Titre :	Wavelets and their application : For the solution of partial differential equations in physics
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	GOEDECKER,Stefan
Editeur :	Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes
Année de publication :	1998
Collection :	Cahiers de physique(4)
Importance :	1 vol. (72 p.)
Présentation :	ill.
Format :	21 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-88074-398-7
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Mathématique Physique
Mots-clés :	Physique Wavelets Équations différentiel(physique)
Index. décimale :	515.35 Équations différentielles
Résumé :	Basé sur un cours de troisième cycle donné par l'auteur à l'EPFL en Janvier et Février 1998, ce livre est destiné à rendre la théorie des ondelettes compréhensible pour le plus large public possible. En plus d'une présentation autonome et intuitive de la théorie des ondelettes, ce livre contient des tables étendues avec les coefficients de filtre de base des opérateurs différentiels dans plusieurs familles d'ondelettes. Toute personne désireuse de le faire devrait être capable de résoudre numériquement les équations aux dérivées partielles en physique, en chimie ou en génie en utilisant des ondelettes. Les ondelettes sont un ensemble de base avec des propriétés extraordinaires pour la solution des équations différentielles. Leur souplesse et leur efficacité nous permettent de résoudre des problèmes difficiles, voire impossibles, à résoudre avec les méthodes conventionnelles. On s'attend à ce que la théorie des ondelettes fasse bientôt partie des programmes de sciences et d'ingénierie de la même manière que l'analyse de Fourier est de nos jours.
Note de contenu :	Wavelets, an optimal basis set A first tour of some wavelet families Forming a basis set The Haar wavelet The concept of Multi-Resolution Analysis The fast wavelet transform How to plot wavelets Interpretation of a wavelet spectrum Interpolating wavelets Expanding polynomials in a wavelet basis Orthogonal versus biorthogonal wavelets Expanding functions in a wavelet basis Dynamic versus static data compression Expanding nonuniform data in wavelets Lifted wavelets Second generation wavelets Wavelet based smoothing of a function The Fourier spectrum of wavelets Wavelets in 2 and 3 dimensions Wavelet grids in higher dimensions The standard operator form The non-standard operator form Calculation of differential operators Differential operators in higher dimensions Transforming between wavelet families Scalar products The solution of Poisson's equation The solution of Schrödinger's equation Efficient implementation of filter operations Outlook and conclusions

Wavelets and their application : For the solution of partial differential equations in physics [texte imprimé] / GOEDECKER,Stefan . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 1998 . - 1 vol. (72 p.) : ill. ; 21 cm. - (Cahiers de physique(4)) .
ISBN : 978-2-88074-398-7
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Mathématique Physique
Mots-clés :	Physique Wavelets Équations différentiel(physique)
Index. décimale :	515.35 Équations différentielles
Résumé :	Basé sur un cours de troisième cycle donné par l'auteur à l'EPFL en Janvier et Février 1998, ce livre est destiné à rendre la théorie des ondelettes compréhensible pour le plus large public possible. En plus d'une présentation autonome et intuitive de la théorie des ondelettes, ce livre contient des tables étendues avec les coefficients de filtre de base des opérateurs différentiels dans plusieurs familles d'ondelettes. Toute personne désireuse de le faire devrait être capable de résoudre numériquement les équations aux dérivées partielles en physique, en chimie ou en génie en utilisant des ondelettes. Les ondelettes sont un ensemble de base avec des propriétés extraordinaires pour la solution des équations différentielles. Leur souplesse et leur efficacité nous permettent de résoudre des problèmes difficiles, voire impossibles, à résoudre avec les méthodes conventionnelles. On s'attend à ce que la théorie des ondelettes fasse bientôt partie des programmes de sciences et d'ingénierie de la même manière que l'analyse de Fourier est de nos jours.
Note de contenu :	Wavelets, an optimal basis set A first tour of some wavelet families Forming a basis set The Haar wavelet The concept of Multi-Resolution Analysis The fast wavelet transform How to plot wavelets Interpretation of a wavelet spectrum Interpolating wavelets Expanding polynomials in a wavelet basis Orthogonal versus biorthogonal wavelets Expanding functions in a wavelet basis Dynamic versus static data compression Expanding nonuniform data in wavelets Lifted wavelets Second generation wavelets Wavelet based smoothing of a function The Fourier spectrum of wavelets Wavelets in 2 and 3 dimensions Wavelet grids in higher dimensions The standard operator form The non-standard operator form Calculation of differential operators Differential operators in higher dimensions Transforming between wavelet families Scalar products The solution of Poisson's equation The solution of Schrödinger's equation Efficient implementation of filter operations Outlook and conclusions