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Auteur François Sauvageot (1966-....) |
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Introduction à la théorie des nombres / Godfrey Harold Hardy
Titre : Introduction à la théorie des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Godfrey Harold Hardy (1877-1947), Auteur ; Edward M. Wright, Auteur ; François Sauvageot (1966-....), Traducteur ; Catherine Goldstein, Préfacier, etc. Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2007 Autre Editeur : Heidelberg : Springer Importance : 1 vol. (568 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-7168-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres
Théorie desIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé : Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, Å“uvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités. Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis. Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres. La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche. Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle. Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime Note de contenu :
Sommaire
La suite des nombres premiers (1)
La suite des nombres premiers (2)
Suites de Farey et un théorème de Minkowski
Nombre irrationnels
Congruences et résidus
Le théorème de Fermat et ses conséquences
Propriétés générales de congruences
Congruences modulo un nombre composé
L'écriture décimale des nombres
Fractions continues
Approximation des irrationnels par des rationnels
Le théorème fondamental de l'arithmétique dans Q, Q[i] et Q[p]
Quelques exemples d'équations diophantiennes
Corps quadratiques (1)
Corps quadratiques (2)
Les fonctions arithmétiques
Fonctions génératrices des fonctions arithmétiques
L'ordre de grandeur des fonctions arithmétiques
Partitions
Représentation d'un nombre par deux ou quatre carrés
Représentation par des cubes ou des puissances plus élevées
La suite des nombres premiers (3)
Le théorème de Kronecker
Géométrie des nombresCôte titre : Fs/9311-9314 Introduction à la théorie des nombres [texte imprimé] / Godfrey Harold Hardy (1877-1947), Auteur ; Edward M. Wright, Auteur ; François Sauvageot (1966-....), Traducteur ; Catherine Goldstein, Préfacier, etc. . - Paris : Vuibert : Heidelberg : Springer, 2007 . - 1 vol. (568 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7117-7168-4
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres
Théorie desIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé : Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, Å“uvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités. Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis. Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres. La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche. Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle. Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime Note de contenu :
Sommaire
La suite des nombres premiers (1)
La suite des nombres premiers (2)
Suites de Farey et un théorème de Minkowski
Nombre irrationnels
Congruences et résidus
Le théorème de Fermat et ses conséquences
Propriétés générales de congruences
Congruences modulo un nombre composé
L'écriture décimale des nombres
Fractions continues
Approximation des irrationnels par des rationnels
Le théorème fondamental de l'arithmétique dans Q, Q[i] et Q[p]
Quelques exemples d'équations diophantiennes
Corps quadratiques (1)
Corps quadratiques (2)
Les fonctions arithmétiques
Fonctions génératrices des fonctions arithmétiques
L'ordre de grandeur des fonctions arithmétiques
Partitions
Représentation d'un nombre par deux ou quatre carrés
Représentation par des cubes ou des puissances plus élevées
La suite des nombres premiers (3)
Le théorème de Kronecker
Géométrie des nombresCôte titre : Fs/9311-9314 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/9311 Fs/9311-9314 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9312 Fs/9311-9314 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9313 Fs/9311-9314 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9314 Fs/9311-9314 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePetits problèmes de géométries et d'algèbre / François Sauvageot
Titre : Petits problèmes de géométries et d'algèbre : issus des concours d'entrée à l'Ecole normale supérieure de Cachan Type de document : texte imprimé Auteurs : François Sauvageot (1966-....), Auteur Editeur : Berlin : Springer Année de publication : 2000 Collection : Scopos num. 7 Importance : 1 vol. (172 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-65986-0 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre
GéométriesIndex. décimale : 512 Algèbre Résumé :
Cet ouvrage rassemble 29 petits problèmes et un problème qui ont été posés au concours d'entrée (à dominante mathématique) à l'École Normale Supérieure de Cachan. Les énoncés sont corrigés de manière très détaillée et surtout indépendemment les uns des autres. Les corrections sont suivies de commentaires qui les éclairent, les prolongent ou les mettent en liaison avec d'autres. Il ne s'agit ni véritablement d'exercices, ni de cours, mais plutôt de mathématique organisée suivant des thèmes, avec une réelle volonté de les présenter de facon transverse aux cours dogmatique: les problèmes font en général appel simultanément à des connaissances variées. Ce livre sera bien évidemment utile aux étudiants et enseignants des classes préparatoires aux grandes écoles, mais il est aussi à recommander aux étudiants préparant les concours du C.A.P.E.S.et de l'agrégation de mathématiques tant pour les épreuves écrites que pour les épreuves orales.Côte titre : Fs/2552-2553 Petits problèmes de géométries et d'algèbre : issus des concours d'entrée à l'Ecole normale supérieure de Cachan [texte imprimé] / François Sauvageot (1966-....), Auteur . - Berlin : Springer, 2000 . - 1 vol. (172 p.) : ill. ; 24 cm. - (Scopos; 7) .
ISBN : 978-3-540-65986-0
Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre
GéométriesIndex. décimale : 512 Algèbre Résumé :
Cet ouvrage rassemble 29 petits problèmes et un problème qui ont été posés au concours d'entrée (à dominante mathématique) à l'École Normale Supérieure de Cachan. Les énoncés sont corrigés de manière très détaillée et surtout indépendemment les uns des autres. Les corrections sont suivies de commentaires qui les éclairent, les prolongent ou les mettent en liaison avec d'autres. Il ne s'agit ni véritablement d'exercices, ni de cours, mais plutôt de mathématique organisée suivant des thèmes, avec une réelle volonté de les présenter de facon transverse aux cours dogmatique: les problèmes font en général appel simultanément à des connaissances variées. Ce livre sera bien évidemment utile aux étudiants et enseignants des classes préparatoires aux grandes écoles, mais il est aussi à recommander aux étudiants préparant les concours du C.A.P.E.S.et de l'agrégation de mathématiques tant pour les épreuves écrites que pour les épreuves orales.Côte titre : Fs/2552-2553 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2552 Fs/2552-2553 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2553 Fs/2552-2553 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible