Algèbre et théories galoi siennes / DOUADY,Aégine

Public ISBD Titre : Algèbre et théories galoi siennes Type de document : texte imprimé Auteurs : DOUADY,Aégine ; DOUADY,Adrien Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2005 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique Importance : 1 vol. (500 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-005-8 Note générale : Bibliographie Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Algèbre : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : l s'agit d'une nouvelle édition, revue et augmentée, d'un ouvrage depuis longtemps épuisé et toujours très demandé. Ce livre a compté dans la formation de nombreux chercheurs, aujourd'hui en exercice, qu'il a initiés au langage et à la philosophie de Grothendieck. La géométrie algébrique moderne, qui est l'une des réalisations majeures des mathématiques du XXe siècle, et qui est en grande partie l'oeuvre d'Alexandre Grothendieck, est une théorie d'accès difficile : elle demande un changement de point de vue et, par rapport à la pratique habituelle des mathématiciens, un nouveau saut dans l'abstraction. L'une des preuves de la puissance du nouveau langage introduit par Grothendieck est le fait qu'il permet de traiter en employant les mêmes termes des questions de géométrie et des questions de théorie des nombres, et surtout d'éclairer les unes par les autres. L'un des principaux mérites du livre des Douady - tacite, car cela n'est apparu en pleine lumière qu'avec le recul des années - est de procurer une voie d'accès à ces sphères élevées en étudiant une situation où les deux aspects, algèbre et théorie des nombres d'une part, géométrie de l'autre, sont pour le débutant sinon intuitifs, du moins relativement faciles à saisir. La première partie expose ce que chaque étudiant de maîtrise (ou agrégatif) doit savoir sur les anneaux et les modules, et contient un exposé de la théorie des catégories, ce qu'on ne trouve que rarement dans les livres d'algèbre de ce niveau. C'est dans la deuxième partie que réside toute l'originalité du livre, celle qui traite en parallèle la théorie de Galois et celle des revêtements, et concrétise l'analogie entre elles en étudiant les surfaces de Riemann. On ne trouve pas d'autre essai de cette nature dans la littérature, française ou étrangère. Le livre a été entièrement revu et corrigé. Il comportait un grand nombre d'exercices. Plusieurs dizaines de nouveaux exercices, tous originaux, ont été ajoutés. Un nouveau chapitre sera consacré à la théorie des "des dessins d'enfants" de Grothendieck. Public. Étudiants en troisième cycle de mathématiques, chercheurs, candidats à l'agrégation. Note de contenu : Théorème de Zorn Catégorie et foncteurs Algèbre linéaire Revêtements Théorie de Galois Surface de Riemann Dessins d'enfants Algèbre et théories galoi siennes [texte imprimé] / DOUADY,Aégine ; DOUADY,Adrien . - Paris : Cassini, 2005 . - 1 vol. (500 p.) : ill. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique) . ISBN : 978-2-84225-005-8 Bibliographie Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Algèbre : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : l s'agit d'une nouvelle édition, revue et augmentée, d'un ouvrage depuis longtemps épuisé et toujours très demandé. Ce livre a compté dans la formation de nombreux chercheurs, aujourd'hui en exercice, qu'il a initiés au langage et à la philosophie de Grothendieck. La géométrie algébrique moderne, qui est l'une des réalisations majeures des mathématiques du XXe siècle, et qui est en grande partie l'oeuvre d'Alexandre Grothendieck, est une théorie d'accès difficile : elle demande un changement de point de vue et, par rapport à la pratique habituelle des mathématiciens, un nouveau saut dans l'abstraction. L'une des preuves de la puissance du nouveau langage introduit par Grothendieck est le fait qu'il permet de traiter en employant les mêmes termes des questions de géométrie et des questions de théorie des nombres, et surtout d'éclairer les unes par les autres. L'un des principaux mérites du livre des Douady - tacite, car cela n'est apparu en pleine lumière qu'avec le recul des années - est de procurer une voie d'accès à ces sphères élevées en étudiant une situation où les deux aspects, algèbre et théorie des nombres d'une part, géométrie de l'autre, sont pour le débutant sinon intuitifs, du moins relativement faciles à saisir. La première partie expose ce que chaque étudiant de maîtrise (ou agrégatif) doit savoir sur les anneaux et les modules, et contient un exposé de la théorie des catégories, ce qu'on ne trouve que rarement dans les livres d'algèbre de ce niveau. C'est dans la deuxième partie que réside toute l'originalité du livre, celle qui traite en parallèle la théorie de Galois et celle des revêtements, et concrétise l'analogie entre elles en étudiant les surfaces de Riemann. On ne trouve pas d'autre essai de cette nature dans la littérature, française ou étrangère. Le livre a été entièrement revu et corrigé. Il comportait un grand nombre d'exercices. Plusieurs dizaines de nouveaux exercices, tous originaux, ont été ajoutés. Un nouveau chapitre sera consacré à la théorie des "des dessins d'enfants" de Grothendieck. Public. Étudiants en troisième cycle de mathématiques, chercheurs, candidats à l'agrégation. Note de contenu : Théorème de Zorn Catégorie et foncteurs Algèbre linéaire Revêtements Théorie de Galois Surface de Riemann Dessins d'enfants

