Problèmes d'analyse 2 / Kaczor, Wiesława J.

Public ISBD Titre : Problèmes d'analyse 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Kaczor, WiesÅ‚awa J., Auteur ; Nowak, Maria T, Auteur ; Éric Kouris, Traducteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (376 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0058-2 Note générale : Les couv. portent en plus : "L3M1" et "exercices corrigés" Bibliogr. vol. 1, p. 363-364, vol. 2, p. 369-370, vol. 3, p. 353-354. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Polonais (pol) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Calcul différentiel : Problèmes et exercices Fonctions (mathématiques) : Problèmes et exercices Séries (mathématiques) : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Cet ouvrage suit le volume I des Exercices Corrigés d'Analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 à L3 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient près de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des fonctions continues, des fonctions dérivables et des séries de fonctions. Ceux-ci sont regroupés suivant les thèmes et les propriétés étudiés. On trouvera ainsi un large choix d'exercices sur les propriétés des fonctions continues, le théorème des accroissements finis, les formules de Taylor, l'utilisation des dérivées, les séries entières, ... Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés. Note de contenu : Sommaire - Notations et terminologie - Limites et continuité (Énoncés - Solutions) - Dérivation (Énoncés - Solutions) - Suites et séries de fonctions (Énoncés - Solutions) Côte titre : Fs/13682-13684,Fs/4990-4994,Fs/5620 Problèmes d'analyse 2 [texte imprimé] / Kaczor, WiesÅ‚awa J., Auteur ; Nowak, Maria T, Auteur ; Éric Kouris, Traducteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol. (376 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7598-0058-2 Les couv. portent en plus : "L3M1" et "exercices corrigés" Bibliogr. vol. 1, p. 363-364, vol. 2, p. 369-370, vol. 3, p. 353-354. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Polonais (pol) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Calcul différentiel : Problèmes et exercices Fonctions (mathématiques) : Problèmes et exercices Séries (mathématiques) : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Cet ouvrage suit le volume I des Exercices Corrigés d'Analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 à L3 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient près de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des fonctions continues, des fonctions dérivables et des séries de fonctions. Ceux-ci sont regroupés suivant les thèmes et les propriétés étudiés. On trouvera ainsi un large choix d'exercices sur les propriétés des fonctions continues, le théorème des accroissements finis, les formules de Taylor, l'utilisation des dérivées, les séries entières, ... Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés. Note de contenu : Sommaire - Notations et terminologie - Limites et continuité (Énoncés - Solutions) - Dérivation (Énoncés - Solutions) - Suites et séries de fonctions (Énoncés - Solutions) Côte titre : Fs/13682-13684,Fs/4990-4994,Fs/5620

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Problèmes d'analyse 3 / Kaczor, Wiesława J

Public ISBD Titre : Problèmes d'analyse 3 : Exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Kaczor, WiesÅ‚awa J, Auteur ; Nowak, Maria T, Auteur ; Éric Kouris, Traducteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (361 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0058-2 Note générale : 978-2-7598-0058-2 Langues : Français (fre) Langues originales : Polonais (pol) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Calcul intégral : Problèmes et exercices Fonctions (mathématiques) : Problèmes et exercices Fonctions d'une variable réelle : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Ce livre traite de l'intégration des fonctions réelles d'une variable réelle. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour approfondir leur cours sur l'intégration. Ce livre sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de Riemann et Riemann-Stieltjes et sur l'intégrale de Lebesgue. On y trouvera, en plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées à l'intégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de permutation d'intégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la théorie de Lebesgue, L'ouvrage se conclut par une large section sur les séries de Fourier. Tous les exercices sont corrigés. Note de contenu : Sommaire Notations et terminologie L'intégrale de Riemann-Stieltjes (énoncés, solutions) L'intégrale de Lebesgue (énoncés, solutions) Côte titre : Fs/12009-12013,Fs/12599,Fs/13685-13687 Problèmes d'analyse 3 : Exercices corrigés [texte imprimé] / Kaczor, WiesÅ‚awa J, Auteur ; Nowak, Maria T, Auteur ; Éric Kouris, Traducteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol. (361 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7598-0058-2 978-2-7598-0058-2 Langues : Français (fre) Langues originales : Polonais (pol) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Calcul intégral : Problèmes et exercices Fonctions (mathématiques) : Problèmes et exercices Fonctions d'une variable réelle : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Ce livre traite de l'intégration des fonctions réelles d'une variable réelle. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour approfondir leur cours sur l'intégration. Ce livre sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de Riemann et Riemann-Stieltjes et sur l'intégrale de Lebesgue. On y trouvera, en plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées à l'intégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de permutation d'intégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la théorie de Lebesgue, L'ouvrage se conclut par une large section sur les séries de Fourier. Tous les exercices sont corrigés. Note de contenu : Sommaire Notations et terminologie L'intégrale de Riemann-Stieltjes (énoncés, solutions) L'intégrale de Lebesgue (énoncés, solutions) Côte titre : Fs/12009-12013,Fs/12599,Fs/13685-13687

