, et seulement si, G est un non-FC groupe minimal non-parfait et de présenter aussi le résultat affirmant que G est un CL-groupe si, et seulement si, tout sous-groupe propre de G est un CL-groupe, donc les groupes non-CL minimaux localement gradués n'existent pas. Nous donnons également le théorème qui stipule qu’un groupe localement gradué G vérifie la condition minimale sur les non-FL sous-groupes si, et seulement si, G est un FL-groupe ou G est de Černikov.Note de contenu :
Sommaire
Notations ii
Introduction iv
1 Classe des XC et XL-groupes 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Groupes de µCernikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 FL-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 CL-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Non-XC et non-XL groupes minimaux 18
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Non-FC groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Non-CC groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Non-CL groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 Non-FL groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Bibliographie 34
Notations
Soient G un groupe, H un sous-groupe de G, x un élémentCôte titre : MAM/0307 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Dz_nmWt0XlY8PGXEAad2iR_Ihrex93tv/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0307 MAM/0307 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGroupes dont les sous-groupes propres de rang infini sont minimax-par-hypercentraux ou hypercentralpar- minimax / Amel Zitouni
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Titre : Groupes dont les sous-groupes propres de rang infini sont minimax-par-hypercentraux ou hypercentralpar- minimax Type de document : texte imprimé Auteurs : Amel Zitouni, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (61 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Hypercentral
Engel
Minimax
Rang de Prüfer
localement graduéIndex. décimale : 512 Algèbre Résumé :
Le but de cette thèse est d’étudier l’influence de systèmes donnés de sous-groupes
d’un groupe sur la structure du groupe lui-même. Si Y une classe de groupes, alors un groupe
G est dit non-Y minimal s'il n'est pas un Y-groupe mais tous ses sous-groupes propres le sont.
On sait que tout groupe non-A minimal localement gradué est fini, où A est la classe des
groupes abéliens. D'autre part, les descriptions des groupes non-N minimaux infini localement
gradué ont été données par H. Heineken, I.J. Mohamed, M. Newman, H. Smith et J. Wiegold,
où N est la classe des groupes nilpotents. Ici, nous étendons les problèmes ci-dessus aux
classes: MN(NM) et Engel (k-Engel), où M désigne la classe des groupes résolubles-par-finis
minimax. M.R. Dixon, M.J. Evans et H. Smith ont prouvé qu'un groupe résoluble (généralisé)
de rang infini dans lequel tous les sous-groupes propres de rang infini sont abéliens est luimême
abélien, et donc tous ses sous-groupes le sont. Nous avons établi des résultats similaires
pour les classes: MN(NM), CZA(ZAC) et Engel (k-Engel), où ZA et C désignent
respectivement la classe des groupes hypercentraux et de Chernikov.Côte titre : DM/0161 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1sLkpTQR4i-K32Ip-ORa7X5uI11iu2tpn/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes propres de rang infini sont minimax-par-hypercentraux ou hypercentralpar- minimax [texte imprimé] / Amel Zitouni, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (61 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Hypercentral
Engel
Minimax
Rang de Prüfer
localement graduéIndex. décimale : 512 Algèbre Résumé :
Le but de cette thèse est d’étudier l’influence de systèmes donnés de sous-groupes
d’un groupe sur la structure du groupe lui-même. Si Y une classe de groupes, alors un groupe
G est dit non-Y minimal s'il n'est pas un Y-groupe mais tous ses sous-groupes propres le sont.