Exemplaires (5)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/3494	Fs/3494-3498	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/3495	Fs/3494-3498	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/3496	Fs/3494-3498	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/3497	Fs/3494-3498	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/3498	Fs/3494-3498	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Séries de Fourier et ondelettes / Jean-Pierre Kahane

Public ISBD Titre : Séries de Fourier et ondelettes Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Kahane (1926-2017), Auteur ; Pierre Gilles Lemarié-Rieusset (1960-....), Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2016 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique num. 3 Importance : 1 vol. (541 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-161-1 Note générale : Contient un texte en allemand et sa trad. française en regard Bibliogr. p. 239-255 et 527-534. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Séries de Fourier Ondelettes Index. décimale : 515.2 Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé : Ce livre part de l'équation de la chaleur de Joseph Fourier (1807) pour aboutir à la très récente théorie des ondelettes. Dans la première partie, rédigée par Jean-Pierre Kahane, on voit défiler Fourier, Dirichlet, Riemann, Cantor, Lebesgue, et se développer des notions fondamentales de l'analyse, à commencer par la notion moderne de fonction, à l'occasion de l'étude des séries de Fourier. Dans la seconde, rédigée par Pierre Gilles Lemarié-Rieusset, un bref exposé historique conduit à un véritable traité de la théorie moderne des ondelettes, l'outil le plus récent de l'analyse harmonique. La première partie, sans s'interdire l'actualité, a un caractère historique, et fait une grande place à des extraits d'oeuvres marquantes. La seconde partie, dont le contenu intéresse les physiciens et les ingénieurs autant que les mathématiciens, peut être lue indépendamment. Leur juxtaposition est tout à fait naturelle. Après une longue période d'incompréhension ou de réticence à l'égard de la démarche de Fourier, celui-ci apparaît aujourd'hui, avec la transformée de Fourier rapide, la théorie du signal, les ondelettes, comme un précurseur dans la recherche de méthodes puissantes et efficaces pour le traitement de questions diverses issues de l'étude de la nature ou de la technique. Ainsi la théorie analytique de la chaleur et le développement d'une fonction en harmoniques, à la Fourier, rejoignent les problèmes actuels de la physique théorique, de l'analyse d'images et des télécommunications, justiciables du traitement par ondelettes. Note de contenu : Sommaire Partie I. Séries de Fourier Partie II. Ondelettes Côte titre : Fs/19611 Séries de Fourier et ondelettes [texte imprimé] / Jean-Pierre Kahane (1926-2017), Auteur ; Pierre Gilles Lemarié-Rieusset (1960-....), Auteur  . -  2e éd. . - Paris : Cassini, 2016 . - 1 vol. (541 p.) : ill. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique; 3) . ISBN : 978-2-84225-161-1 Contient un texte en allemand et sa trad. française en regard Bibliogr. p. 239-255 et 527-534. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Séries de Fourier Ondelettes Index. décimale : 515.2 Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé : Ce livre part de l'équation de la chaleur de Joseph Fourier (1807) pour aboutir à la très récente théorie des ondelettes. Dans la première partie, rédigée par Jean-Pierre Kahane, on voit défiler Fourier, Dirichlet, Riemann, Cantor, Lebesgue, et se développer des notions fondamentales de l'analyse, à commencer par la notion moderne de fonction, à l'occasion de l'étude des séries de Fourier. Dans la seconde, rédigée par Pierre Gilles Lemarié-Rieusset, un bref exposé historique conduit à un véritable traité de la théorie moderne des ondelettes, l'outil le plus récent de l'analyse harmonique. La première partie, sans s'interdire l'actualité, a un caractère historique, et fait une grande place à des extraits d'oeuvres marquantes. La seconde partie, dont le contenu intéresse les physiciens et les ingénieurs autant que les mathématiciens, peut être lue indépendamment. Leur juxtaposition est tout à fait naturelle. Après une longue période d'incompréhension ou de réticence à l'égard de la démarche de Fourier, celui-ci apparaît aujourd'hui, avec la transformée de Fourier rapide, la théorie du signal, les ondelettes, comme un précurseur dans la recherche de méthodes puissantes et efficaces pour le traitement de questions diverses issues de l'étude de la nature ou de la technique. Ainsi la théorie analytique de la chaleur et le développement d'une fonction en harmoniques, à la Fourier, rejoignent les problèmes actuels de la physique théorique, de l'analyse d'images et des télécommunications, justiciables du traitement par ondelettes. Note de contenu : Sommaire Partie I. Séries de Fourier Partie II. Ondelettes Côte titre : Fs/19611