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Problèmes d'analyse / Kaczor, Wiesława J

Public ISBD Titre : Problèmes d'analyse : Exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Kaczor, WiesÅ‚awa J, Auteur ; Nowak, Maria T, Auteur ; Éric Kouris, Traducteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (368 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0058-2 Note générale : 978-2-7598-0058-2 Langues : Français (fre) Langues originales : Polonais (pol) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique :Problèmes et exercices Nombres réels Suites (mathématiques) Séries (mathématiques) Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : On apprend les mathématiques en résolvant des problèmes. Ce livre est le premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 et L2 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des suites et des séries numériques. On trouvera ainsi de nombreux exemples d'étude de suites de séries, un traitement approfondi des critères de convergence ou encore une étude des produits infinis. Son organisation, le niveau et le choix des exercices en font un outil parfaitement adapté pour travailler par soi-même. Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés Note de contenu : Sommaire Nombres réels Bornes supérieure et borne inférieure, fractions continues Quelques inégalités élémentaires Suites de nombres réels Suite monotone Limites. Propriétés des suites convergentes La transformation de Toeplitz, le théorème de Stolz et leurs applications Valeurs d'adhérence, limite supérieure et limite inférieure Problèmes divers Série de nombres réels Sommation de séries Séries à temps positifs Le test intégral Convergence absolue. Théorème de Leibniz Les tests de Dirichlet et Abel Produit de Cauchy de séries Réarrangement de séries. Séries doubles Produits infinis Côte titre : Fs/12004-12008,Fs/12598,Fs/13679-13681Fs/4984-4989 Problèmes d'analyse : Exercices corrigés [texte imprimé] / Kaczor, WiesÅ‚awa J, Auteur ; Nowak, Maria T, Auteur ; Éric Kouris, Traducteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol. (368 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7598-0058-2 978-2-7598-0058-2 Langues : Français (fre) Langues originales : Polonais (pol) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique :Problèmes et exercices Nombres réels Suites (mathématiques) Séries (mathématiques) Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : On apprend les mathématiques en résolvant des problèmes. Ce livre est le premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 et L2 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des suites et des séries numériques. On trouvera ainsi de nombreux exemples d'étude de suites de séries, un traitement approfondi des critères de convergence ou encore une étude des produits infinis. Son organisation, le niveau et le choix des exercices en font un outil parfaitement adapté pour travailler par soi-même. Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés Note de contenu : Sommaire Nombres réels Bornes supérieure et borne inférieure, fractions continues Quelques inégalités élémentaires Suites de nombres réels Suite monotone Limites. Propriétés des suites convergentes La transformation de Toeplitz, le théorème de Stolz et leurs applications Valeurs d'adhérence, limite supérieure et limite inférieure Problèmes divers Série de nombres réels Sommation de séries Séries à temps positifs Le test intégral Convergence absolue. Théorème de Leibniz Les tests de Dirichlet et Abel Produit de Cauchy de séries Réarrangement de séries. Séries doubles Produits infinis Côte titre : Fs/12004-12008,Fs/12598,Fs/13679-13681Fs/4984-4989

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Problèmes d'analyse III - Intégration : Exercices corrigés / Wieslawa J. Kaczor  