On sait que tout groupe non-A minimal localement gradué est fini, où A est la classe des
groupes abéliens. D'autre part, les descriptions des groupes non-N minimaux infini localement
gradué ont été données par H. Heineken, I.J. Mohamed, M. Newman, H. Smith et J. Wiegold,
où N est la classe des groupes nilpotents. Ici, nous étendons les problèmes ci-dessus aux
classes: MN(NM) et Engel (k-Engel), où M désigne la classe des groupes résolubles-par-finis
minimax. M.R. Dixon, M.J. Evans et H. Smith ont prouvé qu'un groupe résoluble (généralisé)
de rang infini dans lequel tous les sous-groupes propres de rang infini sont abéliens est luimême
abélien, et donc tous ses sous-groupes le sont. Nous avons établi des résultats similaires
pour les classes: MN(NM), CZA(ZAC) et Engel (k-Engel), où ZA et C désignent
respectivement la classe des groupes hypercentraux et de Chernikov.Côte titre : DM/0161 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1sLkpTQR4i-K32Ip-ORa7X5uI11iu2tpn/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0161 DM/0161 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes dont les sous-groupes propres sont fini-par-hypercentraux Type de document : texte imprimé Auteurs : Souad Azra, Auteur ; N Trabelsi, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (51 f .) Format : 29cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Hypercentral Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objet de cette thèse concerne l’étude des groupes minimaux non-Ω, où Ω est une classe de groupes donnée, c’est-à -dire l’étude des groupes n’appartenant pas à Ω mais dont tous les sous-groupes propres sont dans Ω. Beaucoup de résultats sur les groupes minimaux non-Ω, pour diverses classes de groupes Ω, ont été obtenus par différents auteurs. Dans cette thèse, on se propose de décrire les groupes minimaux non-(fini-par-hypercentraux). Le principal résultat de cette thèse démontre que les groupes non-(fini-par-hypercentraux) minimaux localement gradués sont exactement soit les groupes non-(fini-par-abéliens) minimaux localement gradués, soit les groupes non-hypercentraux minimaux localement gradués.Côte titre : DM/0175 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/3932/1/s.pdf Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes propres sont fini-par-hypercentraux [texte imprimé] / Souad Azra, Auteur ; N Trabelsi, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (51 f .) ; 29cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Hypercentral Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objet de cette thèse concerne l’étude des groupes minimaux non-Ω, où Ω est une classe de groupes donnée, c’est-à -dire l’étude des groupes n’appartenant pas à Ω mais dont tous les sous-groupes propres sont dans Ω. Beaucoup de résultats sur les groupes minimaux non-Ω, pour diverses classes de groupes Ω, ont été obtenus par différents auteurs. Dans cette thèse, on se propose de décrire les groupes minimaux non-(fini-par-hypercentraux). Le principal résultat de cette thèse démontre que les groupes non-(fini-par-hypercentraux) minimaux localement gradués sont exactement soit les groupes non-(fini-par-abéliens) minimaux localement gradués, soit les groupes non-hypercentraux minimaux localement gradués.Côte titre : DM/0175 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/3932/1/s.pdf Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0175 DM/0175 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGroupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de chernikov ou polycycliques-par-finis / Rezig,Aziza
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Titre : Groupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de chernikov ou polycycliques-par-finis Type de document : texte imprimé Auteurs : Rezig,Aziza, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (61 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe localement gradué
Groupe de rang infiniIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Résultats préliminaires 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des XC-groupes . . . . . 9
1.2.1 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des FC-groupes 10
1.2.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des CC-groupes 13
1.2.3 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (PF)C-groupes . 16
1.3 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des MrC-groupes . . . . 19
1.4.1 Groupes minimax réduits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des XL-groupes . . . . . 23
1.5.1 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des CL-groupes . 23
1.5.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des FL-groupes . 24
2 Groupes ayant “beaucoup”de (XL [ XA)-sous-groupes 26
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
2.2 Non-((PF)L [ (PF)A)-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Groupes dont les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des (FL [
(PF)A)-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Groupes dont les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des (CL[ CA)-
groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.5 Groupes ayant peu de sous-groupes non-((PF)L [ (PF)A) . . . . . . . . 43
3 Non-MC-groupes minimaux 49
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Groupes ayant des sous-groupes propres dÂ’indice Â…ni et dont tous les sous
groupes propres sont des MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Groupes non-parfaits dont tous les sous-groupes propres sont des MC-
groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Bibliographie 58Côte titre : DM/0147 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1z3W2BnWK4qFsbMjfyzHpzPVczryZ9gTA/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de chernikov ou polycycliques-par-finis [texte imprimé] / Rezig,Aziza, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (61 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe localement gradué
Groupe de rang infiniIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Résultats préliminaires 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des XC-groupes . . . . . 9
1.2.1 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des FC-groupes 10
1.2.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des CC-groupes 13
1.2.3 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (PF)C-groupes . 16
1.3 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des MrC-groupes . . . . 19
1.4.1 Groupes minimax réduits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des XL-groupes . . . . . 23
1.5.1 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des CL-groupes . 23
1.5.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des FL-groupes . 24
2 Groupes ayant “beaucoup”de (XL [ XA)-sous-groupes 26
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
2.2 Non-((PF)L [ (PF)A)-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Groupes dont les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des (FL [
(PF)A)-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Groupes dont les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des (CL[ CA)-
groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.5 Groupes ayant peu de sous-groupes non-((PF)L [ (PF)A) . . . . . . . . 43
3 Non-MC-groupes minimaux 49
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Groupes ayant des sous-groupes propres dÂ’indice Â…ni et dont tous les sous
groupes propres sont des MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Groupes non-parfaits dont tous les sous-groupes propres sont des MC-
groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Bibliographie 58Côte titre : DM/0147 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1z3W2BnWK4qFsbMjfyzHpzPVczryZ9gTA/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0147 DM/0147 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 03/04/2024
Titre : Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang infini sont des XC-groupes Type de document : texte imprimé Auteurs : Meliani, Ikram, Auteur ; Bouchlaghem,M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (42 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de rang infini
XC-groupe
Groupe non-F-parfait
Groupe non-parfaitIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce travail concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, où X est une classe de groupe donné.