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/19611	Fs/19611	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Séries et intégrales de Fourier / Harry Dym

Public ISBD Titre : Séries et intégrales de Fourier Type de document : texte imprimé Auteurs : Harry Dym (1938-....), Auteur ; Henry P. McKean (1930-....), Auteur ; Éric Kouris, Traducteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2016 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique num. 13 Importance : 1 vol. (293 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-147-5 Note générale : Bibliogr. p. 281-287. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Mots-clés : Séries de Fourier Fourier, Séries de Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.2 Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé : Ce livre est consacré aux séries, puis aux intégrales de Fourier, à l'interaction de l'analyse de Fourier avec l'analyse complexe, et enfin dans un dernier chapitre très original, à l'analyse de Fourier " non commutative ", traitée sur des exemples qui permettent aux débutants d'en découvrir les aspects essentiels sans être rebutés par les préliminaires techniques habituels. Le style est extrêmement vivant, et une grande partie des développements sont confiés au lecteur, dans des exercices qui interrompent les démonstrations. Extraits du Bulletin of the American Mathematical Society : " Ce qui a manqué jusqu'à aujourd'hui [1972], c'est un manuel à la portée d'un public assez large, qui explique de quoi parle l'analyse de Fourier ; qui explicite les relations qu'elle entretient avec les probabilités et la théorie des nombres, les fonctions elliptiques et les équations différentielles, l'électronique et la mécanique quantique ; et qui combine tout cela proprement. [...] Sans exagérer, on peut dire qu'il s'agit d'un des livres d'analyse les plus importants de ces dernières années. Dym et McKean ont écrit un livre remarquable, qu'on aimerait voir dans la bibliothèque de tous les analystes, et ent les mains de tous leurs étudiants. Note de contenu : Sommaire : Introduction historique Chapitre I, Chapitre II, Intégrales de Fourier Chapitre III, Transformée de Fourier et fonctions analytiques Chapitre IV, Séries et transformées de Fourier sur les groupes Côte titre : Fs/19612 Séries et intégrales de Fourier [texte imprimé] / Harry Dym (1938-....), Auteur ; Henry P. McKean (1930-....), Auteur ; Éric Kouris, Traducteur . - Paris : Cassini, 2016 . - 1 vol. (293 p.) : ill. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique; 13) . ISBN : 978-2-84225-147-5 Bibliogr. p. 281-287. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Mots-clés : Séries de Fourier Fourier, Séries de Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.2 Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé : Ce livre est consacré aux séries, puis aux intégrales de Fourier, à l'interaction de l'analyse de Fourier avec l'analyse complexe, et enfin dans un dernier chapitre très original, à l'analyse de Fourier " non commutative ", traitée sur des exemples qui permettent aux débutants d'en découvrir les aspects essentiels sans être rebutés par les préliminaires techniques habituels. Le style est extrêmement vivant, et une grande partie des développements sont confiés au lecteur, dans des exercices qui interrompent les démonstrations. Extraits du Bulletin of the American Mathematical Society : " Ce qui a manqué jusqu'à aujourd'hui [1972], c'est un manuel à la portée d'un public assez large, qui explique de quoi parle l'analyse de Fourier ; qui explicite les relations qu'elle entretient avec les probabilités et la théorie des nombres, les fonctions elliptiques et les équations différentielles, l'électronique et la mécanique quantique ; et qui combine tout cela proprement. [...] Sans exagérer, on peut dire qu'il s'agit d'un des livres d'analyse les plus importants de ces dernières années. Dym et McKean ont écrit un livre remarquable, qu'on aimerait voir dans la bibliothèque de tous les analystes, et ent les mains de tous leurs étudiants. Note de contenu : Sommaire : Introduction historique Chapitre I, Chapitre II, Intégrales de Fourier Chapitre III, Transformée de Fourier et fonctions analytiques Chapitre IV, Séries et transformées de Fourier sur les groupes Côte titre : Fs/19612