Public ISBD Titre : Problèmes d'analyse III - Intégration : Exercices corrigés Type de document : document électronique Auteurs : Wieslawa J. Kaczor ; Maria T. Nowak ; Éric Kouris, Traducteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Importance : 1 vol (361 p.) ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0322-4 Langues : Français (fre) Catégories : Bibliothèque numérique:Mathématique Mots-clés : Differentiable functions Numerical integration Mathematical analysis Index. décimale : 515 - Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégralet les équations différentielles et intégrales) Résumé : La meilleure façon d'apprendre la théorie de l'intégration et d'en voir les subtilités est de résoudre des exercices et des problèmes. Ce livre traite de l'intégration des fonctions réelles d'une variable réelle. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour approfondir leur cours sur l'intégration. Ce livre sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de Riemann et Riemann-Stieltjes et sur l'intégrale de Lebesgue. On y trouvera, en plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées à l'intégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de permutation d'intégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la théorie de Lebesgue. L'ouvrage se conclut par une large section sur les séries de Fourier. Tous les exercices sont corrigés. Note de contenu : TABLE DES MATIÈRES Préface du traducteur v Préface à l’édition anglaise vii Notations et terminologie xi I L’intégrale de Riemann-Stieltjes 1 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.1 Propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . . . . . . 1 I.2 Fonctions à variation bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 I.3 D’autres propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . 13 I.4 Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 I.5 Intégrales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 I.6 Inégalités portant sur les intégrales . . . . . . . . . . . . . . . 43 I.7 Mesure de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 I.1 Propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . . . . . . 59 I.2 Fonctions à variation bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 I.3 D’autres propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . 87 I.4 Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 I.5 Intégrales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 I.6 Inégalités portant sur les intégrales . . . . . . . . . . . . . . . 169 I.7 Mesure de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 II L’intégrale de Lebesgue 209 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 II.1 Mesure de Lebesgue sur la droite réelle . . . . . . . . . . . . . 209 II.2 Fonctions mesurables au sens de Lebesgue . . . . . . . . . . . 217 I.3 Intégrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 II.4 Continuité absolue, dérivation et intégration . . . . . . . . . . 231 II.5 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 II.1 Mesure de Lebesgue sur la droite réelle . . . . . . . . . . . . . 247 II.2 Fonctions mesurables au sens de Lebesgue . . . . . . . . . . . 269 II.3 Intégrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 II.4 Continuité absolue, dérivation et intégration . . . . . . . . . . 297 II.5 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Bibliographie 353 Table des renvois 355 Index 359 Côte titre : E-Fs/0074 En ligne : https://sciences-courses.univ-setif.dz/login/index.php Problèmes d'analyse III - Intégration : Exercices corrigés [document électronique] / Wieslawa J. Kaczor ; Maria T. Nowak ; Éric Kouris, Traducteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol (361 p.). ISBN : 978-2-7598-0322-4 Langues : Français (fre) Catégories : Bibliothèque numérique:Mathématique Mots-clés : Differentiable functions Numerical integration Mathematical analysis Index. décimale : 515 - Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégralet les équations différentielles et intégrales) Résumé : La meilleure façon d'apprendre la théorie de l'intégration et d'en voir les subtilités est de résoudre des exercices et des problèmes. Ce livre traite de l'intégration des fonctions réelles d'une variable réelle. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour approfondir leur cours sur l'intégration. Ce livre sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de Riemann et Riemann-Stieltjes et sur l'intégrale de Lebesgue. On y trouvera, en plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées à l'intégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de permutation d'intégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la théorie de Lebesgue. L'ouvrage se conclut par une large section sur les séries de Fourier. Tous les exercices sont corrigés. Note de contenu : TABLE DES MATIÈRES Préface du traducteur v Préface à l’édition anglaise vii Notations et terminologie xi I L’intégrale de Riemann-Stieltjes 1 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.1 Propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . . . . . . 1 I.2 Fonctions à variation bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 I.3 D’autres propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . 13 I.4 Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 I.5 Intégrales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 I.6 Inégalités portant sur les intégrales . . . . . . . . . . . . . . . 43 I.7 Mesure de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 I.1 Propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . . . . . . 59 I.2 Fonctions à variation bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 I.3 D’autres propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . 87 I.4 Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 I.5 Intégrales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 I.6 Inégalités portant sur les intégrales . . . . . . . . . . . . . . . 169 I.7 Mesure de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 II L’intégrale de Lebesgue 209 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 II.1 Mesure de Lebesgue sur la droite réelle . . . . . . . . . . . . . 209 II.2 Fonctions mesurables au sens de Lebesgue . . . . . . . . . . . 217 I.3 Intégrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 II.4 Continuité absolue, dérivation et intégration . . . . . . . . . . 231 II.5 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 II.1 Mesure de Lebesgue sur la droite réelle . . . . . . . . . . . . . 247 II.2 Fonctions mesurables au sens de Lebesgue . . . . . . . . . . . 269 II.3 Intégrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 II.4 Continuité absolue, dérivation et intégration . . . . . . . . . . 297 II.5 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Bibliographie 353 Table des renvois 355 Index 359 Côte titre : E-Fs/0074 En ligne : https://sciences-courses.univ-setif.dz/login/index.php

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Problèmes d'analyse réelle / Makarov, Boris M.

