Titre :	La topologie des espaces métriques : Niveau L3 : cours et exercices corrigés
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Burroni, Élisabeth
Editeur :	Ellipses
Année de publication :	2005
Importance :	1 vol (210 p.)
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	2-7298-2563-9
Note générale :	2-7298-2563-9
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Mathématique
Index. décimale :	514 Topologie
Résumé :	La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants qui entrent en L3, la troisième année de la nouvelle licence et ne suppose donc que les acquis des deux premières années, L1 et L2, de cette licence (qui correspondent à l'ancien DEUG) dont on rappelle les éléments vraiment utiles ici dans le chapitre préliminaire. On y enseigne une topologie allégée, celle des espaces métriques (i.e. munis d'une distance). Cette topologie est bien suffisante pour la grande majorité des utilisateurs, par exemple pour les étudiants de la licence MASS, de la licence préparatoire au CAPES, pour ceux qui préparent l'agrégation (interne ou non) ou encore ceux des classes préparatoires aux grandes écoles ; elle nous permet de toute façon d'étudier en détail les espaces de Banach et les espaces de Hilbert. De très nombreux exercices, cités en exemple ou dans les remarques, accompagnent les énoncés du cours ; on en donne des solutions détaillées en fin d'ouvrage.
Note de contenu :	Sommaire Rappels. Les espaces métriques. Du métrique au topologique. La topologie des espaces métriques. La classe des espaces métriques. Les espaces métriques compacts. Les espaces métriques complets. Les espaces de Banach. Les espaces de Hilbert. Les espaces métriques connexes
Côte titre :	Fs/13525-13526

La topologie des espaces métriques : Niveau L3 : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Burroni, Élisabeth . - [S.l.] : Ellipses, 2005 . - 1 vol (210 p.) ; 24 cm.
ISSN : 2-7298-2563-9
2-7298-2563-9
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Mathématique
Index. décimale :	514 Topologie
Résumé :	La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants qui entrent en L3, la troisième année de la nouvelle licence et ne suppose donc que les acquis des deux premières années, L1 et L2, de cette licence (qui correspondent à l'ancien DEUG) dont on rappelle les éléments vraiment utiles ici dans le chapitre préliminaire. On y enseigne une topologie allégée, celle des espaces métriques (i.e. munis d'une distance). Cette topologie est bien suffisante pour la grande majorité des utilisateurs, par exemple pour les étudiants de la licence MASS, de la licence préparatoire au CAPES, pour ceux qui préparent l'agrégation (interne ou non) ou encore ceux des classes préparatoires aux grandes écoles ; elle nous permet de toute façon d'étudier en détail les espaces de Banach et les espaces de Hilbert. De très nombreux exercices, cités en exemple ou dans les remarques, accompagnent les énoncés du cours ; on en donne des solutions détaillées en fin d'ouvrage.
Note de contenu :	Sommaire Rappels. Les espaces métriques. Du métrique au topologique. La topologie des espaces métriques. La classe des espaces métriques. Les espaces métriques compacts. Les espaces métriques complets. Les espaces de Banach. Les espaces de Hilbert. Les espaces métriques connexes
Côte titre :	Fs/13525-13526