Soit X une classe de groupes (résolubles-par-finis) minimax telle que la classe de XC-groupes soit stable par passage aux sous-groupes et si G n’est pas un XC-groupe dont tout sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, alors il existe un nombre premier p tel que chaque image homomorphe finie de G est un p-groupe cyclique.
M. Bouchchlaghem et N. Trabelsi ont montré que si G est un groupe de rang infini non-F-parfait, non-parfait et
localement (résoluble-par-fini) dont toute image homomorphe de rang infini n’est pas simple avec chaque sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, alors tous sous-groupe propre XC-groupe.
Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notations 3
Introduction 5
1 Généralités 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Groupes résiduellement …nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Groupes divisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Groupes hypercentraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.8 (PF)C-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.9 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9.1 Groupes (résolubles-par-…nis) minimax . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9.2 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.10 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10.1 Groupe minimax réduit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des XC-
groupes 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
2.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des FC,
PC, (PF)C -groupes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Sous-groupes propres de rang inÂ…ni ont des MC-groupe. . . . . . . . . . 23
2.3.1 Groupes non-F-parfait dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni
est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 Groupes non-parfaits dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni
est un XC-sous-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.3 Groupes localement (résolubles-par-…nis) dont tout sous-groupe propre
de rang inÂ…ni est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.4 Quelques conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliographie 41
<<
2Côte titre : MAM/0337 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qosBxdS1_2WMkFBSbj-afVdK9wvM2zvx/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang infini sont des XC-groupes [texte imprimé] / Meliani, Ikram, Auteur ; Bouchlaghem,M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (42 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de rang infini
XC-groupe
Groupe non-F-parfait
Groupe non-parfaitIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce travail concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, où X est une classe de groupe donné.
Soit X une classe de groupes (résolubles-par-finis) minimax telle que la classe de XC-groupes soit stable par passage aux sous-groupes et si G n’est pas un XC-groupe dont tout sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, alors il existe un nombre premier p tel que chaque image homomorphe finie de G est un p-groupe cyclique.
M. Bouchchlaghem et N. Trabelsi ont montré que si G est un groupe de rang infini non-F-parfait, non-parfait et
localement (résoluble-par-fini) dont toute image homomorphe de rang infini n’est pas simple avec chaque sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, alors tous sous-groupe propre XC-groupe.
Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notations 3
Introduction 5
1 Généralités 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Groupes résiduellement …nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Groupes divisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Groupes hypercentraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.8 (PF)C-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.9 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9.1 Groupes (résolubles-par-…nis) minimax . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9.2 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.10 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10.1 Groupe minimax réduit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des XC-
groupes 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
2.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des FC,
PC, (PF)C -groupes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Sous-groupes propres de rang inÂ…ni ont des MC-groupe. . . . . . . . . . 23
2.3.1 Groupes non-F-parfait dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni
est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 Groupes non-parfaits dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni
est un XC-sous-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.3 Groupes localement (résolubles-par-…nis) dont tout sous-groupe propre
de rang inÂ…ni est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.4 Quelques conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliographie 41
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2Côte titre : MAM/0337 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qosBxdS1_2WMkFBSbj-afVdK9wvM2zvx/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0337 MAM/0337 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 06/05/2024PermalinkGroupes dont tous les sous-groupes propres sont (localement π-finis)-par-(localement nilpotents) / Fouzia Abdelkoui
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