Public ISBD Titre : Problèmes d'analyse réelle Type de document : texte imprimé Auteurs : Makarov, Boris M. ; Goluzina, Maria G. ; Éric Kouris, Traducteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2010 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 31 Importance : 1 vol. (593 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-124-6 Note générale : 978-2-84225-124-6 Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable réelle : Problèmes et exercices Mathématiques : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Boris Makarov et ses collègues ont la chance de bénéficier à l'université de Saint-Pétersbourg à la fois d'étudiants en mathématiques d'excellent niveau et d'une grande liberté dans le choix de leurs sujets. Cela se reflète dans cet ouvrage issu de leur enseignement. Des questions très classiques de l'analyse y sont abordées sous un angle original, et des thèmes à peine effleurés dans la littérature courante y sont longuement développés. Une attention particulière est ainsi portée à des chapitres de l'analyse et de la théorie des fonctions d'une variable réelle peu étudiés, en France comme en Russie, mais essentiels dans les applications : comportement asymptotique et méthode de Laplace, fonctions convexes, séries trigonométriques. Des domaines importants de l'analyse moderne sont également explorés : mesures de Hausdorff, inégalité de Khintchine, fonctions presque périodiques, théorie élémentaire des systèmes dynamiques, théorie ergodique. Si les étudiants de L2 et de classes préparatoires peuvent tirer profit des sept premiers chapitres de cet ouvrage, les trois derniers demandent une plus grande maturité mathématique. Les candidats à l'agrégation y trouveront de nombreux exemples pour illustrer leurs leçons et des problèmes pour préparer les écrits. L'ouvrage comporte plus de mille problèmes. Pratiquement tous sont accompagnés de solutions ou d'indications. Note de contenu : Sommaire Table des matières PROBLEMES Problèmes introductifs Suites Fonctions ETC INDICATIONS ET SOLUTIONS Problèmes introductifs Suites Fonctions ETC Côte titre : Fs/9091-9094,Fs/6857-6858,Fs/13677-13678 Problèmes d'analyse réelle [texte imprimé] / Makarov, Boris M. ; Goluzina, Maria G. ; Éric Kouris, Traducteur . - Paris : Cassini, 2010 . - 1 vol. (593 p.) : ill. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 31) . ISBN : 978-2-84225-124-6 978-2-84225-124-6 Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable réelle : Problèmes et exercices Mathématiques : Problèmes et exercices Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Boris Makarov et ses collègues ont la chance de bénéficier à l'université de Saint-Pétersbourg à la fois d'étudiants en mathématiques d'excellent niveau et d'une grande liberté dans le choix de leurs sujets. Cela se reflète dans cet ouvrage issu de leur enseignement. Des questions très classiques de l'analyse y sont abordées sous un angle original, et des thèmes à peine effleurés dans la littérature courante y sont longuement développés. Une attention particulière est ainsi portée à des chapitres de l'analyse et de la théorie des fonctions d'une variable réelle peu étudiés, en France comme en Russie, mais essentiels dans les applications : comportement asymptotique et méthode de Laplace, fonctions convexes, séries trigonométriques. Des domaines importants de l'analyse moderne sont également explorés : mesures de Hausdorff, inégalité de Khintchine, fonctions presque périodiques, théorie élémentaire des systèmes dynamiques, théorie ergodique. Si les étudiants de L2 et de classes préparatoires peuvent tirer profit des sept premiers chapitres de cet ouvrage, les trois derniers demandent une plus grande maturité mathématique. Les candidats à l'agrégation y trouveront de nombreux exemples pour illustrer leurs leçons et des problèmes pour préparer les écrits. L'ouvrage comporte plus de mille problèmes. Pratiquement tous sont accompagnés de solutions ou d'indications. Note de contenu : Sommaire Table des matières PROBLEMES Problèmes introductifs Suites Fonctions ETC INDICATIONS ET SOLUTIONS Problèmes introductifs Suites Fonctions ETC Côte titre : Fs/9091-9094,Fs/6857-6858,Fs/13677-13678

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