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/19612	Fs/19612	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Théorie des ensembles / Jean-Louis Krivine

Public ISBD Titre : Théorie des ensembles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Krivine, Auteur Mention d'édition : [2e édition] Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2007 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique num. 5 Importance : 1 vol. (271 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-096-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Forcing (mathématiques) Ensembles, Théorie axiomatique des Théorie des ensembles Index. décimale : 511.322 Théorie des ensembles Résumé : Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. En leur offrant un cadre axiomatique universel, elle témoigne de l'unité profonde des mathématiques. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches, aux applications variées. Une présentation des axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Freenkel (ZF), ainsi que des notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, amène naturellement à la question essentielle : quels axiomes raisonnables peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire ? C'est le problème de la consistance relative. Dans la première partie, on résout ce problème pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. On y trouvera également une preuve inédite et particulièrement élégante du second théorème d'incomplétude de Gôdel. La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications ; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome : "Tout ensemble de réels est mesurable". Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de master et de doctorat qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques, ainsi qu'à tous ceux qu'intéressé la philosophie des mathématiques. Note de contenu : Sommaire Modèles intérieurs - L'Axiomes de Zermelo-Fraenkel - Ordinaux, cardinaux - L'axiome de fonction - Le schéma de réflexion - L'ensemble des formules - Ensembles définissables en termes d'ordinaux - Modèles de Fraenkel-Mostowski - Ensembles constructibles - Le théorème d'incomplétude de Gödel Forcing - Un cas simple de forcing - Extensions génériques - Indépendance de l'hypothèse du continu - Indépendance de l'axiome du choix - Produits d'ensembles de conditions - Chaînes et antichaînes - Algèbres de Boole Complètes - Arbres - Exercices Côte titre : Fs/6466-6468,Fs/9887-9890 Théorie des ensembles [texte imprimé] / Jean-Louis Krivine, Auteur  . -  [2e édition] . - Paris : Cassini, 2007 . - 1 vol. (271 p.) : couv. ill. en coul. ; 24cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique; 5) . ISBN : 978-2-84225-096-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Forcing (mathématiques) Ensembles, Théorie axiomatique des Théorie des ensembles Index. décimale : 511.322 Théorie des ensembles Résumé : Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. En leur offrant un cadre axiomatique universel, elle témoigne de l'unité profonde des mathématiques. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches, aux applications variées. Une présentation des axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Freenkel (ZF), ainsi que des notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, amène naturellement à la question essentielle : quels axiomes raisonnables peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire ? C'est le problème de la consistance relative. Dans la première partie, on résout ce problème pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. On y trouvera également une preuve inédite et particulièrement élégante du second théorème d'incomplétude de Gôdel. La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications ; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome : "Tout ensemble de réels est mesurable". Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de master et de doctorat qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques, ainsi qu'à tous ceux qu'intéressé la philosophie des mathématiques. Note de contenu : Sommaire Modèles intérieurs - L'Axiomes de Zermelo-Fraenkel - Ordinaux, cardinaux - L'axiome de fonction - Le schéma de réflexion - L'ensemble des formules - Ensembles définissables en termes d'ordinaux - Modèles de Fraenkel-Mostowski - Ensembles constructibles - Le théorème d'incomplétude de Gödel Forcing - Un cas simple de forcing - Extensions génériques - Indépendance de l'hypothèse du continu - Indépendance de l'axiome du choix - Produits d'ensembles de conditions - Chaînes et antichaînes - Algèbres de Boole Complètes - Arbres - Exercices Côte titre : Fs/6466-6468,Fs/9887-9890

Exemplaires (7)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/6466	Fs/6466-6468	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/6467	Fs/6466-6468	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/6468	Fs/6466-6468	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9887	Fs/9887-9890	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9888	Fs/9887-9890	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9889	Fs/9887-9890	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9890	Fs/9887-9890	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

---

1 (1 - 4 / 4)